人教版七年级数学下册第一章有理数.doc
T同步有理数的相关概念同步知识梳理（大脑放电影） 知识点一：有理数的概念及分类 (1) 有理数的概念：凡能写成形式的数，都是有理数。一般来说，无限循环小数及有限小数均可表现为分数形式，因此有理数一般包括整数，分数（包括无限循环小数及有限小数）。【注意】p值为3.14159，是无限不循环小数，因此不是有理数。(2)有理数的分类: 【注意】0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数。知识点二：数轴数轴的三要素：原点方向 单位长度直线上任取一点表示数0，该点叫原点；通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向。选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点依次表示1,2,3数轴上的点到原点的距离相等的点有两个。知识点三：相反数相反数：一、 只有符号不同的两个数叫互为相反数；【注意】0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.一般的地，a与-a互为相反数。知识点四：绝对值一、 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。一、 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；一、 互为相反数的两个数的绝对它本身值相等。一、 绝对值可表示为： ；【绝对值的问题经常分类讨论】；【注意】绝对值的非负性 （1）因为有理数的绝对值表示两点之间的距离，距离总是正数或零，所以任意一个有理数的绝对值是非负数，即，如，故绝对值最小的数是0。 （2）非负数的重要性：非负数有最小值，是0；若几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0，即若，则；有限个非负数之和仍是非负数。知识点四：有理数比较大小方法归纳（1）数轴比较法：将两数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 在数轴上表示有理数，从左到右的顺序就是从小到大的顺序，左边的数小于右边的数比较有理数。（2）代数比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数绝对值大的反而小。 例如：-5>-6>-7（3）商值比较法：设两个正数，若，则；若，则；若，则 此外，还有倒数比较法、中间值比较法、平方比较法、换元比较法等。 （异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。）同步题型分析（热个身先） 题型一：正数与负数1.如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为（ ） A. +2 B. 2 C. +5 D. 5【答案】B 【解析】【解答】解：电梯上升5层记为+5，电梯下降2层应记为：2故答案为：B【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，故电梯上升5层记为+5，电梯下降2层应记为：2。2.在下列各数：（+2），32 ， ， ，-（-1）2001 ， -|-3|中，负数的个数是（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C 【解析】【解答】(+2)=2是负数，32=9，是负数，是正数，是负数，(1)2001=1是正数，|3|=3，是负数，所以,负数有(+2),32, ，|3|共4个.故答案为：C.【分析】将含有多重符号的先化简，将含有乘方运算的根据乘方的意义也化简，再根据负数一定带有负号即可一一判断。3.下列说法正确的是（ ） A.一个数前面加上“”号，这个数就是负数B.零既是正数也是负数C.若a是正数，则a不一定是负数D.零既不是正数也不是负数【答案】D 【解析】【解答】解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“”号，所得的数是非负数，故A不符合题意；B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B不符合题意；C、若a是正数，则a0，a0，所以a一定是负数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D符合题意故答案为：D【分析】负数就是小于0的数，一个数前面加上“”号，也可以表示求这个数的相反数，如在负数和0的前面加上“”号，所得的数是非负数；0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点；若a是正数，a表示的是a的相反数，一定是负数，根据性质意义判断即可。4.在知识抢答赛中,如果+10表示加10分,那么扣20分表示_ 【答案】-20分 【解析】【解答】解：+10表示加10分，加与扣是相反的，扣20分，表示为-20分.故答案为：-20分.【分析】用正负数表示具有相反意义的量：加分与扣分是相反的，加分记作“+”，那么扣分记作“-”.5.如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况应记为_ 【答案】3m 【解析】【解答】解： 水位升高2m时，水位的变化记为+2m， 水位下降3m，水位的变化记为-3m.故答案是：-3m.【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。6.将下列各数5； ；2010；-0.02；6.5；0；-2填入相应的括号里正数集合_；负数集合_ 【答案】5；2010；6.5；-0.02；-2 【解析】【解答】解：正数集合5；2010；6.5；负数集合；-0.02；-2【分析】正数大于0，负数小于0，0既不是正数，也不是负数，根据定义即可判断。题型二：有理数及其分类1.下列各数中：+5、-2.5、 、2、 、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B 【解析】【解答】解：+5=5；-（-7）=7；-|+3|=-3；负有理数为：-2.5；-；-|+3|；共3个.2.下面说法正确的有 ( ) A. 正整数、负整数统称为整数 B. 零是整数，但不是正数，也不是负数C. 分数包括正分数、负分数和零 D. 有理数不是正数就是负数【答案】B 【解析】【解答】解：A、由于整数包括正整数、负整数和0，故A说法错误；B、由于有理数分为正数、负数和0，故B选项说法正确，D选项说法错误；C、由于分数包括正分数和负分数，故C不符合题意.3.下列语句正确的个数是（ ）整数和分数统称为有理数；任何有理数都有相反数；任何有理数都有倒数；任何有理数的绝对值都是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 4.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，第2017次输出的结果为( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 8【答案】A 【解析】【解答】解：开始输入5，是奇数，第一次输出5+3=8；第二次运算：8是偶数， ，输出4；第三运算：4是偶数， ，输出2；第四次运算：2是偶数， ，输出1；第五次运算：1是奇数，1+3=4，输出4；第五次与第二次输出结果相同，从而可知从第二次开始，每三次一个循环，（2017-1）÷3=673，第2017的输出结果与第四的输出结果相同，都为1.5.下列说法中， 的相反数的绝对值是 ；最大的负数是 ；一个有理数的平方一定是正数； ， ， 的倒数是本身其中正确的是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个【答案】A 【解析】【解答】当a为负数时，其相反数的绝对值是-a，故错误；没有最大的负数，故错误；0的平方还是0，0是非正非负的数，故错误；0没有倒数，故错误；以上4个描述均错误，6.在有理数中，有（ ）. A. 最大的数 B. 最小的数 C. 绝对值最大的数 D. 绝对值最小的数【答案】D 【解析】【解答】根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.7.下列说法正确的是（ ） A. a一定是负数 B. 一定是正数 C. 一定不是负数 D. 一定是负数【答案】C 【解析】【解答】当a0时，-a0，|a|0，-|a|0；当a=0时，-a=0，|a|=0，-|a|=0；当a0时，-a0，|a|0，-|a|0综上所述：-a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；-|a|可以是负数、0课堂达标检测（你都掌握了没有呢） 1.有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是_，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_种【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x3，则x=2或x=1，x前面的数要比x小，x=2，每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，共有2×3=6种结果，2.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ （3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润 【答案】（1）解：星期一生产了100-1=99辆；星期二生产了100+3=103辆；星期三生产了100-2=98辆；星期四生产了100+4=104辆；星期五生产了100+7=107辆；星期六生产了100-5=95辆；星期日生产了100-10=90辆；10710410399989590.答：计算求出生产量最多的一天是107辆。（2）解：100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=700+（-4）=696答：本周总的生产量是696辆。（3）解：696×（280-150）=696×130=90480元答：本周自行车的利润是90480元 3.股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.40.82.9+0.5+2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？ （3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）解：星期一二三四五每股涨跌+2.40.82.9+0.5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3星期四收盘时，每股是34.2元（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元 4.某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？ （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆 5.有理数5，| |，12，0，3.14，+1.99，（6）， 中，整数有_个，分数有_个，负数有_个 【答案】4；4；4 【解析】【解答】解：有理数5，| |，12，0，3.14，+1.99，（6）， 中，整数有5、12、0、（6）这4个，分数有| |，3.14，+1.99， 这4个，负数有5，12，3.14，（6）这4个，6.把下列各数填在相应的大括号内：1，5，| |，12，0，3.14，+1.99，（6）， 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 【答案】解：正数集合：1，| |，+1.99，（6）， ；负数集合：5，12，3.14 ；整数集合：1，5，12，0，（6）；分数集合：| |，3.14，+1.99， 7.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。（1）写出数轴上点B表示的数 _，点P表示的数_（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 【答案】（1）-6；8-5t（2）解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图）则AC=5x，BC=3x，AC-BC=AB5x-3x=14解得：x=7，点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）解：没有变化分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=7综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7（4）解：式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值为14 C专题数轴相反数绝对值知识典例（ 画竹必先成竹于胸！） 题型一：数轴1.下面所画数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【解答】解: A.没有单位长度,不符合题意;B.符合题意;C.没有原点,不符合题意;D.没有正方向,不符合题意.2.数轴上一点 表示的有理数为 ，若将 点向右平移 个单位长度后， 点表示的有理数应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】2+3=1故A点表示的有理数应为13.如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a 、b、c ， 若a 、b、c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b_0. 【答案】 【解析】【解答】解：a 、b、c三个数的乘积为正数，a,b,c三个数都是正数或其中两个是负数，又这三个数的和与其中一个数相等，这三个数只能是一个正数，两个为负数，abc,只能a,b是负数，c是正数，即a0,b0,c0.4.点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49若点A对应的数是2，则点B对应的数是_【答案】5 【解析】【解答】解：正方形的面积为49,正方形的边长AB=7点A对应的数是2点B对应的数是：-2+7=55.如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为_【答案】-6 【解析】【解答】解：点A表示的数为1，点B表示的数为4，AB=|-1-4|=5,C是点B关于点A的对称点，AC=AB=5点A表示的数为1点C表示的数为：-5+（-1）=-66.在数轴上，点A，B，C表示的数分别是6，10，12点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动 （1）运动前线段AB的长度为_； （2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= ？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由 【答案】（1）16（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有6+3t=11+t，解得t= 故当运动时间为 秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)(3y6)=2，解得y=7，6+3×7=15；当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）= 解得y= 综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19 7.在数轴上表示下列数（ 要准确画出来），并用“”把这些数连接起来(4)，|3.5|， ，0，(2.5)，1 【答案】解：如图，|3.5|<0< <1 <(2.5)< (4) 题型二：有理数的大小比较1.有理数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）A. -a<a<1 B. a<-a<1 C. 1<-a<a D. a<1<-a【答案】D 【解析】【解答】根据数轴可得： 则 ，故三个数的大小关系为： ，2.下列各组数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. -3.5>-3.6【答案】D 【解析】【解答】解：A、正数大于负数，故A错误不符合题意；B、，B错误不符合题意；C、正数大于负数，C错误不符合题意；D、-3.5-（-3.6）=-3.5+3.6=0.10，-3.5>-3.63.已知a、b是有理数，满足a0b，ab0，则把a、a、b、b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. baab B. baab C. abab D. abba【答案】B 【解析】【解答】ab0，a-b，b-a，a0b，-aa，-ba-ab4.观察图中的数轴，用字母a，b，c 依次表示点A，B，C对应的数，则 ， ， 的大小关系是( )A.< < B.< < C.< < D.< < 【答案】C 【解析】【解答】解：，c1，5.若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ ） A. acbd B. bdac C. dbac D. cabd【答案】D 【解析】【解答】解：令 四个分式的分母为1，则有a=2001，b=2000，c=2003，d=2002，则cabd6.在数轴上表示-3，4的两个点之间的距离是_个单位长度，这两个数之间的有理数有_个；这两个数之间的整数有_个. 【答案】7；无数；6 【解析】【解答】解：-3与4的距离为 ；-3与4之间的有理数有无数个；在-3与4之间的整数有：-2，-1,0，1,2,3，共有6个.故答案为：7；无数；6.7.若 0<a<1，则 a，a， ， - 的大小关系是_（用“>”连接） 【答案】【解析】【解答】解： 0<a<11，a-aa，0a-a8.已知a,b的和，a,b的积及b的相反数均为负，则a,b,-a,a+b,b-a的大小关系是_（用“<”把它们连接起来） 【答案】a<a+b<b<-a<b-a 【解析】【解答】解：ab<0，a,b异号，b的相反数为负数，b为正数，a为负数，a+b<0， ， 题型三：相反数1.若a+3=0，则a的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 3【答案】A 2.a的相反数是( ) A. |a| B. C. a D. 以上都不对【答案】C 3.的相反数是（ ） A.B.C.-2D.2【答案】A 4.下列运算结果为负数的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 5.若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为( )A. -1 B. - C. -5 D. 【答案】C 6.下列说法：平方等于64的数是8；若ab互为相反数，则 ；若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；若ab0，则 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】A 【解析】【解答】（±8）2=64，平方等于64的数是±8，故错；若ab互为相反数，且ab,则;故错；|-a|=a，a0,（-a）3的值为零和负数，故错；若ab0，则a,b同号，或a,b异号，当a,b同号时 为2，或-2；当a,b异号，的值为0，故错；7.相反数是 _，倒数是 _. 【答案】2；8.如图，点AB和线段MN都在数轴上，点AM、N、B对应的数字分别为1、0、2、11线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒（1）用含有t的代数式表示AM的长为_. （2）当t=_秒时，AM+BN=11 （3）若点AB与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由 【答案】（1）t+1（2）（3）解：假设能相等，则点A表示的数为2t1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11t，AM=|2t1t|=|t1|，BN=|t+2（11t）|=|2t9|，AM=BN，|t1|=|2t9|，解得：t1= ，t2=8题型四：绝对值1.下列说法正确是（ ） A. |a|是正数 B. 若a|b|，则ab C. 若ab，则|a|b| D. 若|a|=5，则a=-5【答案】B 2.下列选项正确的是（ ） A. 若|a|=|b|，则a=b B. 若a2=b2 ， 则a=bC. 若a3=b3 ， 则a=b D. 若|a|+|b|=|a+b|，则a0，b0【答案】C 3.已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】A 【解析】【解答】解：a、b、c三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有两个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c有一个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c三个数都是负数时，即a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=24.若|x|=3，则x=_. 【答案】5.若|a|=a，则a是_，若|a|=-a，则a是_ 【答案】非负数；非正数 6.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a-c|+|a+b|c+b|=_【答案】0 【解析】【解答】解：由数轴可得 ， ，a-c>0，a+b<0，c+b<0， a-c+(-a-b)+(c+b)=a-c-a-b+c+b=07.绝对值小于10的所有整数的和为 _，积为 _. 【答案】0；0 【解析】【解答】解：绝对值小于10的所有整数为：-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，和=-9-8-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0，积=-9×（-8）×（-7）×（-6）×（-5）×（-4）×（-3）×（-2）×（-1）×0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=0，8.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017m+2018n的值为_ 【答案】【解析】【解答】最大的负整数是 绝对值最小的有理数是0， 故答案为： 9.同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）|4+6|=_；|24|=_； （2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立； （3）若数轴上表示数a的点位于4与6之间，求|a+4|+|a6|的值； （4）当a=_时，|a1|+|a+5|+|a4|的值最小，最小值是_； （5）当a=_时，|a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a5|+|a+2n|+|a(2n+1)|的值最小，最小值是_. 【答案】（1）2；6（2）解：此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3，由于1到-2 的距离就是3,，故当-2x1的时候即可满足条件，又因为x是整数，所以x的值可以为：-2，-1,0,1.（3）解：数轴上表示数a的点位于4与6之间，a+40，a60，|a+4|+|a6|=a+4-a+6=10;（4）1；9（5）1；4n+1 【解析】【解答】（1）|4+6|=|2|=2，|24|=|-6|=6；（4）此题可以理解为数轴上一点到1，-5,4的距离的和最小，根据两点之间线段最短，故当a表示的数是1的时候，|a1|+|a+5|+|a4|的值最小，当a=1的时候，|a1|+|a+5|+|a4|=|11|+|1+5|+|14|=9；(5)此题可以理解为数轴上一点到1，-2,3，-4-2n,(2n+1)的距离和最小，根据两点之间线段最短，故当a=1的时候，|a1|+|a+2|+|a3|+|a+4|+|a5|+|a+2n|+|a(2n+1)|的值最小，最小值是2n+2n+1=4n+1.10. 对于任意有理数a， （1）求|a+1|+5的最小值； （2）求4-|a|的最大值 【答案】（1）解：|a+1|0，|a+1|+55，|a+1|+5的最小值为5.（2）解：|a|0，-|a|0，4-|a|4，4-|a|的最大值为4. 11.如果1x2，求代数式 的值 【答案】解：1x2，|x-2|0，|x-1|0，|x|0，
