人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》17.2勾股定理的逆定理同步练习题(含答案).doc

17.2勾股定理的逆定理同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ）A. 2， ，4 B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 1， ， 2ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）A. A+B=C B. A：B：C=1：2：3C. a2=c2b2 D. a：b：c=3：4：63把三边分别BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折成ABC，则CC的长为（）A. 125 B. 512 C. 245 D. 5244已知AD为ABC的中线，且AB17，BC16，AD15，则AC等于( )A. 15 B. 16 C. 17 D. 185下列各组数是勾股数的是( )A. 3，4，5 B. 1.5，2，2.5 C. 32，42，52 D. ， ， 6在平面直角坐标系中，点A（0，-1），点B（4,2），点C在坐标轴上，使ACB为直角的点C有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 47直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A. 5 B. C. 7 D. 二、填空题8木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)9若一个三角形的周长为12cm，一边长为3cm，其他两边之差为cm，则这个三角形是_10如果三角形的三边分别为， ，2，那么这个三角形的最大角的度数为_11如图所示的一块地， ， ， ， ， ，求这块地的面积_12若一个直角三角形两边长为12和5，第三边长为_。三、解答题13如图，在四边形ABCD中，D=90°，AB=2，BC=4，CD=AD=6（1）求BAD的度数（2）求四边形ABCD的面积14已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.15如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？参考答案1D2D3C4C5A6C7A8合格9直角三角形1090°111213或 13（1）135°（2）23+3解：（1）连结AC，AD=CD=6，D=90°，DAC=45°，AC=23，AB=2，BC=4，AB2+AC2=22+(23)2=16，BC2=42=16，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，且BAC=90°，BAD=BAC+DAC=135°（2）在RtABC中，SABC=12ABAC=12×2×23=23在RtADC中，SACD=12ADCD=12×6×6=3S四边形ABCD=SABC+SACD=23+314解：由已知可得a210a+25+b224b+144+c226c+169=0,配方并化简得,(a5)2+(b12)2+(c13)2=0.(a5)20,(b12)20,(c13)20.a5=0,b12=0,c13=0.解得a=5,b=12,c=13.又a2+b2=169=c2,ABC是直角三角形.15乙船航行的方向为南偏东55°.解析：由题意可知，在ABC中，AC30×2=60，AB40×2=80，BC100，AC2=3600，AB2=6400，BC2=10000，AC2AB2BC2，CAB90°，又EAD=180°，EAC=35°，DAB90°CAE90°35°55°，乙船航行的方向为南偏东55°.