最新(实验5)标准欧式看涨期权定价的蒙特卡洛模拟实验报告.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date(实验5)标准欧式看涨期权定价的蒙特卡洛模拟实验报告陕西科技大学实验报告成绩陕西科技大学实验报告 课 程：数理金融实验日期：2015 年 6 月 11 日班 级：数学122交报告日期：2015 年 6 月 12 日姓 名：报告退发：（订正、重做）学 号：201212010119教 师：刘利明实验名称：标准欧式看涨期权定价的蒙特卡洛模拟一、实验预习： 1.标准欧式看涨期权的定价模型。 2.标的资产到期日价格的运动轨迹或分布. 3.蒙特卡洛模拟的过程二、实验的目的和要求：通过对标准的欧式期权进行定价模拟，掌握标的资产到期日价格的分布，会熟练运用蒙特卡洛模拟进行期权的定价模拟，并学会分析模拟次数、模拟精度之间的关系，最后和标准的欧式期权的解析解比较给出相对误差。三、实验过程：（实验步骤、原理和实验数据记录等） 参数：起初（或0时刻）S取学号后3位除以10取整，然后加上学号最后一位（例如：201212010119，S=119/10+9=20）；X取S加3；r取0.03；T取0.25； 取0.5。(模拟100次取最后结果平均值)注意：实验为标准的欧式看涨期权。实验步骤、原理蒙特卡罗模拟进行期权定价的核心在于生成股票价格的随机过程。模型假定在期权到期的T时刻。标的股票价格的随机方程为：其中，随机变量服从标准正态分布，即服从N(0,1)，随机变量YT服从正态分布，其均值为，方差为，为股票的收益率，为股票的波动率。期权的收益依赖于ST在风险中性世界里的期望值，因此对于风险中性定价，股票的收益率可以用无风险利率r减去连续红利收益率q代替，也就是（r-q）。风险中性定价的随机方程为：其中服从标准正态分布。实验数据记录表1 期权基本信息股票现价期权执行价格无风险连续复利有效期年波动率（标准差度量）股票每年红利期权类型代码期权类型20.00 23.00 3.00%0.25 50.00%3.00%1 看涨期权表2 蒙特卡洛参数Sqrt()Exp(-rT)Nsim-0.0313 0.2500 0.9925 100表3 期权价格期权价格0.78 表4 蒙特卡洛模拟表模拟次数均匀分布随机数标准正态随机变量值股票价格期权收益1 0.3650 -0.3451 17.7822 0.0000 2 0.4899 -0.0253 19.2623 0.0000 3 0.1557 -1.0124 15.0499 0.0000 4 0.4745 -0.0641 19.0767 0.0000 5 0.2573 -0.6518 16.4699 0.0000 6 0.6288 0.3285 21.0441 0.0000 7 0.5421 0.1057 19.9035 0.0000 8 0.1563 -1.0098 15.0600 0.0000 9 0.9385 1.5427 28.5070 5.5070 10 0.6545 0.3975 21.4100 0.0000 11 0.5061 0.0153 19.4588 0.0000 12 0.3905 -0.2781 18.0828 0.0000 13 0.1074 -1.2406 14.2155 0.0000 14 0.7840 0.7858 23.5923 0.5923 15 0.4596 -0.1013 18.8997 0.0000 16 0.7537 0.6861 23.0120 0.0120 17 0.5961 0.2433 20.6001 0.0000 18 0.8327 0.9650 24.6736 1.6736 19 0.0188 -2.0801 11.5243 0.0000 20 0.2104 -0.8051 15.8504 0.0000 21 0.0740 -1.4470 13.5007 0.0000 22 0.1055 -1.2511 14.1783 0.0000 23 0.3317 -0.4352 17.3861 0.0000 24 0.1282 -1.1347 14.5969 0.0000 25 0.0002 -3.4903 8.1003 0.0000 26 0.5368 0.0924 19.8375 0.0000 27 0.6571 0.4044 21.4472 0.0000 28 0.5440 0.1106 19.9279 0.0000 29 0.8274 0.9440 24.5443 1.5443 30 0.0819 -1.3924 13.6860 0.0000 31 0.1919 -0.8708 15.5922 0.0000 32 0.6789 0.4647 21.7725 0.0000 33 0.4542 -0.1150 18.8351 0.0000 34 0.3570 -0.3664 17.6878 0.0000 35 0.1500 -1.0365 14.9596 0.0000 36 0.7044 0.5371 22.1703 0.0000 37 0.9288 1.4668 27.9715 4.9715 38 0.5302 0.0758 19.7555 0.0000 39 0.0896 -1.3430 13.8563 0.0000 40 0.7577 0.6990 23.0862 0.0862 41 0.4018 -0.2486 18.2167 0.0000 42 0.4619 -0.0957 18.9263 0.0000 43 0.4922 -0.0196 19.2897 0.0000 44 0.2076 -0.8147 15.8127 0.0000 45 0.3297 -0.4406 17.3627 0.0000 46 0.0954 -1.3080 13.9778 0.0000 47 0.5898 0.2270 20.5166 0.0000 48 0.1699 -0.9547 15.2689 0.0000 49 0.9276 1.4583 27.9118 4.9118 50 0.0979 -1.2934 14.0289 0.0000 51 0.4439 -0.1412 18.7124 0.0000 52 0.2729 -0.6039 16.6682 0.0000 53 0.8725 1.1385 25.7674 2.7674 54 0.7507 0.6767 22.9575 0.0000 55 0.2729 -0.6039 16.6681 0.0000 56 0.6736 0.4500 21.6929 0.0000 57 0.2566 -0.6538 16.4617 0.0000 58 0.0899 -1.3414 13.8618 0.0000 59 0.0310 -1.8670 12.1549 0.0000 60 0.3227 -0.4601 17.2783 0.0000 61 0.7901 0.8069 23.7172 0.7172 62 0.2973 -0.5323 16.9693 0.0000 63 0.2353 -0.7216 16.1851 0.0000 64 0.4805 -0.0490 19.1488 0.0000 65 0.2546 -0.6601 16.4358 0.0000 66 0.3406 -0.4108 17.4926 0.0000 67 0.0449 -1.6961 12.6855 0.0000 68 0.4824 -0.0441 19.1723 0.0000 69 0.2060 -0.8203 15.7904 0.0000 70 0.8645 1.1009 25.5264 2.5264 71 0.5886 0.2240 20.5013 0.0000 72 0.7549 0.6900 23.0344 0.0344 73 0.9279 1.4602 27.9253 4.9253 74 0.3310 -0.4371 17.3780 0.0000 75 0.5429 0.1078 19.9144 0.0000 76 0.0807 -1.4004 13.6587 0.0000 77 0.6344 0.3435 21.1227 0.0000 78 0.4100 -0.2275 18.3132 0.0000 79 0.9604 1.7556 30.0657 7.0657 80 0.1146 -1.2023 14.3523 0.0000 81 0.9234 1.4286 27.7058 4.7058 82 0.6202 0.3060 20.9260 0.0000 83 0.3477 -0.3915 17.5774 0.0000 84 0.1492 -1.0397 14.9478 0.0000 85 0.4800 -0.0502 19.1429 0.0000 86 0.2194 -0.7742 15.9736 0.0000 87 0.9937 2.4966 36.1850 13.1850 88 0.1304 -1.1244 14.6345 0.0000 89 0.0289 -1.8974 12.0628 0.0000 90 0.3454 -0.3978 17.5497 0.0000 91 0.5477 0.1198 19.9739 0.0000 92 0.9230 1.4252 27.6822 4.6822 93 0.5382 0.0960 19.8556 0.0000 94 0.4064 -0.2368 18.2706 0.0000 95 0.8472 1.0247 25.0445 2.0445 96 0.8262 0.9394 24.5159 1.5159 97 0.6724 0.4466 21.6746 0.0000 98 0.7219 0.5885 22.4570 0.0000 99 0.9968 2.7236 38.2975 15.2975 100 0.3398 -0.4130 17.4831 0.0000 由上表格可以求得模拟100次取最后结果平均值为19.312534，期权收益为0四、实验总结：（实验数据处理和实验结果讨论等） 此次试验是通过对标准的欧式期权进行定价模拟，采用蒙特卡洛模拟标的资产到期日价格的分布，对期权的定价进行模拟，此次共模拟了100数、期权收益为0。通过此次试验我学会了使用蒙特卡洛模拟对标准的欧式期权进行定价模拟预测。-