2022年安徽省皖南八校届高三第三次联考试题赵先举整理 .pdf
1 皖南八校2012 届高三第三次联考数学（理科 ) 试卷考生注意：1. 本试卷分第I 卷( 选择題 ) 和第 II卷(非选择題 ) 两部分 , 满分 150 分. 考试时间 120 分钟 . 2. 答題前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3. 考生作答时，请将答案答在答題卡上. 第 I 卷每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II 卷请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题第 I 卷( 选择题共50 分）一、选择题：本大题共10 小题 , 每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若(x i)i=y+2i，x,yR，则复数x+yi 等于A-2+i B.2+i C.1-2i D. 1+2i 2. 设集合，则等于A(,1) B. (0,1) C.(,) D(,1)3. 已知双曲线的一个焦点与拋物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A B.C. D.4. 下列命题中，真命题是A存在 B.任意 .C.任意 D.存在名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 5. 已知曲线M与曲线关于极轴对称，则曲线M的方程为A B.C. D.6. 某几何体的三视图如图所示( 单位 :cm) ，则此几何体的体积为A. 18 cm3 B. 15 cm3C. 12 cm3 D. 9 cm37. 设奇函数f(x)在(0 ，）上为单调递减函数，且f(2)=0 ，则不等式的解集为A B .C. D.8. 若函数的大致图像如右图，其中a，b 为常数 , 则函数的大致图像是9. 若X，Y满足约束条件目标函数仅在 (1，1) 处取得最小值，则K的取值范围是A. (-1,2) B. (-4,0 C (-4,2) D. (-2,4) 10. 等差数列 an的公差，且，当 n = 10 时，数列 an 的前N项和 Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 第 II卷(非选择题共100分）二、填空题：本大题共5 小题 , 每小题 5分，共 25 分. 把答案填在答题卡中的横线上. 11. 按下列程序框图来计算：第 11 题图如果x=2，应该运算 _次才停止12 平面向量a，b 满足，且平行于直线y=2x+ 1，若 b=(2,-1)，则 a=_ 13. 的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为_. 14. 已知函数图像上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45 ,则A点处的切线方程为_. 15 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2,E、F、G分别是 AB,BC,B1C1的中点 , 则下列说法正确的是 _ ( 写出所有正确命题的编号). P 在直线 EF 上运动时 , GP 始终与平面AA1C1C 平行；点 Q 在直线 BC1上运动时，三棱锥A-D1QC 的体积不变；点 M 是平面 A1B1C1D1上到点！？和。距离相等的点，则点M 的轨迹是一条直线；以正方体ABCD A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有10 条；点 P 是平面 ABCD 内的动点，且点P 到直线 A1D1的距离与点P到点 E 的距离的平方差为 3，则点 P 的轨迹为拋物线. 三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 解答写在答题卡上的指定区域内. 16. ( 本小题满分12 分）在ABC中,a,b ，c 分别是角 A， B，C的对边，向量，且 m/n. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 (1) 求角 A的大小；(2) 若：，求边长b 和 c 17. ( 本小题满分12 分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9 个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2 个、 3 个、 4 个 , 乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3 个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球 . (1) 若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？(2) 若左右手依次各取两球/ 称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法, 记两次取球的成功取法次数为X, 求 X 的分布列和数学期望. 18. ( 本小题满分13 分）已知函数(1) 求函数 f(x)的单调区间；(2) 若 x2, 证明：. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 19. ( 本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD的底面 ABCD 是直角梯形， AB/CD，,PB = PC=CD=2AB=4,AC=，平面 BPC丄平面 ABCD (1) 求四棱锥PABCD的体积；(2) 求平面PAD与平面FBC所成二面角的正切值. 20. ( 本小题满分13分）如图，已知椭圆的离心率为，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，B为椭圆的上顶点 , 且的周长为. (1) 求椭圆的方程；(2) 若直线 l 交椭圆于M 、N两点，问是否存在这样的直线l ，使得椭圆的右焦点F2恰为BMN的垂心？若存在, 求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 21. ( 本小题满分13 分）已知数列 an满足，记所有可能的乘积的和为. (1) 求an 的通项公式；(2) 求 Tn的表达式；(3) 求证：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -
