2022年常用的排序算法 .pdf

一、选择排序1、算法思想简单描述：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。选择排序是不稳定的。算法复杂度O(n2) 2、代码：void select_sort(int *x, int n) int i, j, min, t; for (i=0; in-1; i+) /*要选择的次数：0n-2 共 n-1 次*/ min = i; /* 假设当前下标为i 的数最小，比较后再调整*/ for (j=i+1; jn; j+)/*循环找出最小的数的下标是哪个*/ if (*(x+j) =2 个数已经是排好顺序的，现在要把第n 个数插到前面的有序数中，使得这n 个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。直接插入排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)。2、代码：void insert_sort(int *x, int n) int i, j, t; for (i=1; i=0 & t0; h=k) /*循环到没有比较范围*/ for (j=0, k=0; j *(x+j+1) /*大的放在后面，小的放到前面*/ t = *(x+j); *(x+j) = *(x+j+1); *(x+j+1) = t; /*完成交换 */ k = j; /* 保存最后下沉的位置。这样k 后面的都是排序排好了的。*/ 四、希尔排序1、算法思想简单描述在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1 个节点， 并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell 于 1959 年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量 d 分成若干组， 每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1 时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。希尔排序是不稳定的。2、代码void shell_sort(int *x, int n) int h, j, k, t; for (h=n/2; h0; h=h/2) /*控制增量 */ for (j=h; j=0 & t*(x+k); k-=h) *(x+k+h) = *(x+k); *(x+k+h) = t; 五、快速排序1、算法思想简单描述快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。它是由C.A.R.Hoare 于 1962 年提出的。显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。下面的函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n) ，最坏 O(n2) 2、代码void quick_sort(int *x, int low, int high) int i, j, t; if (low high) /*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。这里以下标为low 的元素为基准点 */ i = low; j = high; t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/ while (ij) /* 循环扫描 */ while (it) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/ j-; /* 前移一个位置 */ if (ij) *(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/ i+; /* 后移一个位置，并以此为基准点*/ while (ij & *(x+i)=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/ i+; /* 后移一个位置*/ if (i=h2i,hi=2i+1 ）或（ hi=h2i,hi=2i+1 ）(i=1,2,.,n/2) 时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面 (n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n 个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆， 二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n) 。2、代码/*功能：渗透建堆输入：数组名称（也就是数组首地址）、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始*/ void sift(int *x, int n, int s) int t, k, j; t = *(x+s); /* 暂存开始元素*/ k = s; /*开始元素下标*/ j = 2*k + 1; /* 右子树元素下标*/ while (jn) if (jn-1 & *(x+j) *(x+j+1)/*判断是否满足堆的条件：满足就继续下一轮比较，否则调整。*/ j+; if (t=0; i-) sift(x,n,i); /* 初始建堆 */ for (k=n-1; k=1; k-) t = *(x+0); /* 堆顶放到最后*/ *(x+0) = *(x+k); *(x+k) = t; sift(x,k,0); /* 剩下的数再建堆*/ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -