山东省泰安市2011年初中学生学业考试数学试题.doc

山东省泰安市山东省泰安市 20112011 年初中学生学业考试数学试题年初中学生学业考试数学试题一.选择题（本大题共 20 小题）1.54的倒数是（A）54（B）45（C）54（D）452.下列运算正确的是（A）422743aaa（B）22243aaa（C）221243aaa（D）2222434)3(aaa3.下列图形：其中是中心对称图形的个数为（A）1（B）2（C）3（D）44.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为 1 340 000 000 人。这个数据用科学记数法表示为（A）710134人（B）8104 .13人（C）91034. 1人（D）101034. 1人5.下列等式不成立的是（A）)4)(4(162mmm（B）)4(42mmmm（C）22)4(168mmm（D）22)3(93mmm6.下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个7.下列运算正确的是（A）525（B）12734（C）9218（D）623248.如图，ml /，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线m上，若=20,则的度数为（A）25（B）30（C）20（D）3530 yx4001612yx30 yx4001216yxx3062334xx9. 某校篮球班 21 名同学的身高如下表身高 cm180186188192208人数（个）46542则该校蓝球班 21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（A）186，186（B）186，187（C）186，188（D）208，18810.如图，O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，若 AB=,6则O 的半径为（A）2（B）22（C）22（D）2611.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲.乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（A）（B）（C）（D）12.若点 A 的坐标为（6,3）O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到 OA，则点 A的坐标是（A） （3，6） （B） （3,6） （C） （3，6） （D） （3，6）13.已知一次函数2nmxy的图像如图所示，则m、n的取值范围是（A）m0，n2（B）m0，n2（C）m0，n2（D）m0，n214.一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是（A）5（B）4（C）3（D）215.如图，点 F 是ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线与点 E，则下列结论错误的是（A）ABDFEAED（B）FBEFBCDE（C）BEBFDEBC（D）AEBCBEBF16.袋中装有编号为 1，2，3 的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为（A）91（B）61（C）31（D）2117.如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为21,SS,则21SS 的值为（A）16（B）17（C）18（D）1918.不等式组的最小整数解为301216yx400 yx301216yx400 yx（A）0（B）1（C）2（D）119.如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为（A）32（B）232（C）3（D）620.若二次函数cbxaxy2的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当1x时，y的值为（A）5（B）3（C）13（D）27二、填空题（本大题共 4 个小题，满分 12 分）21.方程03522 xx的解是。22.化简：4)222(2xxxxxx的结果为。23.如图，PA 与O 相切，切点为 A，PO 交O 于点 C，点 B 是优弧 CBA 上一点，若ABC=32，则P 的度数为。24.甲、乙两人在 5 次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为 100 分）如下表，其中乙的第 5 次成绩的个位数被污损。第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲9088879392乙848785989则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是。三、解答题（本大题共 5 小题，满分 48 分）25.（本小题满分 8 分）某工厂承担了加工 2100 个机器零件的任务，甲车间单独加工了 900 个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前 12 天完成任务。已知乙车间的工作效率是甲车间的 1.5 倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？26. （本小题满分 10 分）如图，一次函数bxky1的图像经过)0 , 1 (),2, 0(BA两点，与反比例函数xky2的图像在第一象限内的交点为 M，若OBM 的面积为 2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点 P，使 AMMP？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。27. （本小题满分 10 分）已知：在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，BC=2AD，E 是 BC 的中点，连接 AE、AC。（1）点 F 是 DC 上一点，连接 EF，交 AC 于点 O（如图 1） ，求证：AOECOF；（2）若点 F 是 DC 的中点，连接 BD，交 AE 与点 G（如图 2） ，求证：四边形 EFDG 是菱形。28. （本小题满分 10 分）某商店经营一种小商品，进价为每件 20 元，据市场分析，在一个月内，售价定为 25 元时，可卖出 105 件，而售价每上涨 1 元，就少卖 5 件。（1）当售价定为 30 元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？29. （本小题满分 10 分）已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点。（1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1） ，求证：AE=CG；（2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图 2） ，找出图中与 BE 相等的线段，并证明。数学试题（数学试题（A A）参考答案及评分标准）参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 60 分）1.1.D2.2.B3.3.B4.4.C5.5.D6.6.B7.7.D8.8.A9.9.C10.10.A11.11.B12.12.A13.13.D14.C14.C15.15.C16.16.C17.17.B18.18.A19.19.A20.20.D二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）21.21, 321xx22.6x23.02624.103三、解答题（本大题共 5 小题，满分 48 分）25.（本小题满分 8 分）解：设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件x5 . 1个。根据题意，得125 . 190021009002100 xxx4 分解之，得60 x6 分经检验，60 x是方程的解，符合题意905 . 1x答：甲乙两车间每天加工零件分别为 60 个、90 个. 8 分26. （本小题满分 10 分）（1） （1）直线 y=k1x+b 过 A（0，-2） ，B（1，0）b=-2k1+b=0b=-2k1=2已知函数的表达式为22 xy. 3 分设 M（m，n）作 MDx轴于点 DSOBM=2221 MDOB221n4n5 分将 M（m，4）代入22 xy得224 m3mM（3,4）在双曲线xky2上342k122k反比例函数的表达式为xy12（2）过点 M（3,4）作 MPAM 交x轴于点 PMDBPPMD=MBD=ABOtanPMD=tanMBD=tanABO=12OBOA=28 分在RtPDM 中，2MDPDPD=2MD=8OP=OD+PD=11在x轴上存在点 P，使 PMAM，此时点 P 的坐标为（11,0）10 分27. （本小题满分 10 分）（1）证明：点 E 是 BC 的中点，BC=2ADEC=BE=21BC=AD又ADDC四边形 AECD 为平行四边形2 分AEDCAEO=CFO,EAO=FCOAOECOF4 分（2）证明：连接 DEDE 平行且等于 BE四边形 ABED 是平行四边形又ABE=90ABED 是矩形GE=GA=GB=GD=21BD=21AE6 分E、F 分别是 BC、CD 的中点EF、GE 是CBD 的两条中线EF=21BD=GD,GE=21CD=DF8 分又 GE=GDEF=GD=GE=DF四边形 EFDG 是菱形10 分28. （本小题满分 10 分）解： （1）获利： （3020）1055（3025）=800（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元由题意，得)25(5105)20(xxy460033052xx845)33(52x8 分当33x时，y的最大值为 845故当售价定为 33 元时，一个月的利润最大，最大利润是 845 元10 分29. （本小题满分 10 分）（1）证明：点 D 是 AB 中点，AC=BC，ACB=90CDAB，ACD=BCD=45CAD=CBD=452 分CAE=BCG又 BFCECBG+BCF=90又ACE+BCF=90ACE=CBG4 分AECCGBAE=CG5 分（2）BE=CM6 分证明：CHHM，CDEDCMA+MCH=90BEC+MCH=90CMA=BEC8 分又 AC=BC，ACM=CBE=45BCECAMBE=CM10 分