北师版七年级上册数学 第3章 【学案】 代数式.doc

3.2.1 代数式【学习目标】1.理解代数式的概念。2.掌握代数式的写法。3.会在具体情境中列代数式。【学习重难点】代数式的意义及列代数式。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1、填空：(1)正方体的边长为a，则正方体的体积为 ：(2)a与b的和的平方可以表示为_(3)x的4倍与3的差可以表示为_.(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有_名乘客。(5)圆的半径用 r表示，它的周长是_，面积是_。（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_2、代数式的概念：代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。3、阅读教材：第二节代数式二、教材精读4、理解代数式的概念(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“”、“”(2)归纳代数式的书写格式要求：5、列代数式，回答问题例1（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ (3)代数式10x5y 还可以表示什么？三、教材拓展6、例2 下列式子可以表示什么？（1）a-b (2)ab分析：思考在生活中的差量（如谁比谁大，谁比谁多等）和积量（谁的几倍，长方形的 长、宽与面积等）实践练习:在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（）。（1）用代数式表示该地当时的温度。（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？模块二 合作探究7、例3 某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.” 若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元.分别计算两家旅行社的收费用.分析：甲旅行社的费用包括1名教师的费用和（ ）名学生的费用的一半; 乙旅行社的费用则为（ ）人的票价的6折。实践练习:（1）如图，三个矩形的长都为m，宽分别为a、b、c，如果将这三个矩形拼在一起，如图，变成一个大矩形，它与前面三个矩形之间的面积有何关系？能否用一个式子表示出来？（2）仿照（1）的方法，你能从图中发现什么吗？模块三 形成提升1、下列各代数式，书写正确的是（ ）.A.x2y B、1mn C、xy23 D、（a+b）2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的平均分是（ ）.A、B、C、 D、3、已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（ ）.A、 B、 C、a(402a) D、a(20a)4、填空题：（1）三个连续整数，中间一个数是n, 其余两个数分别是 ， ；（2）三个连续奇数，中间一个是2n+1, 其余两个数分别是 ， ；（4）一个两位数的个位数字是a，十位数 字是b，请用代数式表示这个两位数 。（5）如何用代数式表示一个三位数_5、在下列各题的横线上填上适当的代数式：（1）设甲数为a，乙数比甲数少15%，则乙数为 ；（2）被2除，其商为n，余数是1的数用代数式表示为 ；（3）某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的 ，如果全班有c人未到，那么出勤率为 .模块四 小结评价一、本课知识：1、代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。2、（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“”、“”二、本课典型：三、我的困惑：附：课外拓展思维训练：1.（2012江苏）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：2.（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）