2022年平面直角坐标系知识点及经典练习题讲解学习 .pdf

平 面 直 角 坐 标 系 知 识点 及 经 典 练 习 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与 b 组成的数对。 1、记作（ a ，b）； 2、注意： a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家 笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于 y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点 P（x，y）连线平行于坐标轴的点点 P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行 X轴平行 Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 六、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0 的点在轴上（）（3）纵坐标小于0 的点一定在轴下方（）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（6）若，则点 P（）在第二或第三象限（）（7）若，则点 P（）在轴或第一、三象限（）二、选择题1、若点 Pnm,在第二象限，则点Qnm,在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2、点 P的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为 5，则 P点的坐标是（） A. （5，-3）或（ -5，-3） B. （-3，5）或（ -3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）3 、 如 果 点M 到x轴 和y轴 的 距 离 相 等 ， 则 点M 横 、 纵 坐 标 的 关 系 是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点2,12m一定在（）(x,0) (0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0 y0 x0 y0 x0 y0 x0 y0 (m,m)(m,-m) P（x，P（x，yP（xP（xP（x，y向上平移 a个单位向下平移 a个单位向右平移 a 个单位向左平移 a 个单位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限5、如果 ab0,且 ab0,那么点 (a，b)在 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 , D、第四象限 . 6、如上右图，小明从点O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30米到达点 M，如果点 M 的位置用 (40，30)表示，那么 (10，20)表示的位置是 ( ) A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1 ，- 1 ）、（ -1 ，2）、（ 3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A （ 2，2） B（ 3，2） C（ 3，3） D（ 2，3）8、若点 P（a， b ）到x轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则这样的点 P 有（）个个个个9、已知点 P(102x,x3)在第三象限，则x的取值范围是（）A .53x B.3x5 C.5x或3x D.x5或x3 10 、 过 点A（ 2， -3 ） 且 垂 直 于y轴 的 直 线 交y轴 于 点B， 则 点B 坐 标 为（） A （ 0，2） B （2，0）C（ 0，-3 ）D（-3 ，0）11、线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A（ 1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，1）的对应点D的坐标为（）A（ 2，9） B （5，3） C （1，2） D （ 9 ， 4 ）12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - A. 过点（ 0，2）且与 x 轴平行的直线 B. 过点（ 2，0）且与 y 轴平行的直线C. 过点（ 0，-2 ）且与 x 轴平行的直线D. 分别过（ 0，2）和（ 0，-2 ）且与 x 轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点 P 的坐标是（m，1），且点 P关于x轴对称的点的坐标是（3， n2 ），则_,nm2、点 A在第二象限 ，它到x轴 、 y轴的距离分别是 3、5，则坐标是已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 则 m= 3、直线 a平行于 x 轴，且过点（ -2，3）和（ 5，y），则 y= 4、若3-a+（a-b+2）2=0，则点 M （a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为_5、已知点P 的坐标（ 2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_。6、如果点M abba,在第二象限，那么点N ba,在第象限7、若点 Mmm3 , 12关于 y 轴的对称点 M在第二象限，则m的取值范围是8、在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（0，0），（ 0，-5 ），（ -2 ，-2）， ?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限9、在平面直角坐标系中，以点P 2, 1为圆心， 1 为半径的圆必与x 轴有个公共点。10、如果点M （3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为 _；11、已知点 Maa4,3在 y 轴上，则点 M 的坐标为12、若点 P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第象限。四解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - DC3-1BAOxy2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市3、如图，已知直角坐标系中的点A，点 B 的坐标分别为 A（2，4），B（4，0），且 P为 AB 的中点，若将线段AB 向右平移 3 个单位再向下平稳 2 个单位后，与点 P对应的点为 Q，则点 Q 的坐标是什么？且在图像标出点。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（ 1，0），（ 3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形2 4 1 3 3 1 O x y A B P 4 3题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - DC3-1BAOxy(2)在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -