三次样条插值的Matlab实现(自然边界和第一边界条件).doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流三次样条插值的Matlab实现(自然边界和第一边界条件)【精品文档】第 3 页（第一边界条件）源代码：function y=yt1(x0,y0,f_0,f_n,x) _(1)%第一类边界条件下三次样条插值；%xi 所求点；%yi 所求点函数值；%x 已知插值点；%y 已知插值点函数值；%f_0左端点一次导数值；%f_n右端点一次导数值；n = length(x0);z = length(y0);h = zeros(n-1,1);k=zeros(n-2,1);l=zeros(n-2,1);S=2*eye(n);for i=1:n-1 h(i)= x0(i+1)-x0(i);endfor i=1:n-2 k(i)= h(i+1)/(h(i+1)+h(i); l(i)= 1-k(i);end%对于第一种边界条件： k = 1;k; _(2)l = l;1; _(3)%构建系数矩阵S：for i = 1:n-1 S(i,i+1) = k(i); S(i+1,i) = l(i);end%建立均差表：F=zeros(n-1,2);for i = 1:n-1 F(i,1) = (y0(i+1)-y0(i)/(x0(i+1)-x0(i);endD = zeros(n-2,1);for i = 1:n-2 F(i,2) = (F(i+1,1)-F(i,1)/(x0(i+2)-x0(i); D(i,1) = 6 * F(i,2);end%构建函数D：d0 = 6*(F(1,2)-f_0)/h(1); _(4)dn = 6*(f_n-F(n-1,2)/h(n-1); _(5)D = d0;D;dn; _(6)m= SD;%寻找x所在位置，并求出对应插值：for i = 1:length(x) for j = 1:n-1 if (x(i)<=x0(j+1)&(x(i)>=x0(j) y(i) =( m(j)*(x0(j+1)-x(i)3)/(6*h(j)+. (m(j+1)*(x(i)-x0(j)3)/(6*h(j)+. (y0(j)-(m(j)*h(j)2)/6)*(x0(j+1)-x(i)/h(j)+. (y0(j+1)-(m(j+1)*h(j)2)/6)*(x(i)-x0(j)/h(j) ; break; else continue; end endend （2）（自然边界条件）源代码：仅仅需要对上面部分标注的位置做如下修改:_(1):function y=yt2(x0,y0,x)_(2):k=0;k_(3):l=l;0_(4)+(5):删除(6):D=0:D:0