反比例函数的实际应用.ppt
9.3 9.3 反比例函数的应用反比例函数的应用反比例函数的应用反比例函数的应用B图 54 探索新知l例例1 1、小明将一篇、小明将一篇2400024000字的社会调查报告录入字的社会调查报告录入电脑，打印成文。电脑，打印成文。 例题与评析例题与评析 驶向胜利的彼岸（1 1）如果小明以每分种）如果小明以每分种120120字的速度录入，他需字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？要多长时间才能完成录入任务？（2 2）完成录入的时间）完成录入的时间t(mint(min) )与录入文字的速度与录入文字的速度v v（字（字/min/min）有怎样的函数关系）有怎样的函数关系? ?（3 3）小明希望能在）小明希望能在3h3h内完成录入任务，内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？那么他每分钟至少应录入多少个字？ 点拨释疑点拨释疑 l解：解：（1 1） =200=200（minmin）. .所以完成录入任务需所以完成录入任务需200min.200min.（2 2）vtvt=24000=24000变形得变形得 t= t= 。所以完成录入的时间所以完成录入的时间t t是录入速度是录入速度v v的反比的反比例函数。例函数。v24000 例题与评析例题与评析12024000 点拨释疑点拨释疑 l（3 3）因为）因为3h3h等于等于180min180min，当当t=180t=180时，由时，由vtvt=24000=24000，得，得v= = v= = 133.3 ，所以小明平均每分钟至少应录入所以小明平均每分钟至少应录入134134字，字，才能在才能在3h3h内完成录入任务内完成录入任务。 例题与评析例题与评析180240003400 探索新知l例例2 2、某自来水公司计划新建一个容积为、某自来水公司计划新建一个容积为4 410104 4m m3 3的长方体蓄水池。的长方体蓄水池。 例题与评析例题与评析 （1 1）蓄水池的底面积）蓄水池的底面积S S（）与其深度（）与其深度h(mh(m) )有有怎样的函数关系？怎样的函数关系？（2 2）如果蓄水池的深度设计为）如果蓄水池的深度设计为5m5m，那么蓄水，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？池的底面积应为多少平方米？（3 3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为100m100m和和60m60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）能满足要求？（保留两位小数） 点拨释疑点拨释疑 l解：（解：（1 1）由）由 shsh=4=410104 4变形得变形得s= s= 。所以蓄水池的底面积所以蓄水池的底面积s s是其深度是其深度h h的反比的反比例函数。例函数。（2 2）把）把h=5h=5代入代入s= s= ，得，得s= =8000.s= =8000.所以当蓄水池的深度设计为所以当蓄水池的深度设计为5m5m时，蓄水时，蓄水池的底面积应为池的底面积应为8000m8000m2 2. .h40000 例题与评析例题与评析 540000h40000 点拨释疑点拨释疑 l（3 3）根据题意，得）根据题意，得s=100s=10060=6000.60=6000.代入代入s= s= ，得，得h= h= 6.67 . .所以蓄水池的深度至少达到所以蓄水池的深度至少达到6.67m6.67m才能才能满足要求。满足要求。h40000 例题与评析例题与评析 600040000 生活与数学l 3 3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度条的总长度y y（m m）是面条的粗细（横截面积）是面条的粗细（横截面积）S(mmS(mm2 2) )的反比例函数，的反比例函数， 其图象如图所示其图象如图所示, , 试一试试一试 S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)驶向胜利的彼岸(1)(1)写出写出y y与与S S的函数的函数 关系式；关系式；(2)(2)当面条粗当面条粗1.6 mm1.6 mm2 2时，时，面条的总长度是多少米？面条的总长度是多少米？ 如图，为了预防如图，为了预防“非典非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成成正比例，药物燃烧完后，正比例，药物燃烧完后，y y与与x x成反比例，现测得药物成反比例，现测得药物8min8min燃毕，此时室燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为内空气中每立方米的含药量为6mg6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：问题： （1 1）药物燃烧时，）药物燃烧时，y y与与x x的关系式为的关系式为 ； （2 2）药物燃烧完后，）药物燃烧完后，y y与与x x的关系式为的关系式为 ； （3 3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于于1.6 mg1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过始，至少经过 minmin后，学生才能回到教室；后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10 min10 min时，才能有效杀灭时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。明理由。 试一试试一试驶向胜利的彼岸我反思我进步 l总结总结: :实际问题实际问题 数学问题（反比例函数）数学问题（反比例函数） 1 1、本节课学习的数学知识：、本节课学习的数学知识： 运用反比例函数的知识解决实际问题。运用反比例函数的知识解决实际问题。 2 2、本节课学习的数学方法：、本节课学习的数学方法： 建模思想和函数的思想。建模思想和函数的思想。 小结与思考小结与思考 转化转化解决解决
