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    初二数学-特殊四边形中的动点问题(学生版).docx

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    初二数学-特殊四边形中的动点问题(学生版).docx

    如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流初二数学-特殊四边形中的动点问题(学生版)【精品文档】第 3 页 特殊四边形中的动点问题及解题方法1、 如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?(3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形?2、 如图,ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的外角平分线CF于点F,交ACB内角平分线CE于E(1)试说明EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论;(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想ABC的形状并证明你的结论3、 如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点NP、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒(1)求NC,MC的长(用t的代数式表示);(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形;(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;(4)探究:t为何值时,PMC为等腰三角形4、直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线OBA运动(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)设点Q的运动时间为t(秒),OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;(3)当S= 485时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标5.已知:如图,在直角梯形中,以为原点建立平面直角坐标系,三点的坐标分别为,点为线段的中点,动点从点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线的路线移动,移动的时间为秒(1)求直线的解析式;(2)若动点在线段上移动,当为何值时,四边形的面积是梯形面积的?(3)动点从点出发,沿折线的路线移动过程中,设的面积为,请直接写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围;ABDCOPxy6.如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?AQCDBP四边形中的动点问题课后作业1. 如图,已知AD与BC相交于E,123,BDCD,ADB90°,CHAB于H,CH交AD于F. (1)求证:CDAB;(2)求证:BDEACE;(3)若O为AB中点,求证:OFBE. 2、如图142l,在边长为a的菱形ABCD中,DAB60°,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足A ECF=a,说明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形3、在平行四边形中,为的中点,连接并延长交的延长线于点(1)求证:;(2)当与满足什么数量关系时,四边形是矩形,并说明理由 4、如图l480,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AGEB,垂足为G,AG交BD于F,则OE=OF(1)请证明0E=OF(2)解答(1)题后,某同学产生了如下猜测:对上述命题,若点E在AC的延长线上,AGEB,AG交 EB的延长线于 G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,则仍有OE=OF问:猜测所得结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由5、如图,在梯形中,动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒(1)求的长(2)当时,求的值ADCBMN(3)试探究:为何值时,为等腰三角形6. 如图所示,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。 (1)试判断四边形PQEF是正方形并证明。 (2)PE是否总过某一定点,并说明理由。(3)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小,最大?各是多少?7、已知:如图,ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t为何值时,PBQ是直角三角形?(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由;

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