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九年级上册数学相似三角形练习题 姓名： 日期： 一、选择题。1DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是（ ） A、 1：1 B、1：2 C、1：3 D、 1：42如图1，已知ADEABC，相似比为2：3，则=（ ）A、3：2 B、2：3 C、 2：1 D、不能确定3如图2，已知ACDBCA，若CD=4，CB=9，则AC等于（ ） A、 3 B、 4 C、 5 D、 64ADEABC，相似比为2：3，则ADE与ABC的面积比为（ ） A、 2：3 B、 3：2 C、 9：4 D、 4：95若DE是ABC的中位线，ABC的周长为6，则ADE的周长为（ ） A、4 B、3 C、2 D、16如图3，ABC中，DEBC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=（ ）图1 A、1 B、2 C、3 D、4图5图2图3 图47如图4，D是ABC的AB边上的一点，过点D作DEBC交AC于E。已知AD：DB=2：3则SADE：SBCED（ ） A、2：3 B、4：9 C、4：5 D、4：218 如图5，已知：AD是RtABC斜边BC上的高线，DE是RtCADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，那么 等于（ ） A、 4a B、9a C、16a D、25a 二、填空题：1两个相似三角形的面积比为425，则它们的周长比为 。2顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形 ，它们的面积比为 。3如图6，ABDC，AC交BD于点O已知，BO6，则DO=_。4某校绘制的校园平面图的面积为2.5m2，比例尺为1：200，则该校占地面积 m2 。5如图7，在ABC中，点D在线段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么CD=_。6如图8，AD、BC交于点E，ACEFBD，EF交AB于F，设AC=p，BD=q，则EF=_。图10图6图8图7图9图9图8图7图67如图4，已知ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则DEF的周长等于 cm。8如图10.ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。如果DB=DC，1=2，那么SADC：SDEB= 。三、解答题：1、如图，AOCBOD。（1）证明：ACBD；（2）已知求OD的长。2如图,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,求AD的长3如图，在梯形ABCD中，ABBC，BAD=90°，对角线BDDC。 （1）ABD与DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。4如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.5如图，已知是正方形的边上一点，于，求证：AB2AE·BF。6已知：如图，PMN是等边三角形，APB=120°。求证：AM·PB = PN·AP。PNMAB7如图，ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AHBE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H。（1）求证：AHCE（2）如果AB=4AF，EH8，求DF的长。8已知：如图：FGHI为矩形，ADBC于D，BC36cm,AD12cm 。求：矩形FGNI的周长。9如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积。10如图，在ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且BFE=C.（1）求证:ABFEAD；（2）若AB=4,BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.ACEFDB第 5 页