1821-矩形.ppt
平行四边形性质平行四边形性质矩形与矩形与的比较的比较性质性质边边角角对角线对角线平行四边形平行四边形矩矩 形形对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等, ,邻角互补邻角互补互相平分互相平分对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角相等且互相平分相等且互相平分我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？请同平行四边形是否也具有稳定性？请同学们推动自己手中的平行四边形学们推动自己手中的平行四边形, ,并在推动过程中仔细观察并在推动过程中仔细观察, ,能否寻找能否寻找到一种你熟悉的、更特殊的图形到一种你熟悉的、更特殊的图形？定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的平行四边形叫做的平行四边形叫做矩形矩形。BACDABCD有一个直角有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？你能举出一些例子吗？说一说说一说 思考思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ABCD结论结论1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角结论结论2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等 ：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角DCBA已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是矩形，求证：是矩形，求证：A=B=C=D=90A=B=C=D=90证明：在矩形证明：在矩形ABCDABCD中中有有A=CA=C，B=DB=DA+B=180A+B=180B=90B=90A=C=B=D=90A=C=B=D=90已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中有有ABC = DAB = 90 BC = AD又又AB = BAABC BADAC = BD 2：矩形的对角线相等矩形的性质：矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。、矩形的对角线相等。BCDA公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCDODCBA2121在在RtABD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线直角三角形的性质直角三角形的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：则有：AO= BD21 试试：用文字叙述试试：用文字叙述直角三角形的性质直角三角形的性质在矩形在矩形ABCD中中AO=CO=BO=DO= =思考思考:已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形,在在RtABD中，中，AO和和BD是什么关系是什么关系?ACBD挑战开始挑战开始请请 选选 择择624351挑战第一关挑战第一关进入第二关进入第二关进入第三关进入第三关通关小通关小 结结（快速问答）（快速问答）1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是： 。有一个角是直角是一个平行四边形（请你左边的同学回答）（请你左边的同学回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分A（请你回答）（请你回答）4、在RtABC中，中，ABC=90ABC=90，AC=16AC=16，BOBO是斜边上的中线，则是斜边上的中线，则BOBO的长为的长为 ACBO 。8（你请他或她回答）（你请他或她回答）3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为的周长为AB C D O 。16（小组讨论完成后汇报。时间：（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）分钟）5、矩形是轴对称图形吗、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）（你请好朋友回答）是是对边中点连线所在的直线对边中点连线所在的直线6 6、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ）（A A）矩形的对角线互相平分。）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）（请你回答）C练习：如图，矩形练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，且且AOB= =60，AB= =4 cm求矩形对角线的长求矩形对角线的长AB C D O 解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ACAC与与BDBD相等且互相平分。相等且互相平分。OA=OB.OA=OB.又又AOB=60AOB=60，OABOAB是等边三角形。是等边三角形。OA=AB=4.OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.AC=BD=2AO=8.挑战第二关：挑战第二关：运用性质解决问题运用性质解决问题练习：如图，在矩形练习：如图，在矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD,交交BC于点于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。求矩形的周长及对角线的长。ABCDE354447挑战第三关挑战第三关谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结课堂小结直角三角形性质：直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半等于斜边的一半矩形是矩形是轴对称图形，轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴的直线是它的两条对称轴 课堂小结课堂小结 矩形矩形1、具有平行四边形的所有性质；、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分、矩形的对角线相等且互相平分矩形：矩形：有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形
