园林实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

园林实验中学园林实验中学 2018-20192018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去 z，先将，再将2 B.要消去 z，先将，再将3 C.要消去 y，先将2 ，再将 D.要消去 y，先将2 ，再将【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解 ： 利用加减消元法解方程组要消去 y，先将+2 ，再将+故答案为：A ，要消去z，先将+，再将2+ ，【分析】观察方程组的特点：若要消去 z，先将+，再将2+ ，要消去 y，先将+2 ，再将+，即可得出做法正确的选项。2、 （ 2 分 ）A.，则 a与 b 的关系是（）B. a与 b 相等C. a与 b 互为相反数D. 无法判定【答案】C【考点】立方根及开立方第 1 页，共 17 页【解析】【解答】，a与 b 互为相反数故答案为：C【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。由已知条件和立方根的性质可知，a与 b 互为相反数。3、 （ 2 分 ）适合下列二元一次方程组中的（）A.【答案】C B. C. D.【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】把故答案为：C分别代入各个方程组，A 、B、D 都不适合，只有 C 适合【分析】将 x=2、y=-1，分别代入各个方程组 A 、B、C、D 中，判断即可。4、 （ 2 分 ） 若A.0B.1C.2D.3【答案】 Bx2m 185 是一元一次不等式，则 m 的值为（）【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：，故答案为：B.第 2 页，共 17 页【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为 0 的不等式。根据定义可知 2m-1=1，解方程即可求出 m 的值。5、 （ 2 分 ） 如图，长方形 ABCD的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，AD 在数轴上，以原点 D 为圆心，对角线 BD 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：长方形 ABCD的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，这个点表示的实数是：故答案为：A.，【分析】首先根据勾股定理算出 DB 的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。6、 （ 2 分 ） 在下列 5 个数中 2，是无理数的是（）A. B.C.D. 【答案】D【考点】无理数的认识第 3 页，共 17 页【解析】【解答】解：无理数有：故答案为：D、2【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。7、 （ 2 分 ） 等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（）。A.B.C.【答案】B D.【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式可化为：即-31 的解有_；不等式x1【解析】【解答】解：（1）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；第 8 页，共 17 页上述各数中，属于不等式的解的有 6；（ 2 ）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.上述各数中，属于不等式故答案为：（1）6；（2）和的解集是：.和.【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。15、（ 1 分 ） 下表是某校初一（7）班 20 名学生某次数学成绩的统计表：若这 20 名学生平均成绩为 a（a是整数），则 a至少是_分成绩（分）60708090100人数（人）1 5 x y 2【答案】79【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由题意得：x+y=20-1-5-2, 整理得：x+y=12,x,y都代表学生的人数，故都为自然数，所有符合条件的x,y的值为：x=0,y=12;x=1,y=11;x=2,y=10;x=3,y=9;x=4,y=8;x=5,y=7;x=6,y=6;x=7,y=5;x=8,y=4,x=9,y=3;x=10,y=2;x=11,y=1;x=第 9 页，共 17 页12,y=0; 根据题意要求平均数的最小值，则 y 取最小；故 y=0,x=12; 当 x=12,y=0的时候，这 20 名同学的平均成绩为：（601 705 8012 900 1002 ）20=78. 579 分；故答案为：79，【分析】根据初一（7）班共有 20 人，列出关于 x,y的二元一次方程，根据 x,y都代表学生的人数，故都为自然数，从而得出所有符合条件的 x,y的值，再根据要求平均数的最小值，则 y 取最小；从而利用平均数的计算方法算出这 20 名同学的数学平均成绩的最低分。16、（ 1 分 ）【答案】 -4的最小值是，的最大值是, 则_.【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：答案为：4的最小值是 a，x-6 的最大值是 b，a=2，b=6，a+b=2+（6）=4故【分析】由题意先求出 a,b ；再把 a,b的在代入代数式计算即可得出答案。17、（ 1 分 ） 在实数范围内规定新运算“ ”,其规则是:a b=2a-b. 已知不等式 x k1的解集表示在数轴上如图所示, 则 k 的值是_【答案】-3【考点】解一元一次不等式，定义新运算【解析】【解答】解：根据定义得到不等式 2x-k1,从而得到 x（k+1）.第 10 页，共 17 页由数轴知, 不等式的解集是 x-1,所以得方程（k+1）=-1,解之：k=-3【分析】先根据新定义，列出不等式，求出其解集，再结合数轴得出不等式的解集，建立关于 k 的方程，求解即可。18、（ 1 分 ） 若【答案】9【考点】算术平方根=3，则 a= _【解析】【解答】解：a=9，故答案为：9=3，【分析】根据算数根的定义，a的算出平方根根是 3，则 a是 3 的平方，即可得出答案。三、解答题19、（ 15 分 ）（1）填写下表a 0.00010.011100100000.01 0.11 10 100想一想上表中已知数 a的小数点的移动与它的算术平方根（2）利用规律计算：已知（3）如果，的小数点移动间有何规律？，用 k 的代数式分别表示 a、b，求 x 的值第 11 页，共 17 页【答案】（1）解：0.01 ，0.1 ，1，10，100，被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位（2）解：，b=10k，（3）解： x=70000，【考点】算术平方根，探索数与式的规律【解析】【分析】（1）由表格中的信息可得：被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位；（2）（3）用（1）中所得的规律即可求解；20、（ 10 分 ） 求下列各式中的 x 的值：（1）（2）；，因为，因为，所以，所以，【答案】（1）解：（2）解：【考点】立方根及开立方【解析】【分析】立方根是指：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫 a的立方根。（1）由立方根的意义可得，x 1 = 4 ，解这个一元一次方程即可求解；第 12 页，共 17 页（2）先移项变形可得=，根据立方根的意义即可求解。21、（ 5 分 ） 如图, 把一张长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠, 使点 C 落在点 C处, 点 D 落在点 D处,ED 交 BC 于点 G,已知 EFG=50, 那么 DEG和 BGD 各是多少度?【答案】解: 四边形 ABCD是长方形, AD BC, DEF= EFG=50, DEG+ EGF=180,由折叠的性质可知 DEF= DEF=50, DEG=50+50=100, EGF=180- DEG=180-100=80, BGD= EGF BGD=80【考点】平行线的性质，矩形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】根据矩形的性质及平行线的性质，可证得DEF= EFG=50, DEG+ EGF=180，再根据折叠的性质可证DEF=DEF ，然后求出DEG 、EGF 的度数，然后根据对顶角相等，可得出结果。22、（ 5 分 ） 设“”“”“”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为 50g，请用不等式表示“”和“”的物体重量第 13 页，共 17 页【答案】解：设“”的重量为 xg，“”的重量为 yg，根据题意得：2xx+50，即 x50；y+50100，即 y50【考点】不等式及其性质，一元一次不等式的应用【解析】【分析】设“”的重量为 xg，“”的重量为 yg，通过观察图发现，两个“”的重量大于一个“”与一个“”的质量之和，从而得出不等式；两个“”的质量大于一个“”与一个“”的质量之和；从而列出不等式，求解即可。23、（ 5 分 ） 把下列各数填入相应的集合中：22， |2.5|，3，0，0.121221222 （每两个 1 之间多一个 2），无理数集合： ；负有理数集合： ；整数集合： ；【答案】解：无理数集合：，0.121221222 （每两个 1 之间多一个 2），；负有理数集合：22， |2.5|，；整数集合：22， |2.5|，3，0，；【考点】实数及其分类，有理数及其分类【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数， ；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.24、（ 15 分 ） 先比较大小，再计算（1）比较大小：与 3，1.5与；与；（2）依据上述结论，比较大小：2第 14 页，共 17 页（3）根据（2）的结论，计算：|【答案】（1）解： 79，3，|2| 1.52=2.253， 1.5 （2）解： 2 21.5 ，3，又 3（3）解：原式=2+=23【考点】估算无理数的大小【解析】【分析】（1）因为 7（2）由（1）值（3）由（2）知，=9，所以3；因为 2.25 3，所以，由（1）知，易知3，所以可得，即；，所以可得，所以.，所以由绝对值的性质可化简，即原式=25、（ 12 分 ） 请阅读求绝对值不等式|x| 3 和|x| 3 的解集的过程：因为|x| 3，从如图 1 所示的数轴上看 ： 大于3 而小于 3 的数的绝对值是小于 3 的，所以|x| 3 的解集是3x3；因为|x| 3，从如图 2 所示的数轴上看：小于3 的数和大于 3 的数的绝对值是大于 3 的，所以|x| 3 的解集是 x3 或 x3.第 15 页，共 17 页解答下面的问题：（1）不等式|x| a（a0）的解集为_；不等式|x| a（a0）的解集为_；（2）解不等式|x 5| 3；（3）解不等式|x 3| 5.【答案】 （1）axa；xa或 xa（2）解：|x 5| 3，由（1）可知3x53， 2x8（3）解：|x 3| 5，由（1）可知 x35 或 x35， x8 或 x2.【考点】不等式的解及解集，在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解： （1）不等式|x| a（a0）的解集为axa；不等式|x| a（a0）的解集为 xa或 xa【分析】（1） |x| 3 的解集是3x3 类比可求不等式|x| a（a0）的解集 ； |x| 3 的解集是 x3或 x3. 类比可求不等式|x| a（a0）的解集；（2） 先把 x-5看作一个整体 m （x-5=m），由 |x| 3 的解集是3x3可得3m 3; 即 3x53 ， 解不等式即可求出答案。 （3） 先把x-3看作一个整体n（x-3=n） ,由 |x| 3 的解集是 x3 或 x3. 可得 n5 或 n-7，与 x10要使上式两式同时成立，必须 x10所以，原不等式组的解集为 x10【考点】解一元一次不等式组【解析】【分析】一个一元一次不等式组是由若干个一元一次不等式组成的，它的解集是各个一元一次不等式解集的公共部分，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据同大取大即可得出不等式组的解集。27、（ 5 分 ） 计算【答案】解：原式=【考点】算术平方根，立方根=【解析】【分析】根据算术平方根的意义和立方根的意义可求解。即原式=+2+=2.第 17 页，共 17 页