（原卷版）6.2.1　向量的加法运算.docx

5.15.1.1任意角高一高一数学助你成功班级 姓名 学号 命题人：课题：6.2平面向量的运算6.2.1向量的加法运算我爱数学，数学使我快乐！学习目标1.理解并掌握向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性.知识点一向量加法的定义及其运算法则1.向量加法的定义求 的运算，叫做向量的加法.2.向量求和的法则向量求和的法则三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作a，b，则向量叫做a与b的和，记作ab，即ab.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.对于零向量与任意向量a，规定a00aa平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作OACB，则以O为起点的对角线就是a与b的和.把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则_的合成可以看作向量加法的三角形法则的物理模型， 的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型.思考|ab|与|a|，|b|有什么关系？知识点二向量加法的运算律向量加法的运算律交换律abba结合律(ab)ca(bc)判断正误1.0aa0a.()2.()3.0.()4.>.()5.|.()例题探究一、向量加法法则例1(1)如图所示，求作向量ab.(2)如图所示，求作向量abc.跟踪训练1如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量.(1)_；(2)_；(3)_.二、向量加法运算律的应用例2化简：(1)；(2)；(3).跟踪训练2已知正方形ABCD的边长等于1，则|_.三、向量加法的实际应用例3河水自西向东流动的速度为10 km/h，小船自南岸沿正北方向航行，小船在静水中的速度为10 km/h，求小船的实际航行速度.跟踪训练3如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，ACW150°，BCW120°，求A和B处所受力的大小.(绳子的重量忽略不计)随堂演练1.化简等于()A. B. C. D.得().2.下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b；0；.A. B. C. D.3.在四边形ABCD中，则()A.四边形ABCD一定是矩形B.四边形ABCD一定是菱形C.四边形ABCD一定是正方形D.四边形ABCD一定是平行四边形4.如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，则等于()A. B. C. D.5.已知向量a表示“向东航行3 km”，b表示“向南航行3 km”，则ab表示_.课时评价作业命题人：审核人：班级 姓名 学号 A组达标基础练1.化简等于()A. B. C.0 D.2.如图，在正六边形ABCDEF中，等于()A.0B.C.D.3.若正方形ABCD的边长为1，则|等于()A.1 B.C.3 D.24.已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是()A. B.C. D.5.(多选)下列说法错误的有()A.如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a或b的方向相同B.在ABC中，必有0C.若0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点D.若a，b均为非零向量，则|ab|a|b|6.已知a，b，c，d，e，则abcd_.7.在菱形ABCD中，BAD60°，|1，则|_.8.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点.(1)_；(2)_.9.如图，已知在ABCD中，O是两条对角线的交点，E是CD的一个三等分点(靠近D点)，求作：(1)；(2).10.在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向.B组综合提升练11.在矩形ABCD中，|4，|2，则向量的长度为()A.2 B.4 C.12 D.612.若在ABC中，ABAC1，|，则ABC的形状是()A.正三角形 B.锐角三角形C.斜三角形 D.等腰直角三角形13.已知点G是ABC的重心，则_.14.如图所示，已知电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所受拉力|F1|24 N，绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|12 N.则F1和F2的合力为_ N.C组拓广探究练15.如图所示，P，Q是ABC的边BC上两点，且BPQC.求证：.16.如图，已知D，E，F分别为ABC的三边BC，AC，AB的中点，求证：0.高一数学必修二6.1平面向量的概念第 9 页 共 9 页学科网（北京）股份有限公司