吴堡乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

吴堡乡实验中学吴堡乡实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2 的度数为（）A. 56 B. 44 C. 34 D. 28【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，依题意知1+3=901=56，3=34直尺的两边互相平行，2=3=34，故答案为：C【分析】根据1+3=90，求出3=34，再根据两直线平行，内错角相等，得出2=3=342、 （ 2 分 ），则 a 与 b 的关系是（）第 1 页，共 19 页A.B. a 与 b 相等C. a 与 b 互为相反数D. 无法判定【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】，a 与 b 互为相反数故答案为：C【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。由已知条件和立方根的性质可知，a 与 b 互为相反数。3、 （ 2 分 ） 下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B. 了解居民对废旧电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 某公司对退休职工进行健康检查【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A 不符合题意；B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B 不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C 不符合题意；D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D 符合题意。故答案为：D。【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。第 2 页，共 19 页4、 （ 2 分 ） 已知是方程 kxy=3 的解，那么 k 的值是（）A. 2B. 2C. 1D. 1【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把解得：k=2，故答案为：A【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值，将x ,y 的值带入到 2K-1=3 中即可.5、 （ 2 分 ） 利用数轴确定不等式组的解集，正确的是 （）代入方程得：2k1=3，A.B.C.D.【答案】 A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组第 3 页，共 19 页【解析】【解答】解：先解不等式 2x+13 得到 x1 则可得到不等式组的解集为-3x1，再根据不等式解集的数轴表示法，“”、“”用虚点，“”、“”用实心点，可在数轴上表示为：故答案为：A.【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.6、 （ 2 分 ） 小明准备用 22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2 元，他买了 3 本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A.3 支笔B.4 支笔C.5 支笔D.6 支笔【答案】 C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他可以买x 支笔。则 32+3x22解得 x，x 为整数，最多可以买 5 支笔。第 4 页，共 19 页故答案为：C.【分析】设他可以买x 支笔，根据单价数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价22 列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。7、 （ 2 分 ） 如图，直线 l1、l2被直线 l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A. 1=3B. 5=4C. 5+3=180D. 4+2=180【答案】B【考点】平行线的判定【解析】解:A、已知1=3,根据内错角相等,两直线平行可以判断,故命题正确B、不能判断C、同旁内角互补,两直线平行,可以判断,故命题正确,D、同旁内角互补,两直线平行,可以故答案为：B【分析】观察图形， 可知1 和3 是内错角，可对A 作出判断；而5 和4 不是两条直线被第三条直线所截而形成的角，可对B 作出判断；5 和3，4 和2，它们是同旁内角，可对C、D 作出判断；从而可得出答案。8、 （ 2 分 ） 下列说法：5 是 25 的算术平方根, 是的一个平方根;（-4）2的平方根是2;第 5 页，共 19 页立方根和算术平方根都等于自身的数只有1其中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解： 5 是 25 的算术平方根，正确；是的一个平方根 ，正确；（-4）2=16 的平方根是4，故错误；立方根和算术平方根都等于自身的数有1 和 0，错误；正确的有：故答案为：A【分析】根据算术平方根的定义，可对 作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反数，可对作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1 和 0，可对作出判断。即可得出正确说法的序号。9、 （ 2 分 ） 下列图中1 和2 不是同位角的是（）A.【答案】CB.C.D.【考点】同位角、内错角、同旁内角第 6 页，共 19 页【解析】【解答】解：A 图中，1 与2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，B 图中，1 与2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，C 图中，1 与2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，D 图中，1 与2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角故答案为：C【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角， 它们在前两条直线的同旁， 在第三条直线的同旁，C 不是同位角.10、（ 2 分 ） 将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】 A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得-1x1，A 符合题意。【分析】先解不等式组中的每一个不等式， 再把不等式的解集表示在数轴上， 即可把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.11、 （ 2 分 ） 如图， 直线 AB， CD 相交于点 O， EOD=90，若AOE=2AOC，则DOB 的度数为 （）第 7 页，共 19 页A. 25 B. 30 C. 45 D. 60【答案】B【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】 【解答】 EOD=90， COE=90， AOE=2AOC， AOC=30， AOE=2AOC=30，故答案为：B【分析】根据图形和已知得到EOD、COE 是直角，由AOE=2AOC，对顶角相等，求出DOB 的度数.12、（ 2 分 ） 若 m0，则 m 的立方根是（）A.B.C.D.【答案】 A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m 取何值，m 的立方根都可以表示故答案为：A【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m 为何值，m 的立方根都可以表示为第 8 页，共 19 页二、填空题二、填空题13、（ 1 分 ） 如图，已知直线 ab，1=120，则2 的度数是_【答案】60【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：1=120，3=180120=60，ab，2=3=60，【分析】根据1 和3 互补，得出3=60，根据两直线平行，同位角相等，得出2=60，14、（ 1 分 ）【答案】4【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：=64的立方根是_.第 9 页，共 19 页的立方根为=4.故答案为：4【分析】先求出15、（ 4 分 ） 为了了解本校 2014-2015 学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校 50 名2014-2015 学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：8890929699102 106 108 110 112113 115 115 117 118 120 120 123 125 127130 132 134 134 134 135 136 137 138 138139 141 142 142 143 144 145 146 148 149150 152 153157 160 162 162 165 168 172记跳绳次数为 x，补全下面的样本频数分布表：组别次数（x） 频数（人数）1234580 x1005100 x120_120 x140_140 x160_160 x180_的值，再求出 64 的立方根。【答案】10；16；13；6【考点】频数（率）分布表【解析】【分析】根据已知的数据按照组类统计即可。16、 （ 1 分 ） 如图是某城市 2010 年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知， 2011年、2012 年、第 10 页，共 19 页2013 年这三年中，绿化面积增加最多的是_年【答案】2012【考点】折线统计图【解析】【解答】解：2011年绿化增加的公顷数：5148=3（公顷）；2012 年绿化增加的公顷数：5651=5（公顷）；2013 年绿化增加的公顷数：6056=4（公顷）则绿化面积增加最多的是2011 年故答案是：2012【分析】 根据图形得到信息是 2011年绿化增加的公顷数是5148； 2012 年绿化增加的公顷数是5651； 2013年绿化增加的公顷数是 6056；绿化面积增加最多的是2011年17、（ 1 分 ） 某校为了举办庆祝中国共产党成立 96 周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所 示 ， 根 据 图 中 给 出 的 信 息 ， 这 所 学 校 赞 成 举 办 演 讲 比 赛 的 学 生 有 _人第 11 页，共 19 页【答案】100【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】 【解答】解：由图表可得：总人数为： 18045%=400（人），故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：400（145%30%）=100（人）故答案为：100【分析】根据 A 在两个统计图中的数据先计算总人数，然后根据扇形统计图计算赞成举报演讲比赛的学生的比例，最后乘以 400 可得对应的人数.18、（ 1 分 ） 规定：用m表示大于 m 的最小整数，例如m 的最大整数，例如【答案】2【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：根据题目两种规定可得，x-x=1，2x+3x=12，将二式联立可得x=3，x=2，2 x3故答案为：2。【分析】根据两种对于m 的规定，可以得出x和x的数量关系，根据题目所给的条件，列出二元一次方程组解答即可。=3，5=6，-1.3=-1 等；用m表示不大于=3，4=4，-1.5=-2，如果整数 x 满足关系式:2x+3x=12，则 x=_.三、解答题三、解答题19、（ 15 分 ） 上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60 米短跑情况如图所示，已知该校五年第 12 页，共 19 页级得优秀的人数是 150 人（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？（2）其中勉强达标的多少人？（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？【答案】（1）解：150=600（人），答：这个学校五年级参加抽测的一共600 人（2）解：600（165%=60（人），答：其中勉强达标的 60 人）=6000.1（3）解：如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度【考点】扇形统计图【解析】【分析】（1）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，该校五年级得优秀的人数除以得优秀人数占的比率，即可得五年级参加抽测的一共多少人（2）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，用单位“1”减优秀的人数和良好的人数占的比率， 得到达标的占的比率， 再乘以五年级参加抽测的总人数即可得勉强达标的多少人（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度20、（ 5 分 ） 已知 xyz0，且 z+2y+z=0，5x+4y-4z=0，求【答案】解:把 z 看作常数，解关于 x、y 的方程组的值第 13 页，共 19 页得所以原式=【考点】解二元一次方程【解析】【解答】【分析】已知的两个方程中含三个字母，可将z 看作常数，解关于x、y 的方程，从而将 x、y 用含 z 的代数式来表示，将 x、y 代人所求代数式即可求值21、（ 5 分 ） 若 ab，讨论 ac 与 bc 的大小关系【答案】解：ab，当 c0 时，acbc，当 c=0 时，ac=bc，当 c0 时，acbc【考点】等式的性质，不等式及其性质【解析】【分析】根据不等式的性质，分类讨论：当 c0 时，根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号方向不变；当 c=0 时，根据0 乘以任何数都等于 0，从而得出ac=bc；当 c0 时，根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变；即可得出结论acbc。第 14 页，共 19 页22、（ 10 分 ） 某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用 60 座客车，则多出 1 辆，且其余客车恰好坐满，已知 45 座客车日租金为每辆 220 元，60 座客车日租金为每辆 300 元，试问：（1）七年级人数是多少？原计划租用45 座客车多少辆？（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？【答案】 （1）解：设七年级人数是x 人，原计划租 y 辆车，则，解得，答：七年级共有 240 人，计划租 5 辆车（2）解：租 45 座 （5+1）220=1320 元；租 60 座 （51）300=1200 元；租 4 辆 45 座 1 辆 60 座 4220+300=1180元，租 4 辆 45 座 1 辆 60 座更合算【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】（1）抓住关键的已知条件： 原计划租用 45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；如果租用60 座客车，则多出 1 辆，且其余客车恰好坐满，建立等量关系，设未知数，列方程组求解即可。（2）分三种情况讨论：只租45 座所需费用；只租60 座所需费用；租4 辆 45 座 1 辆 60 座所需费用，分别计算并比较大小，即可得出结论。23、（ 5 分 ） 在数轴上表示下列数（3.5|，0，（2.5），1要准确画出来），并用“”把这些数连接起来（4），|第 15 页，共 19 页【答案】解：如图，|3.5|01（2.5） （4）【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数角的长度为，需要在数轴上构造边长为1 的正方形，其对；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.24、（ 5 分 ） 求不等式组的解集，并求它的整数解.【答案】解：解得：x3，解得：x1，则不等式组的解集是：1x3则整数解是：0，1，2，3【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】 【分析】先求得两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分即为不等式组的解集，进而可以写出不等式组的整数解.第 16 页，共 19 页25、（ 10 分 ） 如图，在 Rt ABC 中，C=90，A=33，将 ABC 沿 AB 方向向右平移得到 DEF（1）试求出E 的度数；（2）若 AE=9cm，DB=2cm请求出 CF 的长度【答案】 （1）解：在 Rt ABC 中，C=90，A=33，CBA=9033=57，由平移得，E=CBA=57（2）解：由平移得，AD=BE=CF，AE=9cm，DB=2cm，AD=BE=CF=3.5cm（92）=3.5cm，【考点】平移的性质【解析】【分析】（1）由平移前后的两个图形全等可得DEFABC，于是E=ABC，再结合三角形的内角和定理即可求解；（2）由（1）知，DEFABC，由全等三角形的性质可得AB=DE，由平移的性质可得 AD=BE=CF， 结合已知即可求解。26、（ 15 分 ） 某超市准备购进 A、B 两种品牌台灯，其中A 每盏进价比 B 进价贵 30 元，A 售价 120 元，B 售价 80 元.已知用 1040 元购进的 A 数量与用 650 元购进 B 的数量相同.（1）求 A、B 的进价；第 17 页，共 19 页（2）超市打算购进 A、B 台灯共 100 盏，要求 A、B 的总利润不得少于 3400 元，不得多于 3550 元，问有多少种进货方案？（3）在（2）的条件下，该超市决定对 A 进行降价促销，A 台灯每盏降价 m（8m15）元，B 不变，超市如何进货获利最大？【答案】 （1）解：设 A 品牌台灯进价为 x 元/盏，则 B 品牌台灯进价为（x-30）元/盏，根据题意得解得 x=80，经检验 x=80 是原分式方程的解则 A 品牌台灯进价为 80 元/盏，B 品牌台灯进价为 x-30=80-30=50（元/盏），答：A、B 两种品牌台灯的进价分别是80 元/盏，50 元/盏（2）解：设超市购进A 品牌台灯 a 盏，则购进 B 品牌台灯有（100-a）盏，根据题意，有解得，40a55a 为整数，该超市有 16 种进货方案（3）解：令超市销售台灯所获总利润记作w，根据题意，有w=（120-m-80）a+（80-50）（100-a）=（10-m）a+30008m15第 18 页，共 19 页当 8m10 时，即 10-m0，w 随 a 的增大而减小，故当 a=40 时，所获总利润 w 最大，即 A 品牌台灯 40 盏、B 品牌台灯 60 盏；当 m=10 时，w=3000；故当 A 品牌台灯数量在 40 至 55 间，利润均为 3000；当 10m15 时，即 10-m0，w 随 a 的增大而增大，故当 a=55 时，所获总利润 w 最大，即 A 品牌台灯 55 盏、B 品牌台灯 45 盏.【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式组的应用【解析】【分析】（1） 设 A 品牌台灯进价为 x 元/盏，则 B 品牌台灯进价为（x-30）元/盏， 根据：“1040元购进的 A 品牌台灯的数量=650 元购进的 B 品牌台灯数量”相等关系，列方程求解可得；（2） 设超市购进 A 品牌台灯 a 盏，则购进 B 品牌台灯有（100-a）盏 ,根据：“3400A、B 品牌台灯的总利润3550”不等关系，列不等式组，可知数量范围，确定方案数；（3） 令超市销售台灯所获总利润记作w， 利用：总利润=A 品牌台灯利润+B 品牌台灯利润，列出函数关系式，结合函数增减性，分类讨论即可.第 19 页，共 19 页