1二次函数的定义.ppt
(1)y = 2x+1(2)y = -x-4 xy23(5)y = -4x(6)y = ax+1(4)y = 5x2其中，一次函数有其中，一次函数有_,其一般形式是其一般形式是_;(3)是是_函数，其一般形式是函数，其一般形式是_；（4）是什么函数？其一般形式是什么？）是什么函数？其一般形式是什么？观察下列函数：观察下列函数：驶向胜利的彼岸 1 1、理解二次函数的意义；、理解二次函数的意义； 2 2、能判断两个变量之间的函数关、能判断两个变量之间的函数关系是否是二次函数关系；系是否是二次函数关系； 3 3、能根据实际问题列出二次函数、能根据实际问题列出二次函数关系式。关系式。 认真阅读课本第认真阅读课本第2 2页到第页到第3 3页的内容，页的内容，思考解决以下问题（思考解决以下问题（5 5分钟）分钟） 1 1、思考解决课本引言问题及问题、思考解决课本引言问题及问题1 1和问题和问题2 2； 2 2、观察、观察1 1中所得函数有什么共同特中所得函数有什么共同特点？点？ 3 3、二次函数的一般形式是什么？、二次函数的一般形式是什么？1 1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x x，表面积，表面积为为y y，显然对于，显然对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有一个对应值，即都有一个对应值，即y y是是x x的函数，的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？他们的具体关系是可以表示为什么？2 2、多边形的对角线数、多边形的对角线数d d与边数与边数n n有什么关系？有什么关系？3 3、某工厂一种产品现在的年产量是、某工厂一种产品现在的年产量是2020件，计划今后两年增加产量。件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加x x倍，那么两年后这种产品的产量倍，那么两年后这种产品的产量y y将随计划所定的将随计划所定的x x的值而确定，的值而确定，y y与与x x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？y=6xy=6x2 2d= n(n-3)d= n(n-3)1 12 2d= nd= n2 2- n- n1 12 23 32 2即即y=20(1+x)y=20(1+x)2 2即即y=20 xy=20 x2 2+40 x+20+40 x+20 x一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常数）20(0)axbxcav 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0) )的函数叫做二的函数叫做二次函数次函数1.a0,但但b,c可以等于可以等于02.X的最高次数是的最高次数是2次次3.是整式，分母不含有自变是整式，分母不含有自变量，根号里不含有自变量。量，根号里不含有自变量。4.共有两个未知数变量共有两个未知数变量X,y1、下列函数中、下列函数中,哪些是二次函哪些是二次函数数?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxxyxyxy是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断 y-x2x yx2-2x+1-x2=-2x+12.下列函数关系式中,是二次函数的是( )A. B. C. D.21xy y = 2xy = mx2y = (a2+1)x2-ax+a（a是常数）是常数）D驶向胜利的彼岸3.下列函数关系式中下列函数关系式中,二次函数有二次函数有 ( )个个.xxy1265121352xxyxxy3y = (x+2)2-4xy = (3x-1)2-9x2y = ax2+bx+cA. 1个B.2 个C.3个D.4个B1.把函数把函数化成一化成一般形式，写出各项系数。般形式，写出各项系数。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26它是二次函数它是二次函数,二次项系数二次项系数及常数项分别是及常数项分别是5,-6,-26解解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是是常数，常数，a0a0) )的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数二次项二次项:ax2一次项一次项:bx一次项系数一次项系数:二次项系数二次项系数:abc常数项常数项:1.若若y=(a2-1)x2是二次函数，是二次函数，则则a的取值范围是的取值范围是_ 2 2、关于、关于x x的函数的函数 是二次函数是二次函数, , 求求m m的值的值. .mmxmy2)1(231mm2)x(my3 3、若函数、若函数 为二次函数，求为二次函数，求m m的值。的值。满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0, 0)2(ba0, 0, 0) 3(cba(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)它是二次函数它是二次函数?超级链接超级链接知识的升华已知函数已知函数 (1) k(1) k为何值时，为何值时，y y是是x x的一次函数？的一次函数？ (2) k(2) k为何值时，为何值时，y y是是x x的二次函数？的二次函数？解解（1 1）根据题意得）根据题意得 k=1k=1时时,y,y是是x x的一次函数。的一次函数。002kkk22()2ykk xkxk当时数2 2(2)k - k(2)k - k0,即0,即kk0且0且kk1 1y是y是x的x的二二次次函函驶向胜利的彼岸 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？还有那些困惑？还有那些困惑？
