公议乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

公议乡实验中学公议乡实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】 D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故 D 符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是 1 次，方程两边都是整式，即可得出答案。2、 （ 2 分 ） 若 2m4 与 3m1 是同一个正数的平方根，则 m 为（）A. 3B. 1C. 1D. 3 或 1【答案】D第 1 页，共 19 页【考点】平方根【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1 或 2m-4=-（3m-1）解之：m=-3 或 m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于 x 的方程求解即可。3、 （ 2 分 ） 已知关于 x、y 的方程组，给出下列说法：当 a =1 时，方程组的解也是方程 x+y=2 的一个解；当 x-2y8 时，的值始终不变；若，则。 以上说法正确的是（ ）；不论 a 取什么实数，2x+yA.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当 a=1 时，方程 x+y=1-a=0，因此方程组的解不是 x+y=2 的解，故不正确；通过加减消元法可解方程组为 x=3+a，y=-2a-2，代入 x-2y8 可解得 a，故正确；第 2 页，共 19 页2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故正确；代入 x、y 的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得 a=-4，故正确.故答案为：A【分析】将 a 代入方程组，就可对作出判断；利用加减消元法求出 x、y 的值，再将 x、y 代入 x-2y8 解不等式求出 a 的取值范围，就可对作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出 2x+y=4，可对作出判断；将x、y的值代入 y=x2+5，求出 a 的值，可对作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。4、 （ 2 分 ） 在实数， 0，-1.414，0.1010010001 中，无理数有（）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个【答案】 A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：故答案为：A共 2 个【分析】 无理数指的是无限不循环的小数， 其中包括开放开不尽的数， 特殊之母 ， 还有 0.1010010001000015、 （ 2 分 ） 如图，已知 ABCD，1=56，则2 的度数是（）第 3 页，共 19 页A. 34B. 56C. 65D. 124【答案】 B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：ABCD，1=56，2=1=56故答案为：B【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出答案。6、 （ 2 分 ） 如图，下列说法中错误的是（）A. GBD 和HCE 是同位角B. ABD 和ACE 是同位角C. FBC 和ACE 是内错角D. GBC 和BCE 是同旁内角【答案】A第 4 页，共 19 页【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A、GBD 和HCE 不符合同位角的定义，故本选项正确；B、ABD 和ACE 是同位角，故本选项错误；C、FBC 和ACE 是内错角，故本选项错误；D、GBC 和BCE 是同旁内角，故本选项错误；故答案为：A【分析】GBD 和HCE 是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角.7、 （ 2 分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点， 且两份餐点的总花费不超过 200 元， 则她的第二份餐点最多有几种选择？（）A. 5 B. 7 C. 9 D. 11【答案】 C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为 x 元，第 5 页，共 19 页由题意得，（120+x）0.9200，解得：x102，故前 9 种餐都可以选择故答案为：C【分析】 先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围， 再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.8、 （ 2 分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.xyy=1C.2xy+1D.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；B.xyy=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2xy+1，不是方程，不符合题意；D.，不是整式方程，不符合题意，第 6 页，共 19 页故答案为：A.【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是 1 的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断 ：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。9、 （ 2 分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（）A. 12 B. 24 C. 34 D. 14180【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】A 选项，错误，所以不符合题意；B 选项，2 与4 不是同位角，错误，所以不符合题意；C 选项，3 与4 不是同位角，错误，所以不符合题意；D 选项，因为14=180，所以 ab，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行 ；同旁内角互补，两直线平行第 7 页，共 19 页内错角相等，两直线平行。10、（ 2 分 ） 在实数范围内定义新运算：（）A.B.1C.0D.【答案】 D【考点】一元一次不等式的特殊解，则不等式的非负整数解为【解析】【解答】解：根据题意得 3x-x+13，解得，x1，所以原不等式的的非负整数解为 0，1，故答案为：D.【分析】先根据定义新运算求出 3 x=3x-x+1，然后把不等式 不等式出 x 的取值范围。再从中找出非负整数即可（正整数和 0）.转化为 3x-x+13，解不等式求11、（ 2 分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行【答案】C第 8 页，共 19 页【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：如图DPF=BMFPDMB（同位角相等，两直线平行）故答案为：C【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角DPF=BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行.12、（ 2 分 ） 5 名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为 a 米，后两名的平均身高为 b 米又前两名的平均身高为 c 米，后三名的平均身高为 d 米，则（）A.B.C.=D.以上都不对【答案】 B【考点】不等式及其性质第 9 页，共 19 页【解析】【解答】解 ： 根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为 a 米，后两名的平均身高为 b 米又前两名的平均身高为 c 米，后三名的平均身高为 d 米，则 cadb，则 c-a0b-d，得 c+da+b,得：.故答案为：B.【分析】 根据已知可得这 5 名学生身高为 3a+2b=2c+3d, 由 ad 可得 2a+2b2c+2d，利用不等式的性质两边同时除以 4 即可得出答案。二、填空题13、（ 1 分 ） 如图，计划在河边建一水厂，可过 C 点作 CD AB 于 D 点在 D 点建水厂，可使水厂到村庄 C 的路程最短，这样设计的依据是_【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短，点到直线的距离【解析】【解答】计划在河边建一水厂，可过 C 点作 CDAB 于 D 点在 D 点建水厂，可使水厂到村庄 C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为 ： 垂线段最短【分析】根据直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短，得到 D 点.第 10 页，共 19 页14、（ 2 分 ） 100 的平方根是_52的平方根是_【答案】10；5【考点】平方根【解析】【解答】（10）2=100，100 的平方根是10故答案为1052=25，（5）2=25，25 的平方根是5，即 52的平方根是5【分析】平方根是指如果一个数的平方等于 a，则这个数叫作 a 的平方根。根据平方根的意义可得 100 的平方根是10；的平方根是5.15、（ 1 分 ） 若=1，将原方程组化为的形式为_【答案】【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：原式可化为：=1 和=1，第 11 页，共 19 页整理得，【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。16、（ 1 分 ） 若实数 x 满足等式（x+4）3=-27，则 x= _【答案】-7【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：（-3）3=-27，x+4=-3，解得 x=7故答案为：-7【分析】根据立方根的概念（-3）3=-27，从而将方程降次得出 x+4=-3，解一元一次方程得出 x 的值。17、（ 1 分 ） 在一次射击比赛中，某运动员前7 次射击共中 62 环，如果他要打破89 环（10 次射击）的记录，那么第 8 次射击他至少要打出_环的成绩。【答案】 8【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：为了使第 8 次的环数最少,可使后面的 2 次射击都达到最高环数,即 10 环.第 12 页，共 19 页设第 8 次射击环数为 x 环,根据题意列出一元一次不等式62+x+21089解之,得x7x 表示环数,故 x 为正整数且 x7,则x 的最小值为 8即第 8 次至少应打 8 环.【分析】为了使第 8 次的环数最少 ,可使后面的 2 次射击都达到最高环数 ,即 10 环，又他要打破 89 环的记录 ，故总成绩要大于 89 环，设第 8 次射击环数为 x 环,从而列出不等式，求解并取出最小整数解即可。18、（ 1 分 ） 不等式 2x13 的最小整数解是_【答案】3【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：移项，得：2x3+1，合并同类项，得：2x4，系数化为 1，得：x2，则不等式的最小整数解为 3，故答案为：3【分析】解本题需先移项，再两边除以未知数的系数 2，不等号的方向不用改变.第 13 页，共 19 页三、解答题19、（ 5 分 ） 计算：3tan302【答案】解：原式=3【考点】实数的运算34=24【解析】【分析】先求出特殊角的三角函数值，再根据实数的运算法则计算即可.20、（ 5 分 ） 解不等式组【答案】解：解不等式 2x+40 得：x2，解不等式得：x1，并写出该不等式组的最大整数解不等式组的解集是2x1，该不等式组的最大整数解为 0【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【分析】在解第二个不等式时，若不等式，两边同乘以2 时，不要忘记每一项都乘以2.同时该题要求写出最大整数解.第 14 页，共 19 页21、（ 5 分 ） 已知 a 的两个平方根 x、 y 为 4x3y28=0 的一组解，求 4a 的算术平方根.【答案】 解 ： a的两个平方根是4x3y28=0的一组解， 设4x3y28=0的一组解是， 4b-3（b）-28=0，解得：b=4b2=42=16，4a=64，4a 的算术平方根是 8【考点】平方根，算术平方根【解析】【分析】根据平方根的意义可得， x+ y=0，4x3y28=0，解这个方程组得， x=-4、a=16,4a=416=64，则=8。22、（ 5 分 ） 如图， ABE+ DEB=180， 1= 2求证： F= G【答案】证明：ABE+ DEB=180，ACDE，CBO=DEO，又1= 2，FBO=GEO，在BFO 中，FBO+BOF+F=180，第 15 页，共 19 页y=4，所以在GEO 中，GEO+GOE+G=180，F=G.【考点】平行线的判定与性质【解析】 【分析】 根据平行线的判定得 ACDE， 再由平行线的性质内错角CBO=DEO， 结合已知条件得FBO=GEO，在BFO 和GEO 中，由三角形内角和定理即可得证.23、（ 5 分 ） 如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，点 P 为 BC 上一点（点 P 与 B，C 不重合），设CDP，CPD，你能不能说明，不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有B.【答案】 解：过点 P 作 PECD 交 AD 于 E，则DPE.ABCD，PEAB.CPEB，即DPEB.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】 过点 P 作 PECD 交 AD 于 E，根据平行线性质得DPE，由平行的传递性得 PEAB，根据平行线性质得CPEB，从而即可得证.第 16 页，共 19 页24、（ 5 分 ） 解方程组【答案】解：+得 4x+3y=4得 x+5y=1的 17y=0所以将 y=0 代入得 x=1将 x=1,y=0 代入得 z=2所以原方程组的解为【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】采用加减消元法先由与与消去 z，得出x,y 的二元方程组，解出x,y，再代入得出 z 当然也可以先消去 x 或者先消去 y 一般地， 求解一次方程组， 都可以通过代人消元法或加减消元法 甚至两种方法一起使用，来解决问题因此，这两种方法是常用的基本方法在熟练运用这两种方法的基础上，可以从题目本身的特点出发，巧妙地消元，简化解题过程25、（ 10 分 ） 计算第 17 页，共 19 页（1）（3）2+|-1|（2）|2|（1）2017；【答案】 （1）解：原式9 +1-3=7（2）解：原式2211【考点】实数的运算【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为（2）因为， 所以结果为 7.=-1，所以第二题的结果为：1.26、（ 5 分 ） 如图，已知 ABCD，CDEF， A=105， ACE=51求 E.【答案】解：ABCD，A+ACD=180，A=105，ACD=75，又ACE=51，DCE=ACD-ACE=75-51=24，第 18 页，共 19 页CDEF，E=DCE=24.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得A+ACD=180，结合已知条件求得DCE=24，再由平行线的性质即可求得E 的度数.第 19 页，共 19 页