《应用统计指数》PPT课件.ppt

学习目标学习目标1. 理解指数的基本思想理解指数的基本思想2. 掌握加权平均指数的编制方法掌握加权平均指数的编制方法3. 利用指数体系对实际问题进行分析利用指数体系对实际问题进行分析了解实际中常用的几种价格指数了解实际中常用的几种价格指数4. 了解多指标综合评价指数及其应用了解多指标综合评价指数及其应用10.1 引 言10.1.1 什么是指数?10.1.2 指数的分类指数的含义指数的含义(index number)指数（指数（Index NumberIndex Number）是研究现象）是研究现象差异或变动差异或变动的的重要统计方法。它起源于重要统计方法。它起源于1818世纪欧洲关于物价波世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。晴雨表。广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数 统计指数的作用统计指数的作用l反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和变动程度，这是总指数最基本的作用变动程度，这是总指数最基本的作用l分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度影响程度l对社会经济现象进行综合评价和测定对社会经济现象进行综合评价和测定l分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势趋势l在金融产品创新中发挥重要作用在金融产品创新中发挥重要作用指数的分类指数的分类(数量指数与质量指数数量指数与质量指数)数量指数数量指数(quantitative index number)反映物量变动水平反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数质量指数(qualitative index number)反映事物内含数量的变动水平反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等指数的分类指数的分类(个体指数与综合指数个体指数与综合指数)个体指数个体指数(individual index number)反映单一项目的变量变动反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数综合指数(aggregative index number)反映多个项目变量的综合变动反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动指数的分类指数的分类(其他其他)简单指数简单指数(simple index number) 计入指数的各个项目的重要性视为相同计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数加权指数(weighted index number) 计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数时间性指数时间性指数(time index number)一组项目在不同时间上对比形成一组项目在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分有定基指数和环比指数之分区域性指数区域性指数(regional index number)一组项目在不同空间上对比形成一组项目在不同空间上对比形成指数的分类指数的分类分类依据分类依据分类分类例子例子所反映现象的特征所反映现象的特征质量指标指数质量指标指数劳动生产率指数劳动生产率指数价格指数价格指数数量指标指数数量指标指数产量指数产量指数销售量指数销售量指数所反映现象的范围所反映现象的范围个体指数个体指数某商品成本指数某商品成本指数某产品产量指数某产品产量指数总指数总指数全部商品的物价指数全部商品的物价指数几种产品的产量指数几种产品的产量指数所反映对象的对比性质所反映对象的对比性质动态指数动态指数环比指数环比指数零售物价指数零售物价指数股票价格指数股票价格指数定基指数定基指数静态指数静态指数空间指数空间指数区域指数区域指数计划完成情况指数计划完成情况指数静态计划指数静态计划指数10.2 指数的编制10.2.1 简单指数10.2.2 权数的确定10.2.3 加权综合指数10.2.4 加权平均指数统计指数编制方法统计指数编制方法简单指数法简单指数法加权指数法加权指数法加权综合指数加权综合指数法法加权平均指数法加权平均指数法简单综合法简单综合法简单几何平均法简单几何平均法简单算术法简单算术法简单中位数法简单中位数法简单调和平均法简单调和平均法简单众数法简单众数法拉斯贝尔指数法拉斯贝尔指数法派许指数法派许指数法固定权数指数法固定权数指数法加权算术平均数指数法加权算术平均数指数法加权调和平均数指数法加权调和平均数指数法固定权数指数法固定权数指数法（不使用权数）（不使用权数）（使用权数）（使用权数）简单综合指数简单综合指数简单综合指数简单综合指数(simple aggregate index number ) 简单综合指数简单综合指数指用本期的多种商品价格（或数指用本期的多种商品价格（或数量）之和除以基期多种商品价格（或数量）之量）之和除以基期多种商品价格（或数量）之和得到的比值。和得到的比值。简单综合指数简单综合指数(例题分析例题分析 )某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000标准粉标准粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5 三种商品的简单综合价格指数为：三种商品的简单综合价格指数为： 三种商品的简单综合数量指数为：三种商品的简单综合数量指数为：简单综合指数简单综合指数(例题分析例题分析 )3000210010.5100%104.09%260023009.8P 含义：此含义：此3 3种商品的销售价格种商品的销售价格20012001年比年比20022002年年综合上涨综合上涨4.09%4.09%1502001600100%110.17%1201501500Q含义：此含义：此3 3种商品的销售量种商品的销售量20012001年比年比20022002年综年综合上涨合上涨10.17%10.17%简单综合指数简单综合指数 简单综合价格指数公式为：简单综合价格指数公式为： 简单综合数量指数的公式为：简单综合数量指数的公式为： 简单综合价格指数是最早出现的指数，简单指简单综合价格指数是最早出现的指数，简单指数计算公式简单，但其最大的缺点是非公度性，数计算公式简单，但其最大的缺点是非公度性，就是当其中某一商品的计量单位改变时，指数就是当其中某一商品的计量单位改变时，指数也改变；尤其是当所含商品的计量不相同时，也改变；尤其是当所含商品的计量不相同时，几种商品的价格、数量就不能相加。几种商品的价格、数量就不能相加。0100%npPp 0100%nqQq 简单平均比率指数简单平均比率指数 简单平均比率指数：简单平均比率指数：用各商品的销售价格（数量）用各商品的销售价格（数量）两期比率的平均数来衡量他们从基期到本期的差异。两期比率的平均数来衡量他们从基期到本期的差异。 例：前例例：前例3种商品的简单平均价格比率指数为种商品的简单平均价格比率指数为 3种商品的简单平均数量比率指数为：种商品的简单平均数量比率指数为：3000210010.5260023009.8100%104.61%3P 15020016001201501500100%121.67%3Q简单平均比率指数简单平均比率指数 简单平均价格比率指数公式为：简单平均价格比率指数公式为： 简单平均数量比率指数公式为：简单平均数量比率指数公式为：0100%nppPk 0100%nqqQk 加权综合指数权数的确定权数的确定(要点要点)根据现象根据现象之间的联系确定权数之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数确定权数的所属时期确定权数的所属时期可以都是基期，也可以都是报告期可以都是基期，也可以都是报告期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的取决于计算指数的预期目的确定权数的具体形式确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式可以是总量形式，也可以采取比重形式取决于所依据的数据形式和计算方法取决于所依据的数据形式和计算方法加权综合指数加权综合指数(weighted aggregative index number)通过加权来测定一组项目的综合变动通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数有加权数量指数和加权质量指数数量指数数量指数测定一组项目的数量变动测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等如产品产量指数，商品销售量指数等质量指数质量指数测定一组项目的质量变动测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等因权数不同，有不同的计算公式因权数不同，有不同的计算公式拉氏指数拉氏指数(Laspeyres index) 000nLp qQp q 000nLp qPp q 某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000标准粉标准粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析) 拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析) 拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析) 000690750102.84%671700nLp qPp q 000865680128.88%671700nLp qQp q 拉氏指数拉氏指数(特点特点) 帕氏指数帕氏指数(Paasche index) 0nnpnp qPp q 0nnpnp qQp q 某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000标准粉标准粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析) 帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析) 帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析) 0886800102.44%865680nnpnp qPp q 0886800128.38%690750nnpnp qQp q 加权平均指数加权平均指数加权平均指数(weighted average index number) 基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数0 000 0nAqp qqQp q 0 000 0nAppqpPpq 基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(pn/p0)个体产量指数个体产量指数(qn/q0)基期基期 (p0q0)报告期报告期 (pnqn)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 0 000 01.14 200 1.05 50 1.20 120425.5114.73%200 50 120370nApp qpPp q 0 000 01.03 200 0.98 50 1.10 120387104.59%200 50 120370nAqp qqQp q 报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数01nnHnnnp qQp qq q 01nnHnnnp qPp qpp 报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(pn/p0)个体产量指数个体产量指数(qn/q0)基期基期 (p0q0)报告期报告期 (pnqn)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 022050 150420114.88%122050150365.601.141.051.20nnHnnnp qPp qpp 022050 150420104.74%122050150400.981.030.981.10nnHnnnp qQp qqq 10.3 指数公式讨论10.3.1 拉氏公式与派氏公式的关系10.3.2 指数的ME公式和理想公式10.3.3 指数公式合理性的检验标准与指数体系拉氏公式与派氏公式的关系拉氏公式与派氏公式的关系拉氏公式与派氏公式的关系指数的ME公式和理想公式指数的指数的ME公式公式 1887-1890年马歇尔（年马歇尔（Marshall）和艾奇沃）和艾奇沃斯（斯（Edgeworth）. 价格指数公式价格指数公式 数量指数公式数量指数公式 00000022nnnnMEnnqqpp qqPqqp qqp 00000022nnnnMEnnppqqppQppqppq 理想公式理想公式 费希（费希（I.Fisher）1922年年指数的编制指数的编制 价格指数公式：价格指数公式： 价格指数公式：价格指数公式：0000nnnILPnp qp qPP Pp qp q 0000nnnILPnp qp qQQ Qp qp q指数的合理性标准与指数体系指数公式合理性的检验检验标指数公式合理性的检验检验标准与指数体系准与指数体系 恒等性检验恒等性检验：Pt/t=1，某时期的资料与其本身比较，某时期的资料与其本身比较，结果必然为结果必然为100%。 公度性检验公度性检验：指数值不随各种产品的计量单位变指数值不随各种产品的计量单位变化而变化。化而变化。 比例性检验（平均值检验）比例性检验（平均值检验）：若每个个体指数若每个个体指数pt/b=C（b表示基期），则总指数表示基期），则总指数Pt/b=C。 确定性检验：当某商品的单位价格或数量为确定性检验：当某商品的单位价格或数量为0时，时，Pt/t既不为既不为0，也不为无穷大，更不是不定。，也不为无穷大，更不是不定。较直较直观，观，一般一般指数指数容易容易通过通过指数公式合理性的检验检验标指数公式合理性的检验检验标准与指数体系准与指数体系 进退检验（联合检验）进退检验（联合检验）：在原有在原有n个产品资料中，增个产品资料中，增减一个产品，结果仍与按减一个产品，结果仍与按n个产品计算的指数值个产品计算的指数值Pt/b相相等。等。 时间互换检验时间互换检验：Pt/bPb/t=1 因子互换检验因子互换检验：Pt/bQt/b=Vt/b 循环检验（连锁检验）：循环检验（连锁检验）：P1/0 P2/1Pt/t-1= Pt/0 个体价格比率个体价格比率 、个体数量比率、个体数量比率 个体价值比率个体价值比率 有关系如下：有关系如下： 1. 2.指数公式合理性的检验检验标指数公式合理性的检验检验标准与指数体系准与指数体系0npp0npp0nvv001nnpppp 00000nnnnnpqp qvpqp qv 时间互换检验：时间互换检验： 因子互换检验：因子互换检验： 理想公式的因子互换检验：理想公式的因子互换检验：指数公式合理性的检验检验标指数公式合理性的检验检验标准与指数体系准与指数体系001nnPP PQV 0000000020000IILPLPnnnnnnnnnnnnPQP PQ Qp qp qp qp qp qp qp qp qp qp qVp qp q10.4 指数数列指数数列10.4.1 定基数列与环比数列及其关系定基数列与环比数列及其关系10.4.2 指数数列的基期转移与数列的编接指数数列的基期转移与数列的编接定基数列与环比数列及其关系定基数列与环比数列及其关系 当研究的目的是随时间的变化指数的累积变化，应当研究的目的是随时间的变化指数的累积变化，应将比较的标准固定，这样就构成了定基指数数列。将比较的标准固定，这样就构成了定基指数数列。定基指数数列：定基指数数列：时时期期 0期期 1期期 2期期 （k-1）期期 k期期 定定基基指指数数 0,0P 0,1P 0,2P 0,1kP 0,kP 拉拉氏氏定定基基指指数数 0 00 0p qp q 1 00 0pqp q 2 00 0p qp q 1 00 0kpqp q 00 0kp qp q 派派氏氏定定基基指指数数 0 00 0p qp q 1 10 1pqp q 2 202p qp q (1) (1)0 (1)kkkpqp q 0kkkp qp q 定基数列与环比数列及其关系定基数列与环比数列及其关系 当研究目的是研究指数的变化速度时，应将前一当研究目的是研究指数的变化速度时，应将前一期价格作为比较标准，这样就构成了环比指数数期价格作为比较标准，这样就构成了环比指数数列。环比指数数列可表示为：列。环比指数数列可表示为：时期时期 0 期期 1 期期 2 期期 （k-1）期）期 k 期期 环比环比指数指数 0,0P 0,1P 1,2P 2,1kkP 1,kkP 拉氏拉氏环比环比指数指数 0000p qp q 1000p qp q 2111p qp q 1222kkkkpqpq 111kkkkp qpq 派氏派氏环比环比指数指数 0000p qp q 1101p qp q 2212p qp q 1121kkkkpqpq 1kkkkp qpq 定基数列与环比数列及其关系定基数列与环比数列及其关系 检验标准检验标准循环检验循环检验 个体价格比率满足下面对关系：个体价格比率满足下面对关系：时时 期期 1期期 2期期 3期期 定定 基基 10PP 20PP 30PP 环环 比比 10PP 21PP 32PP 212001331200120,0,11,22,3(1),kkkPPPPPPPPPPPPPPPPPPP 定基数列与环比数列及其关系定基数列与环比数列及其关系时期时期 0 期期 1 期期 2 期期 （k-1）期）期 k 期期 定基指数定基指数 0,0P 0,1P 1,2P 2,1kkP 1,kkP 固定权固定权 基基指数指数 100% 10ffp qp q 20ffp qp q 10kffpqp q 0kffp qp q 固定权环固定权环比比指数指数 100% 10ffp qp q 21ffp qp q 12kfkfpqpq 0kffp qp q 固定期指数数列固定期指数数列指数数列的基期转移指数数列的基期转移 用新基期的原指数遍除原指数列，便可得到不改用新基期的原指数遍除原指数列，便可得到不改变原来比率的新指数数列，此方法称为指数数列变原来比率的新指数数列，此方法称为指数数列的基期转移法。的基期转移法。时时期期 0 期期 1 期期 2 期期 （k-1）期期 k 期期 原原定定基基指指数数 0,0P 0,1P 0,2P 0,1kP 0,kP 新新定定基基指指数数 0,00,1PP 0,10,1PP 0,20,1PP 0,10,1kPP 0,0,1kPP 固固定定权权基基指指数数 100% 10ffp qp q 20ffp qp q 10kffpqp q 0kffp qp q 新新固固定定权权 基基指指数数 01ffp qp q 100% 21ffp qp q 11kffpqp q 1kffp qp q 指数数列的基期转移指数数列的基期转移原原拉拉氏定氏定基指基指数数 100% 1000p qp q 2000p qp q 1000kpqp q 000kp qp q 新新拉拉氏定氏定基指基指数数 0111p qp q 100% 2010p qp q 1010kpqp q 010kp qp q 原原派派氏定氏定基指基指数数 100% 1001p qp q 2202p qp q 2202kkkpqp q 0kkkp qp q 新指新指数数 0111p qp q 100% 011,202p qVp q 011,101kkp qVp q 011,0kkp qVp q 10.5 几种常用的价格指数10.5.1 零售价格指数10.5.2 消费价格指数10.5.3 生产价格指数10.5.4 股票价格指数零售价格指数零售价格指数(retail price index)反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一是观察和分析经济活动的重要工具之一 零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县目前，国家级抽选出的调查市、县226个个 零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)调查地区和调查点的选择调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场选择经营规模大、商品种类多的商场(包括包括集市集市) 作为调查点作为调查点 零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)代表商品和代表规格品的选择代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万万户城市居民、户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的资料，按有关规定筛选的 筛选原则是：筛选原则是：(1)与社会生产和和人民生活密切相关；与社会生产和和人民生活密切相关；(2)销售数量销售数量(金额金额)大；大；(3)市场供应保持稳定；市场供应保持稳定；(4)价价格变动趋势有代表性；格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差所选的代表规格品之间差异大异大 零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)价格调查方式价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查查 权数的确定权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的是根据社会商品零售额统计确定的 消费价格指数消费价格指数(consumer price index)世界各国普遍编制的一种指数世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的构成确定的 消费价格指数消费价格指数(作用作用)%100基期消费价格指数基期消费价格指数报告期消费价格指数通货膨胀率%1001居民消费价格指数货币购买力指数消费价格指数名义工资实际工资 用消费价格指数缩减序列用消费价格指数缩减序列(例题分析例题分析)用消费价格指数缩减序列用消费价格指数缩减序列(例题分析例题分析)国内生产总值及其缩减序列国内生产总值及其缩减序列0200004000060000800001000001991199219931994199519961997199819992000年份国内生产总值GDP缩减后的G D P生产价格指数生产价格指数(producer price index)测量在初级市场上出售的货物测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首即在非零售市场上首次购买某种商品时次购买某种商品时) 的价格变动的一种价格指数的价格变动的一种价格指数它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的格计算的其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势映消费价格和生活费用未来的趋势生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高通常是按月公布通常是按月公布我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布公布股票价格指数股票价格指数(stock price index)反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数的一种相对数，简称股价指数其单位一般用其单位一般用“点点”(point)表示，即将基期表示，即将基期指数作为指数作为100，每上升或下降一个单位称为，每上升或下降一个单位称为“1点点”计算时一般以发行量为权数进行加权综合。计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为其公式为 iiiipqpqpI01股票价格指数股票价格指数(stock price index)结结 束束