北师版七年级上册数学 第4章 【学案】 角.doc

43 角【学习目标】 1.理解角的概念，掌握角的表示方法 2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。【学习重难点】 重点：角的概念及表达方法；难点：正确使用角的表示法。【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。2请同学们阅读教材第3节角，并完成随堂练习和习题二、 教材精读3.角的概念（1）角的定义：角是由两条具有_的射线所组成的图形。两条射线的_是这个角的顶点。（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的_旋转而成的图形。（3）一条射线绕着它的_旋转，当终边和始边成一条_时，所成的角叫做_；终边继续旋转，当它又和始边_时，所成的角叫做_4、角的表示方法：角用符号：“_”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在_，在不引起混淆的情况下，也可以只用_表示角。如图4-3-1的角可以表示为_图4-3-2DCBABAC图4-3-1 （2）用一个希腊字母表示角方法（如、），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注_如图4-3-2中的角分别可表示为_、_、_等。（3）用一个数字表示角方法（、，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注_。1BCOA实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角：BCA解: （1） （2）归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个_英文字母表示； （2）用_大写英文字母表示； （3）用_或小写_字母表示； 三、 教才拓展5.例 计算： (1) 等于多少分?等于多少秒? (2) 等于多少分?等于多少度? (3) 分析：（1）根据进行换算 （2）根据进行换算 （3）角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。解： 归纳；角的度量 （1）角的度量单位有_ _ _（2）角的单位的换算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= _分 1秒=_度实践练习：（1）化为度分秒的形式 （2）化为度的形式 （3） （4） 模块二 合作探究 6、（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？分析：在钟表盘上，分针每分钟转，时针每分钟转；分针每小时转，时针每小时转，以此计算所求的角度。解：（1）_、_ （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，转过的角度为_，时针转过的角度是_。 （3）设经过分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度），则列方程：_，解得=_。分针按顺时针转过的度数为=_度时，才能与时针重合。实践练习：时钟的分针,1分钟转了_度的角,1小时转了_度的角；5点钟时,时针与分针所成的角度是_.模块三 形成提高1.（1）钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度? （2）3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度?2.如图（1）,角的顶点是_,边是_,用三种不同的方法表示该角为_ _. 3.如图(2),共有_个角,分别是_ _.4.10°2024=_°,47.43°=_°_.5.计算: (1)180°-46°42 (2)28°36+72°24(3)50°24×3; (4)49°2852÷4. 6.唐老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了，第二天唐老师就给同学们出了两个问题： （1）如果把2千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ （2）如果指针转了，这些菜有多少千克？模块四 小结评价一、 课本知识： 1、角是由两条具有_的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的_，这两条射线叫做角_。构成角的两个基本条件：一是角的_，二是角的_。 2、角的表示方法：（1）用三个_字母表示，（2）用_大写字母表示，（3）用_或小写_字母表示。 3、用量角器量角时要注意：（1）对中；（2）重合；（3）读数二、本课典例：角的表示和角度的计算。三、我的困惑：附：课外拓展训练 1.（1）在MON（小于平角）内部，以O为顶点画一条射线OA，则图中共有多少个角？如果画2条，3条，10条呢？n条呢？ （2）若线段AB上有n个点（不包括A、B两个端点），则共有多少条线段？