初中数学应用题及答案.doc
如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流初中数学应用题及答案【精品文档】第 5 页初中数学应用题1、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长（1）尹进2011年的月工资为多少?（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？解:（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000（1x）22420解 得 ，x12.1 , x20.1, (2分 ) x12.1与题意不合，舍去.尹进2011年的月工资为2420×(10.1)=2662元. （2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.则由题意， 可列方程:mn242， nymz2662， mynz2662242 由，整理得，（mn）（yz）2×2662242， 由,242（yz）2×2662242， yz22121 答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本.2、【函函游园记】函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。【排队的思考】（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。解：设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y, 增加的安检通道数量为k . 依题意有8分 或者 由，解之得：代入，解之得k=3n增加通道的数量为解法二：设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y, 增加安检通道后的数量为m.依据题意，有：由，解之得：代入，解之得，增加通道的数量为（说明：若把10n当作50，再每列出一个方程评1分，共可给3分；再得到结果增加通道为15条时，又评1分. 即把“10n=50”作条件时，视为笔误.）3、【实际背景】预警方案确定:设如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农” 【数据收集】 今年2月5月玉米、猪肉价格统计表 月 份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 解：（1）由题意， ， 解得： m=7.2 （2）从2月5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元（或：设ykx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）6月玉米的价格是：1.1元/500克;5月增长率： ，6月猪肉的价格：6(1)=5.76元/500克.W=5.24<6， 要采取措施 说明：若答：5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分（3）7月猪肉价格是：元/500克； 7月玉米价格是：元/500克； 由题意，+=5.5， 解得， （7分） 不合题意，舍去 ， （9分）， ，不(或：不一定)需要采取措施4、用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表： 煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1 0002.52150a（a>0）大同煤6 000m600a2 （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值（生产成本购煤费用其它费用）解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.36×7 000m×6 000，解得 m0.42（或6 000 m1 000×2.52）煤的品种含热量(大卡/千克)只用本种煤每发一度电的用煤量(千克/度)平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用(元/吨)其他费用(元/吨)煤矸石1 0002.52150a (a>0)大同煤6 0000.42600a2混合煤5 0000.5045100.8a20.2 a(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.则 ，解得，故购买1吨混合煤费用为0.8×6000.2×150510(元)，其他费用为0.8a0.2 a2 元. 设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，则, 解得h0.504(千克). 或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石.则 ，解得，生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42420 (千克)0.42(吨)，生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504504(千克)0.504(吨)，由题意可知数量关系：5.04平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 即：(5100.8a20.2 a)×0.504(600a2)×0.425.04 （所列方程正确，未叙述仍评8分）化简并整理，得 0.1008 a0.0168 a20. （也可以直接写出方程：解得 a16， a20，(不合题意，应舍去)所以表中a的值为6.
