《电路》课件 非正弦周期电流电路.ppt
作 业,11-10,计分题1,例：电路如图所示，已知对称三相电源的线电压为380V, 参数 ，求U0,计分题2,例：已知 ， R=600，L1= L2=4H, M=1H, , 求电压有效值UR、UC,例题,例：已知对称三相电源线电压（顺序）UL=380V，阻抗 ， ，试求各线电流有效值 及三相电路消耗的总平均功率P,设：,则：,由对称关系：,例题,或：,第11章 非正弦周期电流电路,11.1 非正弦周期信号 11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 11.3 非正弦周期电流电路的有效值、 平均值和平均功率,目 录,电力工程和电子工程中，除了遇到前面已经讨论的直流与 正弦信号激励外，还会遇到激励和响应随时间不按正弦 规律变化的电路，如电信工程方面传输的各种信号大多 就是按非正弦规律变动的。本章讨论非正弦周期电流电路 的分析。,第11章 非正弦周期电流电路,非正弦周期交流信号的特点:,第11章 非正弦周期电流电路, 信号发生器 电路中有非线性元件 由不同频率的正弦信号共同作用的电路等,非正弦周期信号的产生：,半波整流电路的输出信号,第11章 非正弦周期电流电路,脉冲信号,第11章 非正弦周期电流电路,第11章 非正弦周期电流电路,11.1 非正弦周期信号 11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 11.3 非正弦周期电流电路的有效值和平均功率,目 录,11.1 非正弦周期信号,任何一个满足狄利赫利条件的非正弦周期信号f(t),均可以分解成傅里叶级数。,11.1 非正弦周期信号,设一个非正弦周期信号(函数)都可以分解为： 一个恒定分量与一系列不同角频率的正弦量之和,展开式可用公式计算或查表,11.1 非正弦周期信号,11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数,1. 根据线性电路的叠加原理，非正弦周期信号作用下的线 性电路稳态响应可以视为一个恒定分量和无穷多个正弦 分量单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦 周期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直 流电路和正弦电路的稳态分析,分析方法：谐波分析法,2. 应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路 时的稳态响应分量,利用直流稳态方法：C 断路， L 短路,11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数,3. 应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时 的稳态响应分量,谐波分析法,4. 对各分量在时间域(瞬时值形式)进行叠加，即可得到 线性电路在非正弦周期信号作用下的稳态响应,各次谐波单独作用时，利用相量法：,11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数,例: 已知 求：,注意： 各分量以瞬时值叠加， 不可以相量值叠加， 因各响应分量角频率 各不相同,11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数,例：已知 求：,11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数,例：已知 , 若u0(t)中不含 基波，与ui(t)中的三次谐波完全相同，试确定C1和C2,例题1,例：已知 求：,例题1,非正弦周期量的有效值,非正弦周期量幅值、平均值、有效值,周期量有效值的定义：,平均值：,幅值：峰值,例：求图示波形的有效值和平均值,解：有效值,5A,平均值,11.3 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率,非正弦周期量有效值,非正弦周期量：,将f(t)代入有效值定义式，并利用三角函数的正交性:,11.3 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率,则有：,非正弦周期电流的有效值:,非正弦周期电压的有效值:,以上两式表明，非正弦周期电流或电压的有效值为其直流 分量和各次谐波分量有效值的平方和的平方根,注意：使用公式时一定要准确,11.3 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率,非正弦周期电流电路的平均功率,如图所示一端口N的端口电压u(t)和电流i(t)的关联参考 方向下，一端口电路吸收的瞬时功率和平均功率为：,11.3 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率,非正弦周期电流电路的平均功率,一端口电路的端口电压u(t)和电流i(t)均为非正弦周期量， 其傅里叶级数形式分别为 :,在图示关联参考方向下，一端口电路吸收的平均功率 :,11.3 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率,非正弦周期电流电路的平均功率,将上式进行积分，并利用三角函数的正交性：,11.3 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率,非正弦周期电流电路的平均功率,故：,上式表明：不同频率的电压与电流只构成瞬时功率，不能 构成平均功率，只有同频率的电压与电流才能构成平均功率,电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分量各自产生的 平均功率之和，即平均功率守恒,11.3 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率,非正弦周期电流电路的平均功率,若某电阻中流过的非正弦周期电流的有效值为I，显然， 该电阻吸收的平均功率为：,11.3 非正弦周期电流电路的有效值、平均值和平均功率,解：,
