15有理数的大小比较-4 (2).ppt

1.学习目标学习目标：1、使学生能说出有理数大小的比较法则。、使学生能说出有理数大小的比较法则。 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的 大小，特别是应用绝对值概念比较两个大小，特别是应用绝对值概念比较两个 负数的大小，能利用数轴对多个有理数负数的大小，能利用数轴对多个有理数 进行有序排列。进行有序排列。 3、能正确运用符号、能正确运用符号“”、“”、“”、 “”，写出表示推理过程中简单的因，写出表示推理过程中简单的因 果关系。果关系。2.学习难点学习难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小。利用绝对值概念比较两个负数的大小。 某一天我们5个城市的最低气温 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉_广州。 高于高于高于低于低于画一画：画一画： （1）把上述）把上述5个城市最低气温的数表示在个城市最低气温的数表示在数轴上，数轴上， （2）观察这）观察这5个数在数轴上的位置，从中个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？你发现了什么？思考： 温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 做一做做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，并）中各数的绝对值，并比较它们的大小；比较它们的大小；（ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，绝两个负数比较大小，绝对值大的反而小。对值大的反而小。1 1.5 3 5思考：两个正数如何比较大小思考：两个正数如何比较大小?解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: (1) | -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， - 1 - 5例例1. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7， - -2.765656565解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）- 2.7在在 - 的左边，的左边，- 2.7-6565- 5在在 1左边左边, - 5 - 1例例1. 比较下列每组数的大小（比较下列每组数的大小（1） -1和和 5；（2）- 和和- 2.765比较下面各对数的大小，并说明理由：比较下面各对数的大小，并说明理由： 与；与； 3 与与 +1； 1 与与 0； （4）-5与与-0.5；65616561 ,两个正数比较大小，绝对值大的数大两个正数比较大小，绝对值大的数大+1 3, 正数大于一切负数正数大于一切负数-10, 负数都小于零负数都小于零先先表示在表示在数轴上数轴上，再再定定大小大小按从小到大的顺序用按从小到大的顺序用“”号连接：号连接： 7，3，1； 5，0，4，2，731214 200，b0，a|b|，则你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？ 考考你考考你：小小 结结 这节课你收获了什么？这节课你收获了什么？ 本节课主要学习了有理数大小比较的两种方本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用置，从左到右（或从右到左）用“”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。便。 比较大小的法则总结：比较大小的法则总结：1、两个正数比较：、两个正数比较： 2、两个负数比较：、两个负数比较：3、一正一负比较：、一正一负比较：4、正数与零比较：、正数与零比较：5、负数与零比较：、负数与零比较：绝对值大的数大；绝对值大的数大；绝对值大的数反而小；绝对值大的数反而小；正数大于负数；正数大于负数；正数都大于零；正数都大于零；负数都小于零。负数都小于零。数轴比较法：数轴比较法：在数轴上表示有理数时，右边的数大于左边的数。在数轴上表示有理数时，右边的数大于左边的数。谢谢!再见