1811平行四边形的性质 (2).ppt
复习旧课：复习旧课：全等三角形的判定和性质有哪些？全等三角形的判定和性质有哪些？结合下图说出其符号语言。结合下图说出其符号语言。全等三角形性质的补充：全等三角形性质的补充： 全等三角形的对应高、对应中全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等，面积相等，线、对应角平分线相等，面积相等，周长相等。周长相等。小区的伸缩门小区的伸缩门活动：活动：图片欣赏图片欣赏观察这些图片，它们是否都有平行观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形行四边形我们用符号我们用符号“”与三个顶点字母与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？有类似的表示方法吗？ ABCDABCD 平行四边形定义的运用：平行四边形定义的运用：（1）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（已知），（已知），ABCD，ADBC（平行四边（平行四边形的定义）形的定义）（2） ABCD，ADBC（已（已知），知），四边形四边形ABCD是平行四边形（平是平行四边形（平行四边形的定义）行四边形的定义） 用两个全等的三角形纸片可以用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。上图的平行四边形上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形中有几对全等三角形? BADCO求证：平行四边形对角相等，对边相求证：平行四边形对角相等，对边相等等ABCD总结：平行四边形的性质的符号语总结：平行四边形的性质的符号语言言补充：平行四边形的邻角补充：平行四边形的邻角_互补互补BCDA问题问题1如图，在如图，在ABCD中，中，B= =40，求其余三个角的度数，求其余三个角的度数问题问题2如图，在如图，在ABCD中，中，AD= =8，其周长为其周长为24，求其余三条边的长度，求其余三条边的长度4：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，点中，点E、F在对角线在对角线BD上，且上，且AE| | CF.求证：求证：AECF ABCDEF例例2如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两点，点上的任意两点，点A 到直线到直线b 的距离和的距离和点点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？ A B C D b a 概念：平行线间的距离概念：平行线间的距离 例例3ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB= =AC, , P是底边是底边BC上一动点，上一动点，PEAB，PFAC，点，点E，F分别在分别在AC，AB上上求证：求证：PE+ +PF= =ABA B C E F P 如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是图中的平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF 1、如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124如图：如图： 在在 ABCD中，中，A+C=200则：则：A= ，B= .变式练习：变式练习： A AD DC CB B43如图，已知如图，已知 ABCD 中，中，AD=3,BDAD, 且且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗你能求出平行四边形的周长吗?40ABDC已知：平行四边形已知：平行四边形 ABCD的周长为的周长为60cm，两，两邻边邻边AB，BC长的比为长的比为3：2，求，求AB和和BC的长度的长度 . 变式练习变式练习ABDC在在 ABCD 中，中， A与与B 的度数之的度数之比为比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 ABCD8010080100在平行四边形ABCD中，若AE平分DABDAB，AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC . .C4cmABDE9cm125cm9cm32、在、在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= .学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2判断题判断题(1)平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和和 3cm，那么周长是，那么周长是10cm. ( )(5)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35， 那么那么B=55. ( )(6)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35， 那么那么B=145. ( )已知：已知：如图，在如图，在ABCD中，对角中，对角线线AC，BD 相交于点相交于点O 求证：求证：OA= =OC，OB= =OD D A B C O 1 2 3 4 总结：（以上可用得出怎样的一个总结：（以上可用得出怎样的一个结论？）结论？）定理：定理：平行四边形的对角线互相平平行四边形的对角线互相平分分符号语言是什么？符号语言是什么？例如图，在例如图，在ABCD中，中，AB= =26，AD= =24，ACBC. . 求求BC，CD，AC，OA的长，以及的长，以及ABCD的面积的面积A B C D O
