数学史在初中数学教学中的实践研究.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流数学史在初中数学教学中的实践研究【精品文档】第 12 页分类号G40-05 编 号2008010552毕业论文题 目数学史在初中数学教学中的实践研究学 院 数学与统计学院 姓 名 冶炜 专 业 数学与应用数学 学 号 281010552 研究类型 教学研究 指导教师 杨明 提交日期 2012年5月24日 原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名： 年 月 日 论文指导教师签名：目录0引言11调查分析11.1人教版初中数学教材中数学史的呈现方式.11.2数学史融入数学课堂教学的调查研究.52反思与建议63结语11参考文献13数学史在初中数学教学中的实践研究冶炜（天水师范学院数学与统计学院，甘肃 天水 741000）摘 要：通过对现行初中教材中有关数学史的内容的统计，以及学生在课堂上学习数学史情况的调查，我们认为，把数学史融入数学课堂教学中，可以激发学生学习数学的兴趣、促进学生对数学专业知识的理解、提升学生数学素养；提出了把数学史融入数学课堂教学的具体做法.关键词：数学史；数学教学；结合Practice study of the history of mathematics in teachingYe Wei(School of Mathematics and Statistics，Tianshui Normal University，Tianshui 741000，China)Abstract: There is one of investigation for the history of mathematics and students learning the history of mathematics in the class.we think that it can stimulate students interest of mathematics and promote their understanding of knowledge. At last we put forward a way that how to take the history of mathematics into our class.Key Words: the history of mathematics,mathematics teaching,combine数学史在初中数学教学中的实践研究0引言新一轮课程改革无疑是对传统教学的挑战，从理念到内容，从方法到模式，蕴含着古今中外杰出人才成长史、数学演变史、数学思维发展史的数学文化在数学教学中的价值逐渐得到认同，数学课程应当反映数学的历史、应用和发展趋势、反映数学和社会发展的相互作用、相互推动的关系，反映数学科学的思想体系、美学价值，这俨然已经成为数学教育教学研究的共识。在初中数学教学中渗透数学的科学价值、应用价值、人文价值，进行数学愉快教学，让学生学会体验、欣赏数学，帮助学生培养热爱数学知识、自主进行数学技能训练，在数学文化的熏陶中逐步将知识、技能内化为一种数学性格，生成良好的数学素养，是初中数学教学的新视点和新要求。本文结合对人民教育出版社版的义务教育课程标准实验教材·数学(七年级上册九年级下册)进行统计分析，并通过对学生问卷调查，提出在中学数学教学过程中体现数学文化价值的建议。1调查分析1.1人教版初中数学教材中数学史的呈现方式本文首先对人教版义务教育课程标准实验教材·数学（七年级上册-九年级下册）中有关数学史的内容做了统计，涉及数学史的内容共有58处。其中12处以“古代数学问题、历史上的数学名题”的形式穿插在课文例题或者课后习题中；有15处以“阅读与思考”的形式呈现；有8处以小的“专题”形式呈现；有16处介绍数学家生平；5处融入到教学内容中,两处出现在章前语中。具体统计如下：表1 人教版初中数学教材中数学史的内容必修 史料内容七年级（上）P2：专题：中国古代算筹计算法P20：“实验与探究”：“填幻方”P27：“阅读与思考”：中国人最先使用负数P40：“观察与猜想”：翻牌游戏中的数学道理P61：习题11“毕达哥拉斯数”P61：“阅读与思考”：数字“1”与X的对话P80：专题：历史上的未知数表示法P86：“阅读与思考”：方程史话P88：阿尔·花拉子米头像及生卒年P88：通过介绍阿尔·花拉子米的对消与还原引入合并同类型与移项的学习P98：“纸莎草文书”书影P98：利用“纸莎草文书”中的一个著名问题引入“系数为分数的一元一次方程”P103：习题12一个古代问题P108：习题3、习题9均为古代问题。（习题9为著名的“丢番图墓志铭”问题）P113：习题5古代问题，出自朱世杰算学启蒙P126：“阅读与思考”：“几何学的起源”P127：欧几里得头像P137：专题：角度制的历史P149：“数学活动”：“莫比乌斯带”七年级（下）P41：笛卡尔头像及其生平介绍P86：“阅读与思考”：“多边形的三角剖分”P95：习题4：孙子算经的“鸡兔同笼”问题P109：“阅读与思考”：一次方程组的古今表示及解法，“算筹解方程”示意图P119：习题8：古代数学问题P168：丘成桐头像及其获菲尔茨奖简介八年级（上）P73:专题：几千年前的古埃及人已经知道平方根P81：习题11：华罗庚的一个问题并附有华罗庚头像P88：“阅读与思考”：“为什么不是有理数”，毕达哥拉斯头像及其生平事迹。P103：“我国古代漏壶滴水”P121：“阅读与思考”：科学家是如何测算地球年龄的P157：“阅读与思考”：杨辉三角 八年级（下）P51:利用阿基米德“杠杆原理”引入反比例函数P63：“勾股定理”章前图是2002年北京国际数学家大会会徽“赵爽弦图”P64：毕达哥拉斯头像及其生平P64：利用毕达哥拉斯的故事引入“勾股定理”P65：“赵爽弦图”图片及其简介P66：专题：毕达哥拉斯首先发现勾股定理P71：习题10：古代数学问题，出自九章算术P71：“阅读与思考”：勾股定理的证明P73：利用古埃及人画直角的方法引入勾股定理逆定理P75：专题：勾股数组P76：习题4：古代数学问题P81：习题7：古代数学问题九年级（上）P19：“阅读与思考”：“海伦-秦九韶公式”P43：“阅读与思考”：黄金分割数P79：专题：我国古人对圆的认识：“一中同长”P108：“阅读与思考”：“圆周率”及祖冲之纪念邮票图P141：雅各布·贝努力头像及其生平简介九年级（下）P57：“观察与猜想”：奇妙的分形图形P72：习题14：古代数学问题，出自刘徽海岛算经P83：“阅读与思考”：张古老的三角函数表P84：托勒密头像P101：专题：我国古代计时器日 图及工作原理P118：“阅读与思考”：“蒙日的画法几何”P119：加斯帕尔·蒙日头像及生卒年P123：“阅读与思考”：视图的产生与应用 根据表1，六册教材中数学史的内容呈现方式是多种多样的。其中“阅读与思考”占据了主导地位。在六册教材中共出现15处。这15处“阅读与思考”都运用较长篇幅介绍了有关数学内容的发展历史，选取的史料真实、详尽，这些都有利于学生全面整体地学习和了解与相关数学知识有联系的数学历史文化。如七年级上册第126页的“几何学的起源”，年级下册第71页的“勾股定理的证明”。其次，数学史还以“古代数学问题、历史上的数学名题”的形式穿插在课文例题或者课后习题中。六册数学教材中共引用“古代数学问题”12处。教材对这些古代数学问题或者历史上的数学名题的处理多是以白话文的形式呈现给师生，并在提后附上古代文言文的历史原题，部分习题甚至介绍了问题的出处以及作者，并附有与问题内容相关的图片，图文并茂的展现了古代数学的发展水平。如八年级下册第81页习题七的古代数学问题，它的出处和作者分别是九章算术，再如八年级下册“勾股定理”一章习题18.1的“综合运用”习题10就是九章算术中的“引赴岸”问题。第三种呈现形式是以小的“专题”，在六册教材中共有8处“专题”，这些专题片段多是以框架的形式出现在相关知识内容的旁边，对某些相关知识以及符号的历史做简短的介绍。如七年级上册第137页专题：角度制的历史。九年级上册第79页专题：我国古人对圆的认识“一中同长”。除了上述几种数学史的主要方式外，人教版数学教材还有以下几种呈现数学史的方式：第一，数学家头像及其生平介绍、古代数学著作书影，这一呈现方式在六册教材中共出现16处。如七年级上册第88页：阿尔·花拉子米头像及其生卒年。第二，在章前语中涉及数学史的内容，六册教材中共有两处，如九年级上册“圆”一章的章前语有笛卡尔对圆的赞美。但是章前语中的数学史内容相对简略，主要是为了说明本章所要学习的主要内容，所涉及的史料不是很完整。第三，在具体教学内容中融入数学史。这一种呈现形式非常少，六册教材中共出现5处，基本的呈现形式都是通过简单的史料作为引入性知识的铺垫和前奏，史料的作用多半体现为作为问题情境来使用，比较浅显，不够深入，没有很好的挖掘出数学史料背后潜在的数学思想方法。如七年级上册第98页中利用“纸莎草文书”中的一个著名问题引入“系数为分数的一元一次方程”。 上述对教材的具体分析表明，人教版初中数学教材中数学史的主要呈现形式是“阅读与思考”，教材中的“阅读与思考”都是用方框框起来，放在相关章节的中间或者尾部，这样的处理方式会给师生造成一种错觉：这些都是补充材料，可学可不学，可有可无。加之现行教育体制下学生和教师的升学压力都很大，许多老师由于教学任务重，班级、学校竞争激烈，为了赶进度，常常忽略这部分的内容，而学生离开了老师的要求更不会去看这部分内容，这种客观现实使得这部分很重要的东西渐渐的成为了教学中的鸡肋，泯灭了数学史在数学教学活动中应有的地位和价值，其所蕴含的丰富的育人价值和文化价值都得不到体现。 通过在对教材中数学史内容的调查与统计，可以看出，数学史在新一轮数学课程改革中受到了一定程度的重视，在实际的实验教材中页占据了一定的位置，教材中数学史的内容较过去有看明显的增加，选材视角较之以前的教材有了较大的拓展。但从数学文化的角度理解数学，从数学文化史的内容来理解数学史，现行教材在体现和实现“课程标准”所倡导的“数学文化精神”问题上无疑还有不足的地方。张奠宙先生指出：“在数学教育中，特别是中学的教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。”数学史是一门积累的学科，它本身所体现的就是人类的文明史和发展史，从另一个方面说，数学的过去可以知指导未来，与此同时，数学的过去还融合在数学的当下和将来。 比较人教版数学教材同以前旧教材就会发现，人教版数学教材对于数学史的处理显示出编写者的智慧与良苦用心。古代数学问题融入教材作为课后习题这种处理方式是很值得肯定的。课后习题是师生都要去面对的，而这样的处理方式也恰恰能避免上述所说的被师生忽略或者抛弃的情形的出现。纵观六册教材中的古代数学问题，它们的求解为我们提供了相关数学知识的现实背景，解释了实质性的数学思维方法，凝结了数学家位置奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了古代文明的博大精深和广阔生动的人文背景。这中处理方式还从另一个侧面启迪我们，数学史融入教学的方式不应该是固守成规的几种方式，它的呈现形式是多种多样的，而其教育价值也不应该仅仅局限在激发学生学习兴趣这个初级层上。通过对数学教材中数学史内容的统计和调查，可以认为，在现实背景下，可供教材编写者、教师直接使用的数学史资源还是比较匮乏的。根据表1统计，“勾股定理”一章所包含的数学史内容是全部六册教材中是最多的，而其融入教材及呈现方式也是形式多样的，究其原因，主要是因为关于“勾股定理”的可以直接被引用的数学史资源是非常丰富的。相比较而言，在其他知识点方面，数学史的资源相对的比较欠缺，几乎没有与具体知识点及内容密切相关且有思想升读的数学史资料。这值得我们更多的人去反思、重视数学史资源的挖掘和利用。1.2数学史融入数学课堂教学的调查研究1.2.1调查的对象甘南藏族自治州临潭县回民中学（初中）八年级四个班182名学生，其中男生95人，女生87人。1.2.2调查结果表2 数学史对教学影响的调查问卷1、你喜欢数学吗？很喜欢20人，11.2% 比较喜欢49人，26.70%一般72人，39.29%不喜欢42人22.92%2、你觉得数学史对加深数学教学内容有帮助吗？非常有帮助23人，12.59%比较有帮助91人，49.87%一般36人，19.90%没有帮助32人17.63%3、你觉得数学课堂上融入数学史对其他科目有帮助吗？有很大帮助15人，8.31% 比较有帮助31人，16.88%一般111人，61.21%没帮助25人13.60%4、你觉得数学史融入课堂教学能提高你的兴趣吗？提高了很大的兴趣56人，30.98%能提高，但不是很明显61人，33.75%一般10人，5.54% 没提高54人29.72%5、你觉得在数学课堂上融入数学史对提高你的成绩有帮助吗？有很大帮助36人，19.65%有一点帮助98人，53.63%一般21人，11.34%没帮助23人12.85%6、你觉得数学史对整堂课的效果有提高吗？有很大的提高15人8.06%有点提高86人，47.10%一般44人，24.18%没提高37人，20.56%7、你认为数学史融入数学课堂教学，最重要的作用是什么？激发学习的兴趣66人，36.27%对数学概念的理解更加深刻25人，13.60%拓宽视野，全方位的认知和理解数学36人，19.65%提高数学文化修养，增强民族自豪感46人，25.44%其它9人，5.04%1.2.3结论分析通过对甘南藏族自治州临潭县回民中学（初中）八年级四个班名学生所做的调查问卷，主要调查他们对数学史融入数学课堂教学的基本态度。从调查的结果来看，现在的学生对数学的态度正是提不起兴趣，但又不得不学，对有名的数学家及其成就不甚了解，并且非常希望能改善这种状况，而数学史融入课堂教学正是大多数学生所希望的。从这里可以看出，对数学很有兴趣的学生只占总人数的，而超过一半的学生对数学的兴趣不大，这说明大多数学生对数学还是有点怕。大部分学生认为数学史对加深教学内容有或多或少的帮助，只有少部分学生认为帮助不大，这从另一侧面反映了学生欢迎数学史进入课堂。兴趣是学习的老师，学生觉得能提高自己对数学的兴趣，所以把数学史融入数学课堂教学还是很有必要的。对提高课堂的整体效果，超过半数的学生还是持肯定态度的，可以发现数学史融入数学课堂教学，最主要的作用还是激发学生的学习兴趣，其次是提高数学文化修养。通过对这份问卷调查中数据的集中处理和分析，我们认为把数学史融入数学课堂教学是非常有必要的，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以提高学生的数学文化修养。这也符合我们一直强调的“兴趣是学习的老师，只要有了兴趣，就有动力去学习。”所以，把数学史融入数学课堂教学是必要的，也是大势所趋。2思考与建议2.1数学史在中学数学教育中的重要性 数学史是研究数学的起源，发展过程和规律的学科。它包括特定时代背景下的数学观、重要数学家的成就、重要数学概念的形成和发展、数学理论的演变、重要数学方法的起源等等。2.1.1数学史能够促进学生对数学专业知识的理解 专业知识与历史知识是互补的。就是说，不仅研究、学习历史需要具备一定的专业知识，而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考。如果教材是根据现代数学的分科来编写，并主要是按照公理化的思想方法而不是知识的发生过程编排，往往会使学生在学习数学知识时，走入知其然不知其所以然的误区，尤其是会对数学概念的发展过程，定理证明的发现过程以及数学各分支之间的联系知之甚少。因此，让学生了解数学学科的发展历史是促进数学学习的必要途径。具体地来说，数学史的作用可以概括为：（1）给出数学的整体框架，使数学以整体图景的方式呈现，从而清晰的展现各分支间的相互关系。（2）对数学问题、概念、理论和方法的来龙去脉有一定认识。对引入它们的动机与产生的后果有所了解。（3）总结历史上的经验、教训，借鉴解决问题的各种途径、方法。（4）对数学发展趋势有一定的估计和预测。实践证明，向学生介绍一些数学家的生平，在教学中提供一些历史上的真实“问题”，可以激发学生的学习兴趣，促进数学专业知识的教学。例1（2005四川绵阳中考题）“鸡兔同笼” 是我国古代孙子算经上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？运用方程的思想，我们可以算出笼中有鸡 只解 设有鸡只，兔只，则由题意可得,解得.所以，笼中有鸡23只 “鸡兔同笼” 是我国古代数学名著孙子算经中的31题，它既反映了二元一次方程（组）研究的渊远流长，又反映了二元一次方程（组）与现实生活的紧密联系，不少教材都将其收录，目的是在教学中向学生暗示我国古代数学的杰出成就，这里直接作为一道考题出现，解法的多样性（算术法、方程法）也利于培养学生多途径解决问题的能力。例2（2006福建南平中考题）将长为1m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1cm，则至少需截（ ）A6次 B7次 C8次 D9次解 截6次后余下的绳子长为截7次后余下的绳子长为选B例2是根据庄子的“日取其半”的思想改编的数学试题，庄子天下平篇中有“一日之棰，日取其半，万世不竭”，道家的这种思想是极限思想的萌芽，表达了古代无限可分的思想，利用这种思想，学生可以实践操作、探究规律，继而解决问题在中考中适当渗透一点极限的思想对高中阶段的学习也是一个铺垫2.1.2数学史对于提高中学生数学素养的现实作用 随着人类社会由工业社会向信息社会的转化，人才观发生深刻变化。社会进步要求学生不仅仅能利用数学的运算去寻求解答，而且要求他们能在错综复杂的境遇中作出条理的分析，形成最后的决策，这就要求他们有较高的数学素养。数学素养包括知识、才能和思想三方面，即数学科学知识、数学能力和数学思想素养。这三个方面彼此联系，层次由低到高。形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养以及有目的、有计划的素质教育中让学生理解数学中蕴涵的数学精神、思想、观念、意识等内容，培养他们运用数学思想和方法处理数学问题和现实问题的意识。而数学的思想方法、数学研究中的科学精神以及数学的美，首先是从数学的发展史中总结和归纳出来的。因此，学习数学史对于深刻理解数学的内容、方法和语言及其应用，对于提高中学生数学素养，具有重要的现实意义。例3（2006 安徽中考题）田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）解 （1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率孙子兵法产生于春秋末期，是我国春秋时期军事斗争实践的理论总结，运筹学的早期著作，也是对策论和搏弈论的早期萌芽，选取田忌赛马这一为人熟知的故事作为背景编制的这道考查概率的计算和应用的试题，趣味性很强，利于缓解考生考场的紧张心理，体现对考生的人文关怀，同时也彰显了运用整体最优思想的实际价值，趣味性和科学严谨性相得益彰2.1.3数学史对于提高中学数学教师素养的现实作用新时期的教育形势对中学教师提出了更高的要求。数学教师与数学研究人员、工程技术人员在知识、能力以及观念、意识方面是不尽相同的。数学教师必须认识到数学是一门有着悠久历史的科学，具有突出的文化功能，在社会中有广泛的应用，并与其他学科有密切的关系。数学教师所具备的数学科学知识应该与历史、文化以及现实世界的有紧密的联系；数学教师不仅需要了解数学的过去，也要接触数学的现在；不仅要学习数学的科学体系，更要学习数学科学的研究方法，包括数学思维模式与数学思想方法等。还应树立正确的数学观，因为不同的数学观会通过教学对学生产生不同的影响。而由于绝对数学观的影响，数学教育单纯强调数学的严谨性和抽象性，注重形式演绎的现象非常严重。不仅数学专业教材中缺少对数学发现过程、数学理论形成过程的探究和剖析，而且在课堂教学上，教师也是典型的“烧中段”，以“公理、定义、定理、证明”的逻辑展开，呈现给学生的只是已失去生动性和创造性的一些结论和严谨的、完美的推理证明过程。大数学家莱布尼茨说过："没有什么比看到发明的源泉更重要了，这比发明本身更重要。"因此，如果仅仅把数学视作一套概念体系，一种研究活动过程，方法、技术和结果，数学教育就只能成为一种简单的、静态的过程放映，其根本的危害就是不利于创造型数学人才的培养。在数学史这方面的教学，通常不能被以具体数学知识的讲授为目标的课程所能替代，并且这方面的内容非常丰富，决非一、两节课所能阐明。因此在日常的数学教学中教师可以根据教学需要，适当的在教授过程中贯穿一些相关的数学史方面的内容，不仅可以增强教学效果，而且还可以提高学生的数学素质。2.2把数学史融入数学课堂教学的具体做法2.2.1结合教材内容，“见缝插针”，使数学史和谐的融入课堂教学数学分支中的每一个知识点都有它的起源、发展以及数学家为之付出的各种努力，包含着许多数学家的轶事。教师可以仔细分析教材能融合学生的心理特点，在适当的地方挑一些相关的轶闻趣事及其来源、发展，引起学生对这一知识点的了解和兴趣，也为新课程的展开作好准备。就圆这一节的内容来说，有很多数学史的内容可以伴随着教学的展开穿插在教学过程中。“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的墨经、考工记等历史书籍中都有记载，授课过程中将有关的史料穿插进去，作为课本知识的补充和延伸。例如在讲解圆的定义与性质时，可以向学生介绍，古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。大约年前，美索不达米亚人作做出了世界上第一个轮子圆的木轮。大约在年前，人们将圆的木轮固定再木架上，这就成了最早的车子。人们会做圆并且真正了解圆的性质，却是在多年前，最初是由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也。”即圆周上个点到中心的长度都相等；意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长度都相等。这个定义与希腊数学家欧几里得给出的定义相似，但在先后时间上却比欧几里得要早100年。此外，可以进一步说明“圆，规写交也”，有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义与希腊数学家欧几里得的定义相似，但比欧几里得给圆下定义要早100年，此外，可进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。再比如圆心角、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在九章算术等书中都有记载，用几句话向同学们作简要的介绍。这样，随着这一章教学内容的不断展开，学生们对我国古代数学在相关领域的发展有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。这样的讲解不仅丰富学生的数学史知识，还提高了他们对学习数学的兴趣。 2.2.2根据教材特点，适当选择数学史资料，有针对性地进行教学，突出数学思想方法数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。通过多种途径欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等数学大师应该成为学生们经常讨论和崇拜的人物。这不仅可以提高他们对数学学习的兴趣，还可以激发他们克服学习困难的信心和求知欲。“授之以鱼不如授之以渔”，这个道理谁都明白。我们也知道在数学教学中更重要的是注意方法教学：学生举一能否反三关键就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我们教条地把一种思想方法灌输给学生，他们未必能接受，而数学史中隐含了很多的数学思想方法，我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生。这就需要我们这些执教者不断的学习总结。我们应注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透到数学教学中。使学生能直观地接受。2.2.3吃透教材精神，采取多种形式，增强教学效果在平时教学中，应注意选好教材内容与数学史知识的结合点，用很短的时间并采取多种形式，介绍一些零碎而生动的史料。这样，既加深了学生对有关数学知识的理解，又活跃了课堂气氛。2.2.4让学生参与到数学史的教学中去把数学史融入到数学课堂教学，不一定要全部由教师在讲台上说，也可以组织形式多样的活动，让学生参与到其中，这样不仅学生的兴趣更浓厚，亲身体验的经验也更不易忘记。必须注意一个事实，当数学发展达到一定程度的抽象层次后，由于数学的“自律性”使它有时与实际应用距离较远，高中数学在这方面的表现更具抽象性。在教学过程中，要让学生认识到，其一：数学抽象性的表述是数学超前性的具体表现，是数学学习必须经历的过程，数学史告诉我们，狭隘地强调应用，会把数学引入岐途，中国古代科技思想的实用化倾向，正是一个文明古国衰落的原因之一。相反正由于古希腊强调对数学逻辑结构的整体把握和理性认识，从而造就了强大的民族创造力；其二：数学真正的乐趣在于思维。培养学生的抽象思维，数学史中许多有趣的悖论有很好的促进作用。在具体教学中可以用一下两个悖论引出新课题。命题一：一个大圆和一个小圆的周长是相等的。（亚里士多德轮）证明 假定图（甲）的大圆沿直线从向滚动，使得等于大圆的圆周。则固定在大圆上的小圆也转一圈，使得等于小圆的周长。这么一来，两个圆的周长就一样了。ABDNM(乙)ABCD（甲）命题二：从一点到一条直线有二条垂线证明 令任何两圆交于和（图乙），作直径和，并且令和的连线割各个圆于和，于是和是直角，因为每一个角内接一个半圆，因此，和是上的二条垂线。由平面几何的知识，学生是能看懂的，可是当他们看到“严格”的证明得出显然不成立的结论时，他们对问题的思考便积极展开了。对于悖论的讲述，不必急着把结果告诉学生，虽然一些学生会陷入分析误区，但他们越是思考，越是有利于严谨逻辑思维的形成。在一些学生看来，数学中的严格论证对他们好像是不必要的，是超过限度的苛刻要求，通过适量的悖论的研究，学生认识到数学中许多差之毫厘，失之千里的事实，可以看到感觉的局限性，从而深刻感受到进行理论论证的必要性，也让他们明白只有论证的完备性，才是他们在论辩中致胜的武器。另外，对于悖论的探讨也可以让学生体会到一些的哲学中的思想，使他们认识到数学思维并不是贫乏和枯燥的，相反，它是如此的丰富多彩，充满活力。3结语数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应该适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神等等。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，中学数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，同时设立“数学史选讲”等专题，让数学史与中学数学教育有机整合。参考文献1朱哲,张维中.数学教育目的的深化和拓展:数学史的视角J.上海:中学数学,2004(8).2钱丽华.从理论到实践:数学史融入数学教学J.北京:中学教研2006(1):3031.3李俨,杜石然.中国古代数学简史M.北京:中华书局.4教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)M.北京:北京师范大学出版社,2001.5陈辉,叶立军:新课程资源拓展与探索M.杭州:浙江大学出版社,2005.6王立军.中学新课标资源库(数学卷)M.北京:北京工业大学出版社,2004.7陈诗谷,葛孟曾.数学大师启示录M.北京:开明出版社,2005.8林群,义务教育课程标准实验教材·数学M.北京:人民教育出版社,2004.9刘超.人教版初中、高中数学教材中数学史的调查研究J.北京:基础教育2011.4(8):99105.