函数y=Asin(wx+φ)的图象.ppt

普通高中课程标准实验教科书数学4(必修)sin()yAx7654321-1-2-3-4-5-6-7-4-22468101214167654321-1-2-3-4-5-6-7-4-2246810121416yx20.01O5-1-50.020.030.04下图是某次实验测得的交流电的电流下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图像变化的图像. 函数函数y=Asin(y=Asin(x + +) )的图像与参数的图像与参数A A、 、的关系又是怎样的？的关系又是怎样的？ 如何由函数如何由函数y=siny=sinx 的图像经过变换得的图像经过变换得到函数到函数y=Asin(y=Asin(x + +) )的图像？的图像？:)0, 0)(sin(运运动动中中的的相相关关概概念念在在简简谐谐其其中中 AxAy )5()4(21)3(2)2()1(xTfTA振幅周期频率相位初相如何由如何由y=sinx 的图像得到的图像得到y=sin(x+) 的图像的图像?如何由如何由y=sinx 的图像得到的图像得到y=Asinx 的图像的图像? ?如何由如何由y=sinx 的图像得到的图像得到y=sinx 的图像的图像? ?如何由如何由y=sinx 的图像得到的图像得到y=Asin(x+) 的图像的图像? ?可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：一、探索一、探索对对y=sin(x+)y=sin(x+)的图像的影响的图像的影响探究活动一探究活动一: : 小组讨论交流小组讨论交流, ,完成下列问题完成下列问题. .1.1.把把 图像上所有的点向图像上所有的点向_平移平移_个单位个单位, ,就得到就得到 的图像的图像. .2.2.把把 图像上所有的点向图像上所有的点向_平移平移_个单位个单位, ,就得到就得到 的图像的图像. .3.3.把把 图像上所有的点向图像上所有的点向_ _ 或向或向_ _ 平移平移_个单位个单位, ,就得就得 的图像的图像. . ysinxsin()3yxsin()4yxysinxysinx(0)(0)sin()yx新知探究左3左右右4ysin(x)3 ysin(x)4ysinxO1 4 4xy-13 3 2相位变换相位变换: :把把y=siny=sinx 的图像上所有的点向左的图像上所有的点向左( (当当00时时) )或向右或向右( (当当01A1时时) )或缩短或缩短( (当当0A10A11时时) )或伸长或伸长( (当当0101)或缩短(0A0)或向右( 1)或伸长(01)或缩短(0A1)或伸长(00)或向右( 0, A0)的图像如下：的图像如下：求解析式求解析式?6y2-2Ox3652A665T22T)2sin(2xy)0 ,6(0)6(23)32sin(2xy“第一点第一点”为为：00 x“第二点第二点”为为：20 x“第三点第三点”为为：0 x“第四点第四点”为为：230 x“第五点第五点”为为：20 x(1) (1) 在这节课中在这节课中, ,你有什么收获你有什么收获? ?(2)(2)你最感兴趣的是什么你最感兴趣的是什么? ?(3)(3)你想继续探究些什么你想继续探究些什么? ?课堂小结利用利用“图像变换法图像变换法”作函数作函数y=Asin(y=Asin( x+x+ ) ) 的图像的方法的图像的方法. .数形结合数形结合 化归转化化归转化 分类讨论分类讨论课堂小结1.1.基本知识基本知识: :2.2.思想方法思想方法: :步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-123221yy(沿沿x轴平行移动轴平行移动)(横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短)y=sinxy12322-1xoy=sin(x+)2322xo-11y=sin (x+)2322xo-11y=Asin (x+)课堂小结作业作业:P:P.54 .54 3 3(2)(3)(2)(3)布置作业课堂练习课堂练习:P52 :P52 第第2,32,3题题20162016年年1111月月