某公司资金管理及财务知识分析.pptx

第二章 财务管理的基本观念和方法 第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值 第二节第二节 风险衡量和风险报酬风险衡量和风险报酬本章重点1 1掌握资金时间价值的概念及其计算；掌握资金时间价值的概念及其计算；2 2掌握风险价值的概念以及风险的衡量方法；掌握风险价值的概念以及风险的衡量方法；3 3掌握资产投资组合的意义及方法；掌握资产投资组合的意义及方法；4 4熟悉资本资产定价模型及证券市场线的含义及应用。熟悉资本资产定价模型及证券市场线的含义及应用。第一节 资金的时间价值v资金时间价值的概念资金时间价值的概念v一次性收付款项的现值和终值一次性收付款项的现值和终值v年金的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义：资金时间价值的含义：v含义：含义：是指是指一定量一定量资金资金在不同时点上的价值量差在不同时点上的价值量差额额，也称为货币的时间价值。也称为货币的时间价值。v资金时间价值资金时间价值产生的前提是投资产生的前提是投资，是指货币经历，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。一定时间的投资和再投资所增加的价值。v资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率（即纯利率）。下的社会平均资本利润率（即纯利率）。v实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率率。资金时间价值的表示：资金时间价值的表示：v有有；v但通常表现为相对数，即资金利润率；但通常表现为相对数，即资金利润率；v资金时间价值有资金时间价值有和和两种表现形两种表现形式。式。v资金资金时间价值的计算时间价值的计算 -终值、现值的计算终值、现值的计算 现值：是指未来某一时点上的一定量资金折算到现现值：是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值在的价值-本金，本金，通常记做通常记做P P。 终值：又称将来值，是指现在一定量的资金到将来终值：又称将来值，是指现在一定量的资金到将来某一时点的价值某一时点的价值-本利和，本利和，通常记做通常记做F F。 本金 + 利息 = 本利和 现值 终值P Fv利息的两种计算方式：利息的两种计算方式： 单利计息：单利计息：在规定期限内仅就在规定期限内仅就本金计算本金计算利息利息的一种计息方法。的一种计息方法。 复利计息：复利计息：在规定期限内，在规定期限内，既对本金计既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息算利息，也对前期的利息计算利息一种计一种计息方法。息方法。 资金时间价值计算是采用复利计息方式。资金时间价值计算是采用复利计息方式。一次性收付款项的终值和现值v一次性收付款项一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。的款项。v单利计算单利计算 设设：P P为现值为现值；i i为利率为利率；I I为利息为利息； n n为年数为年数；F F为终值。为终值。v单利单利利息利息： I=PI=Pi in nv单利终值：单利终值： F=PF=PI I=P=PP Pi in n =P =P(1+i(1+in)n)v单利现值：单利现值： P=F/(1+iP=F/(1+in)n)例：例： 某人将某人将1010万元存入银行，年利率万元存入银行，年利率5%5%，5 5年年后一次性从银行取出。后一次性从银行取出。例例1 1：某人存入银行：某人存入银行1010万万元元，若银行存款利率为，若银行存款利率为5%5%，5 5年后的本利和为多少？年后的本利和为多少？ 解析：解析：单利终值：单利终值：F= F= P P(1+i(1+in)n) = = 1010(1+5%(1+5%5 5)=12.5)=12.5（万元）万元）例例2 2：某人存入一笔钱，想：某人存入一笔钱，想5 5年后得到年后得到1010万万元元，若银行，若银行存款利率为存款利率为5%5%，问：现在应存入多少？，问：现在应存入多少？解析：解析：单利现值：单利现值： P=F/(1+iP=F/(1+in)n) =10/(1+5% =10/(1+5%5 5)=8)=8（万元）万元）复利的计算复利的计算v复利终值：复利终值：F=P F=P 其中其中： 为复利终值系数为复利终值系数或或1 1元的复利元的复利终值，用符号（终值，用符号（F/PF/P，i i，n n）表示。表示。v例例1 1答案：答案： 复利终值：复利终值：F=P F=P F=10 F=10或或=10=10（F/PF/P，5%5%，5)5) =10=101.2763=12.7631.2763=12.763（万元）万元）ni)1( ni)1( ni )1(5%)51( v复利现值：复利现值：P=F/ =FP=F/ =F 其中其中： 为复利现值系数为复利现值系数，用符号，用符号 （P/FP/F，i i，n n）表示。表示。v例例2 2答案：答案： 复利现值：复利现值：P =FP =F =10 =10 或：或：=10=10（P/FP/F，5%5%，5)5) =10 =100.7835=7.8350.7835=7.835（万元）万元）v2.2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系互为倒数关系ni)1(5%)51 (ni )1( ni)1(ni )1(名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算v 复利的计息期不一定总是一年。复利的计息期不一定总是一年。在实际生活中通常可以在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年计息一次，因此遇见计息期限不是按年计息的，比如半年计息一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。就会出现名义利率和实际利率之间的换算。v 当利息一年内要复利几次时，对应于实际利息的年利率当利息一年内要复利几次时，对应于实际利息的年利率称为实际利率，原来给出的年利率称为名义利率。称为实际利率，原来给出的年利率称为名义利率。v年利率为年利率为10%-10%-名义利率名义利率v如果如果，实际利率与名义利率相等，均为，实际利率与名义利率相等，均为10%10%；v如果如果，一年内要复利两次，一年内要复利两次， 期利率期利率1010/2/25 5。 实际利率与名义利率不等实际利率与名义利率不等v当利息一年内要复利几次时，实际得到的利息比按名义利当利息一年内要复利几次时，实际得到的利息比按名义利率计算的利息高，所以实际利率高于名义利率。率计算的利息高，所以实际利率高于名义利率。v实际利率与名义利率的换算公式：实际利率与名义利率的换算公式：年内复利次数越多，实际利率与名义利年内复利次数越多，实际利率与名义利率的差额越大。率的差额越大。 mmri 111每每年年复复利利次次数数每每年年复复利利次次数数名名义义利利率率实实际际利利率率例题：一项例题：一项500500万元的借款，借款期万元的借款，借款期5 5年，年利率年，年利率为为8%8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（义利率（ ）。）。答案：答案：i= -1i= -1 = = -1-1 =8.16% =8.16%年实际利率会高出名义利率年实际利率会高出名义利率0.16%0.16%* *计算终值或现值时（计算终值或现值时（P.53P.53【例例2-62-6】）：）：1.1.将名义利率换算成实际利率；将名义利率换算成实际利率； 2.2.将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。mmr)/1 (2)2/%81 ( 年金的终值和现值v年金：一定时期内年金：一定时期内每期相等金额的收付每期相等金额的收付款项，款项，通常记做通常记做A A。v如：保险费、折旧费、租金、税金、养如：保险费、折旧费、租金、税金、养老金、等额分期收款或付款、零存整取老金、等额分期收款或付款、零存整取或整存零取储蓄等。或整存零取储蓄等。年金的种类年金的种类：v普通年金普通年金（后付年金）（后付年金）：从第一：从第一期开始每期期末收付的年金。期开始每期期末收付的年金。 v预预付年金付年金（先付年金）（先付年金）：从第一：从第一期开始每期期初收付的年金。期开始每期期初收付的年金。 v递延年金：递延年金：第一次收付发生第一次收付发生在第在第二期或第二期以后收付的年金。二期或第二期以后收付的年金。 v永续年金：无限期永续年金：无限期定额收付定额收付的普的普通年金通年金。 （1 1） 普通年金终值计算：普通年金终值计算：称为年金终值系数，用符号称为年金终值系数，用符号（F/AF/A，i i，n n）表示。表示。 v例题：某人准备每年存入银行例题：某人准备每年存入银行1010万元，连续存万元，连续存3 3年，存款利率为年，存款利率为5%5%，第三年末账面本利和为多少？，第三年末账面本利和为多少？v答案：答案：v F=AF=A（F/AF/A，i i，n)n)v =10 =10（F/AF/A，5%5%，3)3)v =10 =103.1525=31.5253.1525=31.525（万元）万元） 年偿债基金的计算：年偿债基金的计算：v偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。金数额。v已知普通已知普通年金年金终值终值F F，求年金求年金A A。v偿债基金系数（偿债基金系数（A/FA/F，i i，n n）与年金终值系数（与年金终值系数（F/AF/A，i i，n n）是互为倒数关系是互为倒数关系。v例题：某企业拟在例题：某企业拟在5 5年后还清年后还清2000020000元债务，从现在起，每元债务，从现在起，每年末等额存入一笔款项，银行存款利率年末等额存入一笔款项，银行存款利率1010，每年需要存，每年需要存入多少？入多少？vA AF F(A/F(A/F，10%10%，5) 5) F F1/(F/A1/(F/A，10%10%，5)5)v 20000200001/6.10511/6.105132763276（元）元）普通年普通年金现值金现值的的计算计算 称为年金现值系数，用符号（称为年金现值系数，用符号（P/AP/A，i i，n n）表示。表示。 v例题：某人要出国三年，请你代付三年的房屋例题：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付的物业费，每年付10001000元，若存款利率为元，若存款利率为5%5%，现在他应给你在银行存入多少钱？现在他应给你在银行存入多少钱？v答：答： P=AP=A（P/AP/A，i i，n)n)v =1000 =1000（P/AP/A，5%5%，3)3)v =1000 =10002.7232=2723.2(2.7232=2723.2(元元) )年资本回收额的计算：年资本回收额的计算：v年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入或清偿年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入或清偿所欠债务的金额所欠债务的金额( (购房还贷购房还贷 P.58P.58【例例2-112-11】）。v年资本回收额的计算是年金现值的逆运算年资本回收额的计算是年金现值的逆运算( (已知普通已知普通年金年金现现值值P P，求年金求年金A)A)。v资本回收系数（资本回收系数（A/PA/P，i i，n n）与年金现值系数（与年金现值系数（P/AP/A，i i，n n）是互为倒数关系是互为倒数关系。v例题：某公司投资例题：某公司投资1000010000元，运营期元，运营期5 5年，要求的收益率为年，要求的收益率为1010，每年应取得的等额收益至少为多少才是可行的？，每年应取得的等额收益至少为多少才是可行的？vA AP P(A/P(A/P，10%10%，5) 5) P P1/(P/A1/(P/A，10%10%，5)5)v10000100001/3.79081/3.790826382638（元）元）v例题：在下列各项资金时间价值系数中，与资本例题：在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（回收系数互为倒数关系的是（ ）。）。vA.A.（P/FP/F，i i，n n）B.B.（P/AP/A，i i，n n）v C.C.（F/PF/P，i i，n n）D.D.（F/AF/A，i i，n n）v答案答案:B:B（2 2）预预付年金终值付年金终值的的计算计算：v例题：每期期初存入例题：每期期初存入1 1万元，连续存万元，连续存3 3年，年利率年，年利率为为10%10%，终值为多少？，终值为多少？方法方法1 1：F F预预= F= F普普(1+i)= A(1+i)= A（F/AF/A，i i，n n）（1+i1+i）答案：答案：F F预预 =10000=10000（F/AF/A，10%10%，3)3)（1+10%1+10%） =10000=100003.31003.3100（1+10%1+10%） =36410 (=36410 (元元) )F=AF=A（F/AF/A，i i，4)-A= A4)-A= A （F/AF/A，i i，n+1)-1n+1)-1答案：答案：1000010000 （F/AF/A，10%10%，4)-14)-1=10000=10000(4.6410-1)=36410 (4.6410-1)=36410 (元元) )方法方法2 2：在：在0 0时点之前虚设一期，假设其起点为时点之前虚设一期，假设其起点为00，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。特点，然后将这期存款扣除。预预付年金现值的计算付年金现值的计算：v例题：每期期初要取出例题：每期期初要取出1 1万元，连续取万元，连续取3 3年，年利年，年利率为率为10%10%，现值为多少？，现值为多少？方法方法1 1：P P预预= P= P普普(1+i) (1+i) 答案：答案：P P预预=10000=10000（P/AP/A，10%10%，3)3)(1+10%)(1+10%) =10000=100002.48692.4869(1(110%)=27356(10%)=27356(元元) )v方法方法2 2：首先将第一期支付扣除，看成是：首先将第一期支付扣除，看成是第二第二期的期的普通年金，然后再加上第一期支付。普通年金，然后再加上第一期支付。 P=AP=A（P/AP/A，i i，2)+A=A2)+A=A （P/AP/A，10%10%，2)+12)+1所以：所以：P=AP=A （P/AP/A，i i，n-1)+1n-1)+1答案：答案： P=10000P=10000(P/A(P/A，10%10%，2)+12)+1 =10000=10000(1.7355+1)=27355(1.7355+1)=27355(元元) )预付年金与普通年金系数间的变动关系预付年金与普通年金系数间的变动关系预付年金终值系数与普通年金终值系数：预付年金终值系数与普通年金终值系数： 期数期数+1+1，系数，系数-1-1预付年金现值系数与普通年金现值系数：预付年金现值系数与普通年金现值系数： 期数期数-1-1，系数，系数+1+1 v例题：已知例题：已知（F/AF/A，10%10%，9 9）=13.579=13.579，（F/AF/A，10%10%，1111）=18.531=18.531。则。则1010年，年，10%10%的的预预付年金终值系数为付年金终值系数为（）。）。 vA.17.531A.17.531 B.15.937B.15.937v C.14.579C.14.579 D.12.579D.12.579v答案：答案：A A（3 3）递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方）递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方法与普通年金终值相同（法与普通年金终值相同（P.61P.61【例例2-152-15】） 。 递延年金现值的计算：递延年金现值的计算：递延期：递延期：m m，连续收支期：连续收支期：n n P P2 2= A= A（P/AP/A，i i，3 3） P= PP= P2 2（P/FP/F，i i，2 2）所以：所以：P= AP= A（P/AP/A，i i，3 3）（P/FP/F，i i，2 2） 公式公式1 1：P= AP= A（P/AP/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，m m）v方法方法2 2：假设递延期中也进行支付，则变成一个：假设递延期中也进行支付，则变成一个n n期的普通年金，先求出期的普通年金，先求出n n期的年金现值，然后，期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的扣除实际并未支付的m m期递延期的年金现值，即期递延期的年金现值，即可得出递延年金现值。可得出递延年金现值。 P= AP= A（P/AP/A，i i，n n） A A（P/AP/A，i i，m m） = A= A （P/AP/A，i i，n n）（）（P/AP/A，i i，m m） v方法方法3 3：先算出递延年金的终值，再将终值折算先算出递延年金的终值，再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值。到第一期期初，即可求得递延年金的现值。 P=AP=A（F/AF/A，i i，n-mn-m）（P/FP/F，i i，n n）v例题：年初存入一笔资金，存完例题：年初存入一笔资金，存完5 5年后每年末取出年后每年末取出10001000元，元，到第到第1010年末取完，存款利率年末取完，存款利率10%10%。问：应该在最初一次存。问：应该在最初一次存入银行多少？入银行多少？ v方法方法1 1：P=AP=A（P/AP/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，5 5） =1000=10003.79083.79080.6209=23540.6209=2354（元）元）v方法方法2 2：P=P=A A （P/AP/A，10%10%，1010）（）（P/AP/A，10%10% ，5 5） =1000 =1000(6.1446-3.7908)=2354(6.1446-3.7908)=2354（元）元）v方法方法3 3：P=AP=A（F/AF/A，10%10% ，5 5）（P/FP/F，10%10% ，1010） =1000=10006.10516.10510.3855=23540.3855=2354（元）元）（4 4）永续年金）永续年金现值的计算：现值的计算：v永续年金因为没有终止期，所以只有现值没永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。有终值。 永续年金现值永续年金现值=A/i=A/iv例题：下列各项年金中，只有现值没有终值的年金例题：下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（是（ ）。）。vA.A.普通年普通年金金 B.B.预预付年金付年金v C.C.永续年金永续年金 D.D.先付年金先付年金v答案：答案： C Cv例题：某项永久性奖学金，每年计划颁发例题：某项永久性奖学金，每年计划颁发5000050000元元奖金。若年利率为奖金。若年利率为8%8%，该奖学金的本金应为（，该奖学金的本金应为（ ）元。元。v本金本金=50000/8%=625000=50000/8%=625000（元）（元）v例题：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付例题：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：款方案：v（1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万，连续万，连续支付支付1010次，共次，共200200万元；万元；v（2 2）从第）从第5 5年开始，每年末支付年开始，每年末支付2525万元，连万元，连续支付续支付1010次，共次，共250250万元；万元；v（3 3）从第）从第5 5年开始，每年初支付年开始，每年初支付2424万元，连万元，连续支付续支付1010次，次，共共240240万元。万元。v假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为为10%10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？方案（方案（1 1）解析：解析：P P0 0=20=20（P/AP/A，10%10%，10)10)(1+10%)(1+10%) =20 =206.14466.14461.1=135.181.1=135.18（万元）万元）或或=20+20=20+20（P/AP/A，10%10%，9)9) =20+20=20+205.7590=135.185.7590=135.18（万元）万元）方案（方案（2 2） 解析：解析：方法方法1 1：P P4 4=25=25（P/AP/A，10%10%，10)10) =25=256.1446=153.626.1446=153.62（万元）万元） P P0 0=153.62=153.62（P/F,P/F,10%10%，4)4) =153.62=153.620.6830=104.920.6830=104.92（万元）万元）方法方法2 2：P=25P=25（F/AF/A，10%10%，10)10)（P/FP/F，10%10%，14)14) =25=2515.93715.9370.2633= 104.910.2633= 104.91（万元）万元）方案（方案（3 3）P=24P=24（F/AF/A，10%10%，10)10)（P/FP/F，10%10%，13)13) =24 =2415.93715.9370.2897= 0.2897= 110.81110.81（万元）万元） 该公司应该选择第二方案。该公司应该选择第二方案。v解决资金时间价值问题所要遵循的步骤：解决资金时间价值问题所要遵循的步骤：v1.1.完全地了解问题完全地了解问题v2.2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题判断这是一个现值问题还是一个终值问题v3.3.画一条时间轴画一条时间轴v4.4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流标示出代表时间的箭头，并标出现金流向向v5.5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题年金问题v6.6.解决问题解决问题补充：混合现金流：各年收付不相等的现金流。补充：混合现金流：各年收付不相等的现金流。（分段计算）（分段计算）例例题题：某人准备第一年取：某人准备第一年取1 1万，第二年取万，第二年取3 3万，万，第三年至第第三年至第5 5年取年取4 4万，存款利率万，存款利率5%5%，问，问5 5年的现值年的现值合计（每期存款于每年年末取出）。合计（每期存款于每年年末取出）。 P=1P=1(P/F,5%,1)+ 3(P/F,5%,1)+ 3(P/F,5%,2)(P/F,5%,2) + + 4 4(P/A,5%,3)(P/A,5%,3)(P/(P/F F,5%,2),5%,2)=1=10.9524+30.9524+30.9070+40.9070+42.72322.72320.90700.9070=0.9524=0.95242.72102.72109.8798=13.559.8798=13.55（万元）万元）资金时间价值计算的灵活运用资金时间价值计算的灵活运用-知三求四的问题：知三求四的问题：l 折现率与期间的推算折现率与期间的推算一次性收付款项一次性收付款项 P P、F F、i i、n n四个参数中，已知三个即可利用复四个参数中，已知三个即可利用复利现值系数或终值系数插值求得另一个参数。利现值系数或终值系数插值求得另一个参数。年金年金 F F、A A、i i、n n或或 P P、A A、i i、n n四个参数中，已知四个参数中，已知三个即可利用年金终值系数或年金现值系数插值求三个即可利用年金终值系数或年金现值系数插值求得另一个参数。得另一个参数。例题例题 某公司于第某公司于第1 1年年初借款年年初借款2000020000元，每年年末还本付元，每年年末还本付息额均为息额均为40004000元，连续元，连续9 9年还清，问借款利率是多少？年还清，问借款利率是多少？ （P/A,i,9P/A,i,9）=20000/4000=5=20000/4000=5 12% 5.3282 12% 5.3282 ? 5 ? 5 14% 4.9164 14% 4.91643282. 59164. 43282. 55%12%14%12 i %60.13%12%12%143282. 59164. 43282. 55 i例题例题 某公司购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油某公司购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出机价格较汽油机高出20002000元，但每年可节约燃料费用元，但每年可节约燃料费用500500元。若利率为元。若利率为10%10%，问柴油机应至少使用多少年才，问柴油机应至少使用多少年才是合算的？是合算的？ （P/A,10%,nP/A,10%,n）=2000/500=4=2000/500=4 5 3.7908 5 3.7908 ? 4 ? 4 6 4.3553 6 4.35537908. 33553. 47908. 34565n（年）4 .5n小资料v 对于每个想学习理财或是对理财感兴趣的人来对于每个想学习理财或是对理财感兴趣的人来说，他们首先需要接触的概念就是资金的时间价值说，他们首先需要接触的概念就是资金的时间价值(TIME VALUE)(TIME VALUE)原理原理, ,此原理的意义就是告诉人们今天此原理的意义就是告诉人们今天的一块钱不等于明天的一块钱，很多时候，的一块钱不等于明天的一块钱，很多时候，明天的明天的钱是不如今天的钱值钱钱是不如今天的钱值钱，因为货币是会贬值的。据，因为货币是会贬值的。据粗略统计，今天的粗略统计，今天的100100元可能只相当于改革开放初期元可能只相当于改革开放初期2525块左右，如果算上资金的机会成本和它们给人们块左右，如果算上资金的机会成本和它们给人们心理上的满足感，这些年来的贬值更是可怕。心理上的满足感，这些年来的贬值更是可怕。v例如，今天的例如，今天的100(P)100(P)，在通胀率为在通胀率为4%(K)4%(K)情况下，相情况下，相当于当于1010年年(t)(t)后的多少钱呢后的多少钱呢? ?答案是答案是148148元左右，也就元左右，也就是说是说1010年后的年后的148148元才相当于今天的元才相当于今天的100100元。元。 v复利效应复利效应 第二个重要的概念就是复利效应原理第二个重要的概念就是复利效应原理, ,也就是人们也就是人们通常讲的驴打滚通常讲的驴打滚, ,利滚利。假设你现在有利滚利。假设你现在有1000010000元元, ,通过通过投资理财投资理财, ,每年赚每年赚15%15%，那么，那么, ,连续连续2020年，最后连本带利年，最后连本带利变成了变成了163665.37163665.37元了，想必你看到这个数字后会很惊元了，想必你看到这个数字后会很惊讶吧讶吧? ?但是连续但是连续3030年，总额就变成了年，总额就变成了662117.72662117.72元了元了。如如果连续果连续4040年，总额又是多少呢年，总额又是多少呢? ?是是2678635.46,2678635.46,也就是说也就是说一个一个2525岁的上班族，投资岁的上班族，投资1000010000元，每年挣钱元，每年挣钱15%15%，到，到6565岁时，就能成为百万富翁了。你可能会说，每年挣岁时，就能成为百万富翁了。你可能会说，每年挣15%15%这不可能啊这不可能啊! !我们在这里说的回报率是个平均数，如果我们在这里说的回报率是个平均数，如果你有足够的耐心加上合理的投资，这个回报率是不难做你有足够的耐心加上合理的投资，这个回报率是不难做到的。到的。v 对于复利的计算方法，有一个简单的大致算对于复利的计算方法，有一个简单的大致算法法:“:“复利的复利的7272法则法则”。即用。即用72%72%去除以每年的回去除以每年的回报率，得到的数字，就是总额翻一番所需的年数。报率，得到的数字，就是总额翻一番所需的年数。用上面的例子来说明一下用上面的例子来说明一下，72%72%除以除以15%15%，就是，就是4.84.8年，也就是说前面的年，也就是说前面的1000010000元，在元，在5 5年后就变成年后就变成2000020000元了。元了。第二节 风险衡量和风险报酬v一、风险和风险管理基本概念一、风险和风险管理基本概念v二、单项资产投资的收益与风险二、单项资产投资的收益与风险v三、资产组合的收益与风险三、资产组合的收益与风险v四、资本资产定价模型四、资本资产定价模型风险的涵义风险的涵义风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益。超出预期的收益。 危险与机会共存危险与机会共存风险是贬义词吗？风险是贬义词吗？风险的涵义风险的涵义风险是预期结果的不确定性。风险是预期结果的不确定性。从财务管理角度来说，风险是指实际收益从财务管理角度来说，风险是指实际收益( (率率) )偏离预期收益偏离预期收益( (率率) )的可能性。的可能性。识别、衡量、防范和控制识别、衡量、防范和控制识别、衡量、选择和获取识别、衡量、选择和获取风险报酬大部分的财务活动是在有风险的情况下进行的。大部分的财务活动是在有风险的情况下进行的。根据风险和收益相均衡原理，冒风险，就要求根据风险和收益相均衡原理，冒风险，就要求得到得到额外收益额外收益。风险风险报酬报酬：投资者冒风险进行投资而（：投资者冒风险进行投资而（要求要求）获得的超过无风险收益的额外收益，称为投资获得的超过无风险收益的额外收益，称为投资的风险报酬（风险收益、风险价值）。的风险报酬（风险收益、风险价值）。风险的类别风险的类别风险的类别风险的类别系统性风险系统性风险和和非系统性风险非系统性风险系统性风险系统性风险是指那些影响所有公司的因素引起的是指那些影响所有公司的因素引起的风险风险 市场风险、不可分散风险市场风险、不可分散风险非系统性风险非系统性风险是指发生于个别公司的特有事件造是指发生于个别公司的特有事件造成的风险成的风险 公司特有风险、可分散风险公司特有风险、可分散风险风险的类别风险的类别经营风险和财务风险经营风险和财务风险经营风险经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性带来的不确定性财务风险财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来的是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性不确定性单项资产的风险衡量单项资产的风险衡量v由于风险是与投资收益的不确定相联系的，对风险的计量由于风险是与投资收益的不确定相联系的，对风险的计量必须从必须从投资收益的概率分布投资收益的概率分布开始分析。开始分析。v风险的衡量需要使用概率论和统计方法。风险的衡量需要使用概率论和统计方法。v1.1.确定收益的概率分布确定收益的概率分布v概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。v（1 1）1P1P 0 0v（2 2） =1=1（n n为可能出现结果的个数）为可能出现结果的个数） v例题：某公司欲投资生产例题：某公司欲投资生产A A、B B两种产品中的一种，预测资两种产品中的一种，预测资料如下：料如下：v经济情况概率经济情况概率A A预期收益预期收益B B预期收益预期收益v P PK KK Kv繁荣繁荣0.30.330305050v正常正常0.40.420202020v衰退衰退0.30.31010-10-10niiP1v2.2.观察概率分布观察概率分布v我们在进行投资分析时，为了简化计算，通常假设经济情我们在进行投资分析时，为了简化计算，通常假设经济情况的个数是有限个的，并为每一种经济情况赋予一定的概况的个数是有限个的，并为每一种经济情况赋予一定的概率，这种概率分布就是属于率，这种概率分布就是属于离散型分布离散型分布。 v A A产品产品 B B产品产品v3.3.计算计算“预期值预期值”（期望值）（期望值）v期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。概率为权数计算的加权平均值。v在投资活动中，我们以各种经济情况出现的概率（即各种在投资活动中，我们以各种经济情况出现的概率（即各种收益率出现的概率）为权数计算收益率的加权平均数，即收益率出现的概率）为权数计算收益率的加权平均数，即期望收益（率）或预期收益（率）。计算公式如下：期望收益（率）或预期收益（率）。计算公式如下：v v 式中：式中： 表示预期收益率；表示预期收益率； 表示表示第第i i种经济情况出现的概种经济情况出现的概率；率； 表示第表示第i i种结果出现后的期望报酬率；种结果出现后的期望报酬率；n n表示所有可能表示所有可能的经济情况的数目。的经济情况的数目。vA A产品：产品： 0.30.33030+0.4+0.42020+0.3+0.310102020vB B产品：产品： 0.30.35050+0.4+0.42020+0.3+0.3（-10-10）2020RniiiPR1ARBRiPiRR 期望收益率代表着投资者合理预期望收益率代表着投资者合理预期，不能反映投资项目的风险程度期，不能反映投资项目的风险程度v4.4.风险衡量风险衡量-考查离散程度考查离散程度v投资投资风险，是指风险，是指投资收益投资收益率的不确定性，率的不确定性，也就是也就是它们能否达到期望收益的可能性大小。它们能否达到期望收益的可能性大小。v为了定量地衡量风险大小，需使用统计学中衡量为了定量地衡量风险大小，需使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。概率分布离散程度的指标。 v表示随机变量离散程度的指标包括方差、表示随机变量离散程度的指标包括方差、标准标准（离）（离）差和标准离差率（变异系数）等。差和标准离差率（变异系数）等。（1 1）方差方差v 方差是指各种可能情况下发生的投资报酬与预期收益之方差是指各种可能情况下发生的投资报酬与预期收益之差的平方再乘以相应概率的和，是用来表示随机变量与期差的平方再乘以相应概率的和，是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个重要指标。其计算公式为：望值之间离散程度的一个重要指标。其计算公式为：v v （A A）= =（30302020）0.3+0.3+（20202020）0.4+0.4+（10102020）0.3=0.0060.3=0.006v （B B）= =（50502020）0.3+0.3+（20202020）0.4+0.4+（- -10102020）0.3=0.0540.3=0.054222222niiiPRR122）（22（2 2）标准差）标准差 方差的平方根方差的平方根 %75. 7006. 0）（A niiP12iR-R 方差和标准差是方差和标准差是绝对数据，只适用于期望值相绝对数据，只适用于期望值相同决策方案风险程度的比较同决策方案风险程度的比较绝对风险绝对风险已知历史数据测算：已知历史数据测算： 112 nRRnii 适用于有概率数据适用于有概率数据%24.23054. 0）（BA A证券预期报酬率证券预期报酬率10%10%，标准差，标准差12%12%B B证券预期报酬率证券预期报酬率18%18%，标准差，标准差20%20%风险哪个大？风险哪个大？（3 3）标准离差率（标准离差率（V V）v标准离差率，是标准差与期望值之比，也可称为标准离差率，是标准差与期望值之比，也可称为变异系数变异系数。其计算公式为：。其计算公式为：v v V= V= 100100v v标准离差率是一个相对指标，它表示标准离差率是一个相对指标，它表示投资投资每单位每单位预期收益中所包含的风险的大小预期收益中所包含的风险的大小相对风险。相对风险。v一般情况下，标准离差率越大，一般情况下，标准离差率越大，投资投资的相对风险的相对风险越大；相反，标准离差率越小，越大；相反，标准离差率越小，投资投资的相对风险的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的不同的投资投资之间的风险大小之间的风险大小。R例题例题: :某公司有一个投资项目某公司有一个投资项目, ,项目收益率及其概率项目收