考点专练53：随机抽样--高考数学一轮复习（新高考）.docx
考点专练53：随机抽样一、选择题1.青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题已知某校有小学生3 600人，有初中生2 400人，为了了解该校学生的近视情况，用分层随机抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是()A.24 B.48 C.72 D.962.某市教体局对全市高三年级学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们身高都处在A，B，C，D，E五个层次内根据抽样结果得到统计图表，则样本中B层人数是( )A.12 B.24 C.32 D.363.从编号依次为01,02，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为()530833955502621527024369 321818260994784658873522 246837481685952714138727 14955656A.09 B.02 C.15 D.184.(2021·怀仁市期末)在某种疫苗试验初期，某居民区有5 000人自愿接种了此种疫苗，其中6070岁的老年人有1 400人，1619岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其他年龄段的居民在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层随机抽样的方法从该居民区5 000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数为()A.14 B.18 C.32 D.505.交通管理部门为了了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A.101 B.808 C.1212 D.20126.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A， B， C， D，7.(多选)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为253，现用分层随机抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则()A.此样本量n为20 B.此样本量n为80C.样本中B型号产品有40件 D.样本中B型号产品有24件8.(多选)分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法在九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税问：三人各应付多少税？下列说法正确的是()A.甲应付51钱 B.乙应付32钱C.丙应付16钱 D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少二、填空题9.某校3个兴趣小组的学生人数分布如表(每名学生只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530x高二151020已知用分层随机抽样的方法从参加这三个兴趣小组的学生中共抽取30人，其中篮球组被抽出12人，则x的值为_10.从某单位45名职工中随机抽取6名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这6名职工选取方法是先将45名职工编号，分别为01,02,03，45，然后从下面的随机数表第一行的第5列的数字7开始由左到右依次选取两个数字，从而确定6个个体的编号，则选出的第6个职工的编号为_16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2511.某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户，低收入家庭160户，其他为高收入家庭，在建设幸福江西的某次分层随机抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为_12.总体由编号为01,02,03，49,50的50个个体组成，利用随机数表(以下摘取了随机数表中第31行和第32行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第31行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出的第4个个体的编号为_第31行： 66674067146405 7195861105650968768320379057 16001166第32行：14 908445117573 8805905227411486229812220807 52749580三、解答题13.某武警大队有第一、第二、第三共三支中队，人数分别为30,30,40为了检测该大队的射击水平，从整个大队用分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为8.8环、8.5环、8.1环试估计该武警大队队员的平均射击环数14.(2022·延边州一模)某地准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，现对居民按年龄(单位：岁)进行问卷调查从某小区年龄在18,68内的居民中随机抽取100人，将获得的数据按照年龄区间18,28)，28,38)，38,48)，48,58)，58,68分成5组，同时对这100人的意见情况进行统计得到频率分布表经统计，在这100人中，共有65人赞同目前的地铁站配置方案分组持赞同意见的人数占本组的比例18,28)200.828,38)ab38,48)80.848,58)120.658,68150.6(1)求a和b的值；(2)在这100人中按分层随机抽样的方法从年龄在区间28,38)，38,48)内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取18人进一步征询意见，求年龄在28,38)，38,48)内的居民各抽取多少人参考答案：一、选择题1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.BC 8.ACD二、填空题9.答案：30 10.答案：35 11.答案：24 12.答案：09三、解答题13.解：该武警大队共有303040100(人)，按比例分配，知第一中队参加考核的人数为×309；第二中队参加考核的人数为×309；第三中队参加考核的人数为×3012所以参加考核的30人的平均射击环数为×8.8×8.5×8.18.43所以估计该武警大队的平均射击水平为8.43环14.解：(1)由题意得2081215a65，解得a10又100，解得b0.5(2)年龄在区间28,38)，38,48)内的居民(包括持反对意见者)分别有20(人)，10(人)故随机抽取18人进一步征询意见，年龄在28,38)内的居民抽取18×12(人)，年龄在38,48)内的居民抽取18×6(人)5学科网（北京）股份有限公司
