中考数学总复习：反比例函数.docx
中考总复习（RJ版）- 单元复习-第三单元 函数-第10课时 反比例函数 一、选择题（共7小题）1. 若点 2,y1，1,y2，1,y3 在反比例函数 y=2x 的图象上，下列结论正确的是 A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y1 2. 函数 y=2x 的图象经过的点是 A. 2,1B. 2,1C. 2,4D. 12,2 3. 如图，过反比例函数 y=kxx>0 的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若 SAOB=2，则 k 的值为 A. 2B. 3C. 4D. 5 4. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时的函数关系是 A. v=320tB. v=320tC. v=20tD. v=20t 5. 如图，点 A 为反比例函数 y=4x 图象上一点，过 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则 ABO 的面积为 A. 4B. 4C. 2D. 2 6. 已知 k1<0<k2，则函数 y=k1x1 和 y=k2x 的图象大致是 A. B. C. D. 7. 如图，在 RtAOB 中，两直角边 OA，OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将 AOB 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到 AOB若反比例函数 y=kx 的图象恰好经过斜边 AB 的中点 C，SABO=4，tanBAO=2，则 k 的值为 A. 3B. 4C. 6D. 8 二、填空题（共6小题）8. 某住宅小区要种植一个面积为 1000m2 矩形草坪，草坪的长 ym 随宽 xm 的变化而变化，y 与 x 函数关系式为 ，它是 函数 9. （1）反比例函数 y=6x 的图象是双曲线，它们在第 、 象限；（2）请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限： 10. 点 1,3 在反比例函数 y=kx 的图象上，则 k= ，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 11. 直线 y=2x 与双曲线 y=2x 的交点个数为 12. 如图，点 A 在双曲线 y=5x 上，点 B 在双曲线 y=8x 上，且 ABx 轴，则 OAB 的面积等于 13. 反比例函数 y=k1x 的图象经过点 2,3，则 k= 三、解答题（共7小题）14. 已知：双曲线 y=kx 的图象经过 A1,2，B2,b 两点（1）求双曲线的解析式；（2）试比较 b 与 2 的大小 15. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气球体积 Vm3 的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为 0.8m3 时，气球内的气压是多少千帕?（3）当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少? 16. 已知 A4,2，Bn,4 是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=mx 的图象的两个交点求此反比例函数和一次函数的解析式 17. 如图，已知在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A2,5 在反比例函数 y=kx 的图象上一次函数 y=x+b 的图象过点 A，且与反比例函数图象的另一交点为 B（1）求 k 和 b 的值；（2）设反比例函数值为 y1，一次函数值为 y2，求 y1>y2 时 x 的取值范围 18. 如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例 y=kx（k 为常数，且 k0）的图象交于 A1,a，B 两点（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）结合图象直接写出不等式 x+4>kx 的解集；（3）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及 PAB 的面积 19. 如图，直线 y=12x+2 与双曲线相交于点 Am,3，与 x 轴交于点 C（1）求双曲线解析式；（2）点 P 在 x 轴上，如果 ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标 20. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y=kxx>0 的图象上有一点 Am,4，过点 A 作 ABx 轴于点 B，将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，过点 C 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 D，CD=43（1）点 D 的横坐标为 （用含 m 的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式答案1. C2. A3. C4. B5. D6. B7. C8. y=1000x，反比例9. 一，三，答案不唯一，如：y=2x10. 3，减小11. 012. 1.513. 714. （1） y=2x； （2） b<215. （1） P=96VV>0； （2） 120； （3） 23m316. y=8x，y=x217. （1） k=10，b=3 （2） x<5 或 0<x<218. （1） y=3x，B3,1； （2） 1<x<3； （3） P52,0，3219. （1） y=6x； （2） 2,0 或 6,020. （1） m+2 （2） y=4x第5页（共5 页）学科网（北京）股份有限公司
