112弧度制.ppt

1.1.2 弧度制弧度制 云阳中学云阳中学 毛耀彬毛耀彬一一、复习旧知复习旧知 我们把圆周分成我们把圆周分成360等份，那么每一等等份，那么每一等 份所对的圆心角的度数就是份所对的圆心角的度数就是1.1、 1的角定义：的角定义：O1的角的角 这种用度做单位来度量角的单位制叫做这种用度做单位来度量角的单位制叫做角度制角度制. .2、 角度的计算：角度的计算： 160，160， 1 3545+ 2618 2 0203 角度的计算采用的是角度的计算采用的是60进位制进位制3. 任意角任意角的大小：的大小： 正角：按逆时针方向旋转形成的角叫正角：按逆时针方向旋转形成的角叫正角正角。 负角：按顺时针方向旋转形成的角叫负角：按顺时针方向旋转形成的角叫负角负角。 零角：一条射线没有作任何旋转，则称它形零角：一条射线没有作任何旋转，则称它形 成了一个成了一个零角零角。半径半径rr1=1r2=2r3=3r4=4弧长弧长L弧长与半径的弧长与半径的比值比值当当n=300时时 可以计算弧长可以计算弧长L=180n r6232366664、角的重要性质：、角的重要性质：规律：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数（图示如下）nrlOABRLAB 我们把长度等于我们把长度等于半径长半径长的弧所对的的弧所对的圆心角圆心角叫叫做做1弧度的角弧度的角， 用符号用符号rad表示（单位可以省表示（单位可以省略），读作弧度略），读作弧度。 AOB=1radoABrad1Ol =rroACOrrl2= = AOC=2二、学习新知：弧度制二、学习新知：弧度制1、1弧度的角是如何定义的？弧度的角是如何定义的？ 2.角，弧度数与实数的关系角，弧度数与实数的关系(1)正角的弧度数是一个正角的弧度数是一个_.(2)负角的弧度数是一个负角的弧度数是一个_.(3)零角的弧度数是零角的弧度数是_.正数正数负数负数0角的集合与弧度数的集合一一对应角的集合与弧度数的集合一一对应弧度数的集合与实数集一一对应，弧度数的集合与实数集一一对应，角的集合与实数集一一对应。角的集合与实数集一一对应。|= 如图：如图：rl3、角度制与弧度制的换算、角度制与弧度制的换算2 rad 360= 180()4、填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表。、填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表。角角度度 弧弧度度 060120135270425623064539023341501803236005、弧度制下的弧长公式和扇形面积公式（其中02） 弧长公式：弧长公式：lr=由由得：得： 扇形面积公式：扇形面积公式：21122Srlr=lr=三、应用新知三、应用新知例例1、 按要求解答下列各题:(1)把6730化成弧度;(2)把 化成角度.rad53角度制与弧度制互化时要抓住角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键弧度这个关键=180例2、 (1)已知扇形半径为10cm,圆心角为60,求扇形的弧长和面积.(2)已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求扇形的面积.四、课堂练习四、课堂练习1、把2230化成弧度表示是( )A. B. C. D. 2、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6,则其圆心角为rad. 3、 化成度表示是_4、将下列各式进行度与弧度的转化（1） =_ ;（2） =_ ；（3） -105=rad.48163245 1287 B322515-157 30712小小 结结1.1弧度，弧度制的概念。2.弧度数的绝对值公式。3.角度与弧度的互化公式：必须熟记： 弧度；180=4.熟记特殊角的弧度数。5.扇形的弧长和面积公式。课后作业课后作业： 课本P10习题1.1A组第6,7,8,9,10题。谢谢指导！谢谢指导！