2.3.1 两条直线的交点坐标vs2.3.2 两点间的距离公式（同步练习）--高二上学期数学人教A版(2019）选择性必修第一册.docx

2.3.1 两条直线的交点坐标vs2.3.2 两点间的距离公式（同步练习）一、选择题1.已知ABC的顶点坐标为A(7,8)，B(10,4)，C(2，4)，则BC边上的中线AM的长为()A8B13C2D2.直线l经过原点，且经过另两条直线2x3y80，xy10的交点，则直线l的方程为()A2xy0 B2xy0Cx2y0 Dx2y03.已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则N点的坐标是()A(2,3) B(2，1)C(4，3) D(0,1)4.直线l1：xmy60与l2：(m2)x3y2m0只有一个公共点，则()Am1且m3 Bm1且m3Cm1且m3 Dm1且m15.设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的取值范围是()A.，2 B.，2C.，4 D.2，46.若直线l：ykx与直线xy30相交，且交点在第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.|0<<60° B.|30°<<60°C.|30°<<90° D.|60°<<90°7.(多选)已知三条直线2x3y10,4x3y50，mxy10不能构成三角形，则实数m的可能取值为()AB CD二、填空题8.点P在直线2xy0上，若M(4，2)且|PM|5，则点P的坐标为_9.不论m为何实数，直线l：(m1)x(2m3)ym0恒过定点_10.直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)ya20平行，则a_11.已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m，n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，1)，则m_，n_(2)l1l2，则m，n满足的条件为_12.过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，则此直线方程为_三、解答题13.已知直线ax2y10和x轴，y轴分别交于A，B两点，且线段AB的中点到原点的距离为，求a的值14.如图，ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y10，BAC的平分线所在直线的方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标 15.已知直线l1：(2m)x(12m)y43m0.(1)求证：无论m为何实数，直线l1恒过一定点M；(2)若直线l2过点M，且与x轴负半轴、y轴负半轴围成的三角形面积最小，求直线l2的方程参考答案：一、选择题1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.ACD二、填空题8.答案：(1,2)或(1，2) 9.答案：(3,1) 10.答案：211.答案：(1)17(2)m4，n2或m4，n2 12.答案：x4y40三、解答题13.解：由题易知a0，直线ax2y10中，令y0，有x，则A，令x0，有y，则B，故AB的中点为，线段AB的中点到原点的距离为，解得a±2.14.解：由方程组得顶点A(1,0)，则边AB所在直线的斜率kAB1.BAC的平分线所在直线的方程为y0，直线AC的斜率为1，AC所在直线的方程为y(x1)BC边上的高所在直线的方程为x2y10，kBC2.又点B的坐标为(1,2)，BC所在直线的方程为y2(x1)2.由得C(5，6)综上，A(1,0)，C(5，6)15.(1)证明：l1：(2m)x(12m)y43m0m(x2y3)(2xy4)0.则M(1，2)，无论m为何实数，直线l1恒过一定点M(1，2)(2)解：由题意知直线l2的斜率k<0，设直线l2：y2k(x1)，令x0，得yk2.令y0，得x1.三角形面积S|k2|·，k<0，>0，k>0，k24，当且仅当k，即k2时取等号，y22(x1)，即2xy40.4学科网（北京）股份有限公司