第一章《整式的乘除》知识点及试题.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第一章整式的乘除知识点及试题【精品文档】第 6 页第一章整式的乘除知识点一、幂的四种运算：1、同底数幂的乘法： 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；字母表示：am·an= am+n；(m，n都是整数) ； 逆运用：am+n = am·an2、幂的乘方： 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整数)； 逆运用：amn =(am)n =(an)m；3、积的乘方： 语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；字母表示：(ab)n= an bn；(n是整数)； 逆运用：an bn = (a b)n；4、同底数幂的除法： 语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减；字母表示：am÷an= am-n；(a0，m、n都是整数)； 逆运用：am-n = am÷an 零指数与负指数： (a0)； (a0)； 二、整式的乘法：1、单项式乘以单项式：语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。实质：分三类乘：系数乘系数；同底数幂相乘；单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、单项式乘以多项式：语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。字母表示：m(abc)mambmc；（注意各项之间的符号！）3、多项式乘以多项式：(1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；(2)字母表示：(ma)(nb)mnmbanab；（注意各项之间的符号！）注意点：在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。运算结果中如果有同类项，则要 合并同类项 ！三、乘法公式：（重点）1、平方差公式：(1)语言叙述：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。(2)字母表示：；(3平方差公式的条件：二项式×二项式； 要有完全相同项与互为相反项；平方差公式的结论：二项式；(完全相同项)2(互为相反项)2；2、完全平方公式：(1)语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍(2)字母表示：； (3)完全平方公式的条件：二项式的平方；完全平方公式的结论： 三项式 ；有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“头平方，尾平方，头尾两倍在中央”；四、整式的除法：1、单项式除以单项式：法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。实质：分三类除：系数除以系数；同底数幂相除；被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、多项式除以单项式：法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。字母表示： (abc)÷ma÷mb÷mc÷m；20122013学年七（下）期末复习试题第一章整式的乘除一、填空题：1、计算：(1) ； (2) (x3)2 ；(3)(-3x2y3)2= ； (4) ； (5)（-3.14）0 ； (6) ；2、计算： ； 3、计算： 。4、计算：(x2)(x3)_ ；(ab)(a2abb2) ；5、计算：(2a3b)( 3b2a) _；6、计算：7、8、计算：= ；9、若x2+mx+9是一个完全平方式，则m= ；10、最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为 ；二、选择题：1、下列计算正确的是（ ）Aa2a4a6B2a3b5abC(a2)3a6Da6÷a3a22、计算的结果是（ ）A. B. C. D.3、计算的值（）A B4 C D44、若,，则的值为（ ）A B C D5、计算（a2）3（a2）2的结果是（ ）A.a B.a2 C.a3 D.a46、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 （ ）A. B. C. D. 7、下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D. 8、若，则得值为（） A. 9 B. 1 C.4 D. 5三、计算下列各题题;1、 2、3、 4、5、 6、7、先化简，再求值：其中，x，y1