导数之距离系列(6)曲线与圆锥曲线相关的距离.pdf

整套资料来自公众号：生升学堂，答案详解版本请至 QQ 群：650582202 内下载 2022 届高三数学二轮专题-导数之距离系列 【知识与方法储备】 一、平面上三种距离公式： 1、 两点间的距离 ：A(x1，y1)，B(x2，y2)，(x2x1，y2y1)，d(A，B)| AB| AB AB x2x12y2y122、点到直线的距离：点P(x0，y0)到直线l：AxByC0 的距离d |Ax0By0C|A2B23、 两平行直线间的距离公式 ： 两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d |C1C2|A2B2二、平面上距离的最值分析策略（罗师秘籍）：1、三种基本距离的转移与转化；2、化曲为直，点共线；3、利用三角形边关系法则：斜边大于直角边，两边和大于第三边；4、回归圆锥曲线定义构造；5、利用对称关系转化距离关系 【常见题型与解法探究】 六、曲线与圆锥曲线相关的距离 【罗师导航】数学表达式的几何意义蕴含圆锥曲线，常回归圆锥曲线定义转化距离计算 【典例 6-1】 （2019高三月考）设，当a，b变化时，2222( , )()ln(0,)44bba babaabR求的最小值. ( , )a b 【典例 6-2】若，均为任意实数，且，则的最小值为 xab22(2)(3)1ab22()()xalnxb()A B18 C D 3 23 21196 2 整套资料来自公众号：生升学堂，答案详解版本请至 QQ 群：650582202 内下载 【能力达标训练】 【6-1】若均为任意实数，且，则的最小值为 （ ） , ,x a b22231ab22lnxaxb .3 2A.18B.3 21C.196 2D【6-2】设，其中，则的最小值为（ ） 2222xDxaeaa2.71828e D .2A.3B.21C.31A 【6-3】 （2021二模）设，则的最小值为 2222()()144aaDxalnx()aRD()A B1 C D2 222【6-4】设满足方程的点，的运动轨迹分别为曲线，若222(2)(3)0alnabcmcd( , )a b( , )c dMN在区间，内，曲线，有两个交点（其中是自然对数的底数） ，则实数的最大值1e eMN2.71828e m为 ()A4 B C D 42 3ln32ee132ee【6-5】已知点为函数的图象上任意一点，点为圆任意一点，则线段P( )f xlnxQ221()1xeyePQ的长度的最小值为 ()A B C D 21eee221eee 21eee 11ee【6-6】已知点为函数图象上任意一点，点为圆上任意一点，P( )(2)f xlnxe xQ221(1)1xeye则线段的长度的最小值为 PQ()A B C D 21(1)eeee221eee 21eee 21eee【6-7】已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段长P( )xf xeQ22(1)1xyPQ度的最小值为 ()A B1 C D 21231【6-8】已知为函数图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段长度的PylnxQ222(1)1xyePQ最小值为 整套资料来自公众号：生升学堂，答案详解版本请至 QQ 群：650582202 内下载 【6-9】已知点，在抛物线的准线上，过点作抛物线的切线，若切点在第一3(2P1)2:2(0)E xpy pPA象限，是抛物线的焦点，点在直线上，点在圆上，则的最小值FEMAFN22:(2)(2)1Cxy|MN为 【6-10】已知函数，为常数） ，当时取得极大值，当时取极32( )(f xxbxcxd bcd(0,1)x(1,2)x小值，则的取值范围是 221()(3)2bc【6-11】已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线P lnf xxQ2211xeye段的长度的最小值为 PQ 整套资料来自公众号：生升学堂，答案详解版本请至 QQ 群：650582202 内下载