北师版八年级(上册)数学第三章位置与坐标知识点和练习题.doc
如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流北师版八年级(上册)数学第三章位置与坐标知识点和练习题【精品文档】第 7 页学易佳教育中心 八年级上册第三章 位置与坐标一、 在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( )楼号 北偏西°解放路号 东经°,北纬°2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定 ()方位角 距离失火轮船的国籍 方位角和距离3、下列数据不能确定物体位置的是( )。A4楼8号B北偏东30° C希望路25号 D东经118°、北纬40°二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。3、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P(x,-y)点P与点p关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y)点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)(6)、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(x,y)到x轴的距离等于(2)点P(x,y)到y轴的距离等于(3)点P(x,y)到原点的距离等于三、坐标变化与图形变化的规律:坐标( x , y )的变化 图形的变化 x × a或 y × a 被横向或纵向拉长(压缩)为原来的 a倍 x × a, y × a 放大(缩小)为原来的 a倍 x ×( -1)或 y ×( -1) 关于 y 轴或 x 轴对称 x ×( -1), y ×( -1) 关于原点成中心对称 x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位 x +a, y+ a 沿 x 轴平移 a个单位,再沿 y 轴平移 a个单【基础训练一】一、坐标轴上的点坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上,x为任意实数点P(x,y)在y轴上,y为任意实数点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点1、已知,下列各点既在x轴上也在y轴上的点是( ) A、(,0) B、(0,) C、(,) D、(0,0)2、平面直角坐标系中,若点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点的坐标为( ).A. ( 0, -2 ) B. (2 , 0 ) C. ( 4, 0 ) D. ( -4 , 0 )3、下列四个点中,在y轴上的点是( )A(0,2) B(2,0) C(2,2) D(-1,-1)4、若点P(m+5,m2)在x轴上,则m= 各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限二、象限内点的坐标1、下列各点是第二象限的是( ) A、(2,3) B、(-2,-3) C、(-2,3) D、(-2,-3)2、如果点P(,b)是第二象限的点,则,满足条件( ) A, B, C, D,3、在平面直角坐标系中,点(-1,)一定在第_象限4. 若点P(a,b)在第三象限,则M(ab,a)应在( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。三、和坐标轴平行直线上的点1、下列各组中两个点的连线与x轴平行的是( ) A、(3,2)与(5,2) B、(2,3)与(2,5) C、(3,2)与(2,3) D、(1,1)与(-1,-1)2、已知点 P( a,b),Q(3,6),且 PQ x轴,则b的值为 .关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P(x,y)关于x轴的对称点为P(x,-y)点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y)点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)四、关于x轴、y轴或原点对称的点1、在平面直角坐标系中,点P(1,l)关于x轴的对称点在( )。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下列四个点中,与点P(1,-2)关于轴对称的点是( )A(1,2) B(-1,2) C(-1,-2) D(-2,1)3.已知点P(3,2),点A与点P关于原点对称,则点A的坐标是 点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(x,y)到x轴的距离等于(2)点P(x,y)到y轴的距离等于(3)点P(x,y)到原点的距离等于五、点到坐标轴及原点的距离1、已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为_2、点P(-4,3)到轴的距离是_,到轴的距离是_,到原点的距离是 六、建立平面直角坐标系1、如图,围棋棋盘放在某直角直角坐标系,已知黑棋(甲)的坐标为(-2,2),黑棋(乙)的坐标为(-1,-2),则白棋(甲)的坐标为_2、对于边长为4的正方形,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。3、 如图,A、B两点的坐标分别是(2,-1),(2,1)你能确定(3,3)的位置吗?4、ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0)、 B(2,4)、C(4,5)、 D(6,0)。(1)请在平面直角坐标系中描出这四个点,并依次连接画出四边形ABCD;(2)画出四边形ABCD关于x轴对称图形,并写出C点的对称点E的坐标。5、在如图的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积。6、如图,画出与第一象限内的图形关于轴对称的图形。 (备用图)【巩固提高】一、 选择题1.在平面内,确定一个点的位置一般需要的数据个数是( ).A.1 B.2 C.3 D.42. 在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以1,纵坐标不变,得到点A,则点A和点A的关系是().A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A3.点P(a1,b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同,则a,b的值分别是( ).A.1,2 B.1,2 C.2,1 D.1,24. 如图所示的象棋盘上,若”帅”位于点(1,3)上,“相”位于点(3,3)上,则”炮”位于点( ). A.(1,1)B.(l,2) C.(2,0)D.(2,2)5.点(1,3)关于原点对称的点的坐标是( ).A.(1,3)B.(1,3) C.(1,3)D.(3,1)6.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是 3,则点P的坐标为().A.(3,3) B.(3,3) C.(3,3)D.(3,3)7. 在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以1,纵坐标不变,得到点A,则点A和点A的关系是( ).A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A8.在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,则P点的位置在( ).A.原点B.x轴上 C.y轴 D.坐标轴上9.已知点P(3,3),Q(3,4),则直线PQ( ).A.平行于X轴B.平行于Y轴 C.垂直于Y轴D.以上都不正确二、 填空题10.已知点A(a1,a+1)在x轴上,则a= 11.P(1,2)关于x轴对称的点是 ,关于y轴对称的点是,关于原点对称的点是 12.如图,以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系,若AB=4,CD=10,AD=5,则图中各顶点的坐标分别是A ,B ,C ,D 13.已知点P(x,y+1)在第二象限,则点Q(x+2,2y+3)在第 象限14.若+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为 15.若点A(x,0)与B(2,0)的距离为5,则x= 16.在x轴上与点(0,2)距离是4个单位长度的点有 17.学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒,写成(m,n),学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标,写成(n,m),则P点和Q点的位置关系是 18.已知点P(3,2),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是 19.点A(1a,5)和点B(3,b)关于y轴对称,则a+b= 20.若点(5a,a3)在第一、三象限角平分线上,则a= 21.如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了4个单位到达B点后,观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为 (结果保留根号)22.如图,AOB是边长为5的等边三角形,则A,B两点的坐标分别是A ,B 第21题图 第14题图23.通过平移把点A(2,3)移到点A(4,2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B,则点B的坐标是 三、解答题24.在直角坐标系中,描出点(1,0),(1,2),(2,1),(1,1),并用线段依此连接起来(1)纵坐标不变,横坐标分别加上2,所得图案与原图相比有什么变化? (2)横坐标不变,纵坐标分别乘以1呢?(3)横坐标,纵坐标都变成原来的2倍呢?25.观察图形由(1)(2)(3)(4)的变化过程,写出每一步图形是如何变化 的,图形中各顶点的坐标是如何变化的26. 如图,在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置.27. 正方形的边长为2,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(,0), 并写出另外三个顶点的坐标. 28. 在直角坐标系中,用线段顺次连结点(2,0),(0,3),(3,3),(0,4), (2,0). (1)这是一个什么图形? (2)求出它的面积; (3)求出它的周长。29. 下面的三角形ABC,三顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,2),C(5,3)下面将三角形三顶点的坐标做如下变化 (1)横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,此时所得三角形与原三角形相比有什么变化? (2)横、纵坐标均乘以1,所得新三角形与原三角形相比有什么变化? (3)在(2)的条件下,横坐标减去2,纵坐标加上2,所得图形与原三角形有什么变化? 1、如果我们做与不做都会有人笑,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧! 2、现在你不玩命的学,以后命玩你。3、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶;应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近?那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。