2019-2020学年八年级数学-《运用公式法(1)》教学设计.doc

2019-2020学年八年级数学 运用公式法（1）教学设计课标解读 数学课程标准要求：学生的数学学习内容应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教材分析运用公式法是北师大八年级数学下册第二章第3节内容，本节是第1课时内容。本节主要内容是利用教科书中的问题创设一个新的情境，鼓励学生通过独立思考和讨论交流发现问题情境中的变形关系，并运用符号进行表示。设计理念通过学习用平方差公式分解因式，在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思维方法，培养学生学习积极性、主动性、增强学生的学习积极性、主动性，增强学生学习数学的信心。教学目标：（一）教学知识点1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.使学生掌握用平方差公式分解因式.3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.（二）能力训练要求1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.2.训练学生对平方差公式的运用能力.（三）情感与价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.教学重点让学生掌握运用平方差公式分解因式.教学难点将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.教学方法引导探索、合作交流法教具准备运用公式法（1）课件教学过程教师活动学生活动教学意图一、创设情境，导入新课1、分解因式x(a+b)+y(a+b)2、如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式吗？如：x²-253、观察乘法公式（a+b）(a-b)= a²-b²,大家判断一下，把这个式子从左边到右边反过来，是否是因式分解？4、尝试分解因式：x281 9x2 y 2 4a2-49b25、强化练习：25x2=( )2 36a4=( )20.49b2=( )2 64x2y2=( )2b2=( )2 4(m+n)2=( )26、创作发明运用公式法分解因式的多项式二、新授7、出示例1：分解因式：（1）25-16x ² (2)9 a²-b²引导学生将每个整式都化成两个整式的平方。1、复习提公因式法   2、感受到如果提公因式法不能满足分解因式的需求，还要寻找其他方法。 3、学生用平方差公式完成，并回顾(a+b)(a-b)= a²-b²4、分小组观察、讨论、尝试利用平方差公式的逆运用分解因式。说说共同特征。 学会树立（ ）2的整体思想学生根据对²²创作多项式。并说说特点。7、利用乘方、积的乘方和幂的乘方将每个单项式都化面平方形式，再分解因式。培养学生的数学表达能力，有意识地培养学生逆向思考的习惯。 增强学生学习积极性、主动性。给出a²-b²=(a+b)(a-b)，培养逆向思维，感受整式乘法与分解因式互为逆运算。教师引导构建模型： ²²=（+）（-）让学生发表自己见解，既可以激发兴趣，又可培养数学表达能力。教师引导、纠正经历从整式乘法到分解因式的转换过程，给他们留有充分探索与交流的时间，能用数学语言，有条理地思考，体会²²整体思想。教师活动学生活动教学意图8、出示例2分解因式：（1）25（m+n）²-(m-n) ²(2)2x³-8x三、巩固练习9、游戏巩固（出示投影片）判断x2+y2=（x+y）（xy）（×）x2y2=（x+y）（xy）（）x2+y2=（x+y）（xy）（×）x2y2=（x+y）（xy）（×）错题分析a、（2x+y）2-(x+2y)2b、m29n2=m2-3n2分解因式a2b2m2(ma)2（n+b）2x2(abc)216x481y4ax2a10、思维拓展：x5-x3x6-4x4(x-1)2+b(1-x)2 (a2+b2)2-(b2+c2)2已知, x+ y =7, x-y =5,求 x2- y2-2y+2x 四、课堂小结阅读教材，引导学生进行本节小结五、课外作业习题2.4第1、2题偶数题9、模仿例1完成认识到公式中a和b不仅可表示单项式，也可表示多项式。体会能否化成²²     认真观察，判断解答    学生分析解题过程，发现错误原因学生独立、合作等多形式完成练习。学生讨论、交流。尝试完成。学生尝试总结有什么收获？学有余力完成问题解决让学生学会学习数学，必须学会模拟的方法，会举一反三，体会换元思想和首先采用提公因式法，再采用公式法。 通过游戏式选人物答题，激活的课堂，巩固所学知识       通过各种形式抽取同学上台板演，巩固所学知识，使本节知识重点突出，让学生在愉快气氛中学会知识。德育渗透：一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的。教师注重引导，培养学生概括能力树立整体意识，认真观察教师巡视指导、点拔。板书设计：运用公式法分解因式（1）一、平方差公式：(a+b)(a-b)= a²-b²二、利用平方差公式分解因式：a²-b²=(a+b)(a-b) 即： ²²=（+）（-）例1：分解因式：（1）25-16x ² (2)9 a²-b²²²例2分解因式：（1）25（m+n）²-(m-n) ²(2)2x³-8x首先提取公因式然后考虑用公式三、课堂巩固练习四、课堂小结五、作业教学反思：