（4）对数函数 素养限时练--高考数学一轮复习.docx

（4）对数函数高考数学一轮复习函数与导数创新+素养限时练【通用版】1.已知函数，若其图象过点，则的值为( )A.-2B.2C.D.2.已知函数，若实数a满足，则等于( )A.1B.0C.-1D.-23.若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.4.设a，b，c均为正数，且，则( )A.B.C.D.5.函数的定义域为，若满足如下两个条件:(1)在内是单调函数;(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“希望函数”.若函数是“希望函数”，则的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知函数，且，则实数m的取值范围是( ).A.B.C.D.7.已知函数的定义域为，则函数的最大值与最小值的和为_.8.已知函数与的图像上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是_.9.已知函数(a为常数)在区间上是减函数，则实数a的取值范围是_.10.若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为_.答案以及解析1.答案：B解析：将点代入中，得，即，.2.答案：B解析：设，易知其定义域为R，且，所以为奇函数.因为，所以，从而，所以，故选B.3.答案：B解析：由题意可得，要使函数的定义域为R，则对任意的实数x都有，故有解得或，即实数a的取值范围为.故选B.4.答案：A解析：因为a，b，c均为正数，所以由指数函数和对数函数的单调性得，所以.故选A.5.答案：A解析：函数是“希望函数”，在上的值域为.易知函数是单调递增的，即为方程的2个不等的根，令，则，得，故选A.6.答案：D解析：的定义域为，所以是偶函数，当时，是增函数，当时，是减函数，且，所以由，得，即或，解得或，所以实数m的取值范围是.故选D.7.答案：6解析：由题意得函数的定义域关于坐标原点对称，设，则，函数为奇函数，函数的最大值与最小值的和为0，函数的最大值与最小值的和为6.8.答案：解析：函数与的图像上存在关于y轴对称的点，即有解，也就是函数与函数的图像有交点.在同一坐标系内画出函数与函数的图像如图所示.函数的图像是把函数的图像向左平移，且平移到过点后开始，两函数的图像没有交点.把点代入得，解得，所以实数a的取值范围是.9.答案：解析：设，则函数在定义域上单调递减，要使在区间上是减函数，则在上为增函数.因为，所以要使函数在区间上为增函数，则，即.要使函数有意义，则在上成立，所以只需当时，即可，解得.综上，实数a的取值范围是.10.答案：解析：由得，设，要使时，不等式恒成立，只需在上的图象在图象的下方即可.当时，显然不成立；当时，如图所示:要使在上恒成立，需，所以有，解得，所以.故实数a的取值范围是.学科网（北京）股份有限公司