北师版八年级上册数学 第七章达标检测卷.doc

第七章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列语句是命题的是()A你喜欢数学吗 B画一个角的平分线 C任何一个三角形一定有一个直角 D过点C作直线AB的平行线2如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若ADE125°，则DBC的度数为()A45° B55° C65° D125°3如图，已知D，E都在ABC的边上，DEBC，B70°，AED40°，则A的度数为()A100° B90° C80° D70°4下列命题中是假命题的是()A一个三角形中至少有两个锐角B在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行C同角的补角相等D如果a为实数，那么|a|05如图，已知ABC中，点D在AC上，延长BC至点E，连接DE，则下列结论不成立的是()ADCEADB BADBDBC CADBACB DADBDEC6如图，下列说法错误的是()A若ab，bc，则ac B若12，则acC若32，则bc D若34180°，则ac7若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的A是72°，第二次拐弯处的角是B，第三次拐弯处的C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则B等于()A81° B99° C108° D120°9如图，将一个直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.若A50°，则ABDACD的度数为()A60° B50° C40° D30°10如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A60°，则BEC的度数为()A15° B30° C45° D60°二、填空题(每题3分，共24分)11将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果那么”的形式：_.12请举反例说明命题 “对于任意实数x，x25x5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x_(写出一个x的值即可)13如图，直线a，b被直线c，d所截，若12108°，3135°，则4的度数为_14如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F.若142°，则2_15在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1_16我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆形，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的1与2，则1与2的度数和是_17如图，在三角形纸片ABC中，A65°，B75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120°，则2的度数为_18在ABC中，A50°，B30°，点D在AB边上，连接CD，若ACD为直角三角形，则BCD的度数为_三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42°，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数20如图，已知ABC中，CDAB，E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由21如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，B50°，C70°.(1)求ADB的度数；(2)若DEAC于点E，求EDC的度数22如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置，ED与BC的交点为G，若EFG55°，求1，2的度数23判断下列命题的真假，若为假命题，请举出反例；若为真命题，请给予证明(1)一次函数ykxb，若它的图象不经过第二象限，则k>0，b<0；(2)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等24如图，ABC中，BC，AD平分BAC，在线段AD上(除去端点A，D)有一动点E，EFBC于点F.(1)若B40°，DEF10°，求C的度数(2)当点E在线段AD上移动时，B，C，DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由25【问题探究】将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点A处(1)如图，当点A落在四边形BCDE的边CD上时，直接写出A与1之间的数量关系；(2)如图，当点A落在四边形BCDE的内部时，求证：122A；(3)如图，当点A落在四边形BCDE的外部时，探索1，2，A之间的数量关系，并加以证明【拓展延伸】(4)如图，若把四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A，D落在四边形BCFE的内部点A，D的位置，请你探索此时1，2，A，D之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由答案一、1.C2.B3.D4.D5.A6.C7B8.B9C【点拨】在ABC中，因为A50°，所以ABCACB180°50°130°.在DBC中，因为BDC90°，所以DBCDCB180°90°90°，所以ABDACD130°90°40°.10B【点拨】因为BE是ABC的平分线，所以EBMABC.因为CE是外角ACM的平分线，所以ECMACM.则BECECMEBM(ACMABC)A30°.二、11.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等12.(答案不唯一)13.45°14.159°15120°16.90°17.60°1860°或10°【点拨】分两种情况：如图，当ADC90°时，因为B30°，所以BCD90°30°60°；如图，当ACD90°时，因为A50°，B30°，所以ACB180°30°50°100°，所以BCD100°90°10°.综上，BCD的度数为60°或10°.三、19.解：AEC42°，AED180°AEC138°.EF平分AED，DEFAED69°.又ABCD，AFEDEF69°.20解：DGBC.理由如下：CDAB，EFAB，CDEF.1DCB.又12，2DCB，DGBC.21解：(1)B50°，C70°，BAC180°BC60°.又AD是BAC的平分线，BAD30°，ADB180°BADB100°.(2)DEAC，DEC90°.EDC180°DECC20°.22解：易知ADBC，FEDEFG55°，21180°.由折叠的性质得FEDFEG，1180°FEDFEG180°2FED70°.2180°1110°.23解：(1)是假命题反例：当k>0，b0时，一次函数ykxb的图象也不经过第二象限(2)是真命题已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：DEDF.证明：如图，连接AD.点D为BC的中点，BDDC.又ABAC，ADAD，ABDACD(SSS)BC.BDCD，BEDCFD90°，BEDCFD(AAS)DEDF.24解：(1)EFBC，DEF10°，EDF80°.B40°，BADEDFB80°40°40°.AD平分BAC，BAC80°，C180°40°80°60°.(2)CB2DEF.理由：EFBC，EDF90°DEF.EDFBBAD，BAD90°DEFB.AD平分BAC，BAC2BAD180°2DEF2B，180°2DEF2BBC180°，CB2DEF.25(1)解：12A.(2)证明：1AEA2ADA360°，AAADAAEA360°，AA12.由折叠性质可得AA，122A.(3)解：122A.证明：12AED180°，2ADE2180°，122AED2ADE360°.AAEDADE180°，2A2AED2ADE360°，122A.(4)解：122(AD)360°.理由：12AEF180°，22DFE180°，122AEF2DFE360°.ADAEFDFE360°，2A2D2AEF2DFE720°.122(AD)360°.