2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法难点解析试题(含解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点C，D在线段AB上，且ACCDDB，点E是线段AB的中点若AD8，则CE的长为（）A2B3C4D52、如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（ ）A8B9C10D113、将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（ ）ABCD4、已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（ ）A6B4C6或4D6或25、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70°B90°C105°D120°6、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD7、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ）A30°B60°C105°D120°8、下列语句，正确的是（ ）A两点之间直线最短B两点间的线段叫两点之间的距离C射线AB与射线BA是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段9、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC28°，那么AOB的度数是（）A118°B142°C152°D158°10、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知30°14，则的度数为（）A75°14B59°86C59°46D14°46第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知25°4312，则_度2、计算90° - 29°18的结果是 _3、点CD都在线段AB上，且AB30，CD12，E，F分别为AC和BD的中点，则线段EF的长为 _ 4、如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC70°，BOEBOC，BODAOB，则DOE_°（用含n的代数式表示）5、已知：AOB32°，BOC24°，AOD15°，则锐角COD_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求的度数；（2）若与互补，且，求的度数2、已知：OC，OD是AOB内部的射线，OE平分AOC，OF平分BOD（1）若AOB120°，COD30°，如图，求EOF的度数；（2）若AOB，COD，如图、图，请直接用含、的式子表示EOF的大小3、如图，点C、D是线段AB上两点，ACBC32，点D为AB的中点（1）如图1所示，若AB40，求线段CD的长（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED7，求线段AB的长4、如图所示，点在线段上，且若，求的长5、已知AOD40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒射线OE、OF分别平分AOC、AOD（1）如图：如果t4秒，求EOA的度数；（2）如图：若射线OC旋转时间为t（t7）秒，求EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）若射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以60°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t3），请你借助图与备用图进行分析后，（i）求此时t的值；（ii）求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据线段中点的定义，可得AC=CD=DB=4，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后CE=AE-AC【详解】解：AC=CD=DB，点E是线段AB的中点，AD=AC+CD=8AC=CD=DB=4，AB=3AC=12，AE=AB=6，则CE=AE-AC=6-4=2故选：A【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键2、C【分析】每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，如图所示，若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是【详解】解：组成角的个数是故选C【点睛】此题主要考查了角的概念以及应用，要熟练掌握利用公式：从点O出发的n条射线，组成角的个数为，是解决问题的关键3、C【分析】根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可【详解】解：直角三角板，即故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键4、D【分析】根据延长AB至C，使，求出AC与AB的关系，再根据点D在AB或BC上，分别求出AD与AB的关系，再求两线段的比【详解】解：线段AB，延长AB至C，使，AC=AB+BC=AB+2AB=3AB，D是线段AC上一点，且，当点D在AB上，AD=AB-BD=AB-=，,当点D在BC上，AD=AB+BD=AB+，故选择D【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD与AB的关系是解题关键5、D【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【详解】解：ABC30°+90°120°故选：D【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键6、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键7、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90°，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90°，由题意得，（90°）30°，解得：60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键8、D【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可【详解】解：A、两点之间线段最短，选项错误；B、两点间的线段长度叫两点之间的距离，选项错误；C、射线AB与射线BA不是同一条射线，方向相反，选项错误；D、线段AB与线段BA是同一条线段，选项正确，故选：D【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键9、C【分析】从图形中可看出AOC和DOB相加，再减去DOC即为所求【详解】解：AOCDOB90°，DOC28°，AOBAOC+DOBDOC90°+90°28°152°故选：C【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，找到公共角DOC是解题的关键10、C【分析】观察图形可知，=180°-90°-，代入数据计算即可求解【详解】解：180°90°90°30°1459°46故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180°-90°-是解题的关键二、填空题1、25.72【分析】根据度分秒之间的进率进行计算即可【详解】解：12÷600.2，43.2÷600.72°，25°+0.72°25.72°故答案为：25.72【点睛】本题主要考查了度分秒之间的进率，熟练掌握 是解题的关键2、【分析】利用角的度数度分秒之间的进率，即可求解【详解】解： 故答案为：【点睛】本题主要考查了角的和与差，角的度数的单位换算，熟练掌握角的和与差，角的度数的单位换算进率是解题的关键3、21【分析】根据线段的和差，可得（AC+DB），根据线段中点的性质，可得（AE+BF），再根据线段的和差，可得答案【详解】解：如图，AC+DBABCD301218由点E是AC的中点，点F是BD的中点，得AE+BF （AC+DB）9EFAB（AE+BF）30921如图，AC+DBAB+CD30+1242由点E是AC的中点，点F是BD的中点，得AE+BF （AC+DB）21EFAB（AE+BF）30219故答案为：21或9【点睛】本题考查了求线段长，利用线段的和差得出（AE+BF）是解题关键4、【分析】根据角的和差即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=nBOE，AOB=AOC+BOC=70°+nBOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：【点睛】本题考查了角的计算，正确的识别图形是解题的关键5、71°或41°或23°或7°【分析】当BOC在AOB的外部时，AOD在AOB的外部和内部两种情形；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的外部和内部两种情形【详解】当BOC在AOB的外部时，AOD在AOB的外部时，COD=AOB+BOC+AOD=32°+24°+15°=71°；当BOC在AOB的外部时，AOD在AOB的内部时，COD=AOB+BOC-AOD=32°+24°-15°=41°；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的外部时，COD=AOB-BOC+AOD=15°+32°-24°=23°；当BOC在AOB的内部时，AOD在AOB的内部时，COD=AOD +BOC-AOB =24°+15°-32°=7°故答案为：71°或41°或23°或7°【点睛】本题考查了角的计算，学会用分类思想计算是解题的关键三、解答题1、（1）78°；（2）80°【分析】（1）根据角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得，结合图形可得：，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得，利用等量代换得出，将已知角度代入求解即可【详解】解：（1）OB是的平分线，且，OD是的平分线，且，；（2）与互补，由图知：，由角平分线定义知：，即，即【点睛】题目主要考查角平分线及互补的定义，角度之间的计算，理解题意，找准角度进行计算是解题关键2、（1）（2）【分析】（1）根据角平分线的定义可得，设，根据建立方程求得，进而根据即可求得（2）方法同（1）根据题意可得图：，进而根据即可求得，图：进而根据即可求得，【详解】解：（1） OE平分AOC，OF平分BOD，设，COD30°，即（2） OE平分AOC，OF平分BOD，设，如图即如图【点睛】本题考查了几何图形中角度计算，角平分线的意义，掌握角度的计算是解题的关键3、（1）4（2）35【分析】（1）根据ACBC32，AB40，可得 ，再由点D为AB的中点可得 ，即可求解；（2）设 ，则，根据点D为AB的中点可得 ，再由E为AC的中点，可得 ，从而得到，即可求解（1）解：ACBC32，AB40， ，点D为AB的中点 ， ；（2）解：设 ，则 ，点D为AB的中点 ，E为AC的中点， ， ，ED7， ， 【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和与差，利用数形结合思想和方程思想解答是解题的关键4、2【分析】先分别求出AC和AD的长，然后根据CD=AC-AD求解即可【详解】解：，【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，线段的和差，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解5、（1）EOA的度数为60°；（2）EOF的度数为；（3）（i）t=2；（ii）【分析】（1）根据角分线的定义、旋转的过程即可求解；（2）根据旋转的过程和角分线的定义进行角的计算即可；（3）（i）分两种情况讨论：OB落在不同位置时进行角的计算即可；（ii）求的t的值求出度数即可得出比值【详解】解：（1）如图，根据题意，得DOC4×20°80°AOCAOD+DOC40°+80°120°，射线OE平分AOC，答：EOA的度数为60°（2）根据题意，得COD（20t）°AOC（40+20t）°射线OE、OF分别平分AOC、AOD，AOF20°，EOFAOEAOF（10t）°，答：EOF的度数为（1）（i）如图当射线OB在OE右边时，BOEAOEAOB（20+10t60t）°（50t+20）°，根据题意：10t+20（50t+20），解得t（舍去），当射线OB在OE的左边时， BOEAOB-AOE（50t20）°，由题意得：10t+20（50t20），解得：t2（ii）当t2S，EOF20°，BOCBOE-COE=40°，【点睛】本题考查了角的计算、角的平分线，解决本题的关键是准确进行角的计算