一次函数的简单应用__浙教版.ppt
7.5一次函数的一次函数的简单应用（简单应用（1）1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=5-2x B.y=-2x+1 C.y=x-4 D.y=-3x+2C2.已知直线已知直线y= x，下列说法错误的是（，下列说法错误的是（ ）A. 比例系数为比例系数为 B. 图像不在一、三象限图像不在一、三象限C. 图像必经过（图像必经过（-2 ，1）点）点 D. y随随x增大而增大增大而增大2121D3.拖拉机开始工作时，油箱中有油拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那，那么油箱中剩余原油量么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是之间的函数关系式和图象是( ) A. y=4x-24（0 x6） B. y=24-4xC. y=24-4x (0 x6 ) D. y=-24+4x 4.小明的父亲饭后出去散步，从家小明的父亲饭后出去散步，从家中走中走20min到一个离家到一个离家900m的报亭看的报亭看10min报纸后，用报纸后，用15min返回家里，下返回家里，下图中表示小明父亲离家的时间与距离图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（之间的关系是（ ）例例 要从甲、乙两仓库向要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。两工地运送水泥。已知甲仓库可运出已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出吨水泥，乙仓库可运出80吨吨水泥；水泥；A工地需工地需70吨水泥，吨水泥， B工地需工地需110吨水泥。吨水泥。两仓库到两仓库到A，B两工地的路程每吨每千米的运费两工地的路程每吨每千米的运费如下表：如下表：（1）设甲仓库运往）设甲仓库运往A地水泥地水泥x吨，求总运费吨，求总运费y关于关于x的函数解析式的函数解析式,并画出图象并画出图象.路程（千米）路程（千米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米）甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库 A地地 20 15 1.2 1.2 B地地 25 20 1 0.8(2)当甲、乙两仓库各运往当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？总运费最省？最省的总运费是多少？仔细阅读，思考以下几个问题：仔细阅读，思考以下几个问题：（1）有几个仓库？每个仓库可运出水泥几吨？）有几个仓库？每个仓库可运出水泥几吨？（2）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？（3）运费单价表提供了哪些信息？）运费单价表提供了哪些信息？运量（吨）运量（吨）运费（元）运费（元）甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库 A地地 B地地（1）设甲仓库运往）设甲仓库运往A地水泥地水泥x吨，求总运费吨，求总运费y关于关于x的函数解析式的函数解析式,并画出图象并画出图象.各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：xx70 x202 . 1x70152 . 1x100 x10)100(251xx10208 . 0(2)当甲、乙两仓库各运往当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？总运费最省？最省的总运费是多少？例例1 生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表的数据如下表（单位：（单位：m):吻尖到喷水孔吻尖到喷水孔的长度的长度x(m)全长全长y(m)1.7810.001.9110.252.0610.722.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90 问能否用一次函数刻画这两个变量问能否用一次函数刻画这两个变量x和和y的关系？如果能，请求出这个一次的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。函数的解析式。x吻尖到喷水孔吻尖到喷水孔的长度的长度x(m)全长全长y(m)1.7810.001.9110.252.0610.272.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90 确定两个变量是否构成一次函数关系确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法的基本步骤是：公式，这种方法的基本步骤是：1）通过实验、测量足够多的两个变量的）通过实验、测量足够多的两个变量的对应值；对应值；2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；函数图象；3）观察图象特征判定函数的类型。）观察图象特征判定函数的类型。这样获得的函数解析式有时是近似近似的。例例2 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速了风速y(km/h)随时间随时间t（h）变化的图象（如图）变化的图象（如图）（1） 求沙尘暴的最大风速；求沙尘暴的最大风速； （2） 用恰当的方式表示沙尘暴风速用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间与时间t之间之间的关系。的关系。练习练习1:通过实验获得通过实验获得u,v两个变量的各对应两个变量的各对应值如下表：值如下表：u00.511.522.534v50100155207260290365470判断变量判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式。是否近似地满足一次函数关系式。如果是，求如果是，求u关于关于v的函数解析式，并利用的函数解析式，并利用函数解析式求出当函数解析式求出当u=2.2时，函数时，函数v的值。的值。练习练习2：书上：书上176课内练习课内练习2练一练：练一练：1.已知某种商品的买入单价为已知某种商品的买入单价为30元，元，售出价的售出价的10%用于缴税和其它费用。若要用于缴税和其它费用。若要使纯利润保持在买入价的使纯利润保持在买入价的11%-20%之间之间（包括（包括11%和和20%），问怎样确定售出单价？），问怎样确定售出单价？ 3.3.请你写出一个具有下列两条性质的函数请你写出一个具有下列两条性质的函数（1 1）它的图象是经过（）它的图象是经过（-1-1，2 2）的一条直线。）的一条直线。（2 2）函数）函数y y的值随的值随x x的增大而减小。的增大而减小。. .甲、乙两仓库要向、两地调运水泥，已知甲仓库可调甲、乙两仓库要向、两地调运水泥，已知甲仓库可调出水泥吨，乙仓库可调出水泥吨，地需要出水泥吨，乙仓库可调出水泥吨，地需要吨，地需要吨。甲、乙两仓到、两地的路程运吨，地需要吨。甲、乙两仓到、两地的路程运费如下表：费如下表：路程（千米）路程（千米）运费（元吨运费（元吨千米）千米）甲库甲库乙库乙库甲库甲库乙库乙库地地地地（1）设甲往地调运水泥吨，求总运费（元）与设甲往地调运水泥吨，求总运费（元）与的函数关系式。的函数关系式。（2）哪种）哪种调运方案，才能使总运费最省？调运方案，才能使总运费最省？. 一辆汽车加满油后，油箱中有汽油一辆汽车加满油后，油箱中有汽油70L,汽车行驶时正常的耗油量为汽车行驶时正常的耗油量为0.1L/km.(1)求油箱中剩余的汽油量求油箱中剩余的汽油量Q(L)关于加满后已关于加满后已驶里程驶里程d(km)的函数解析式的函数解析式,并画出它的图象并画出它的图象,根据图象确定自变量根据图象确定自变量d的取值范围的取值范围.(假定该汽假定该汽车能工作至油量为零车能工作至油量为零);(2)利用图象说明利用图象说明,当已驶里程超过当已驶里程超过425km后油箱内的汽油量后油箱内的汽油量.(3)利用图象说明利用图象说明,你还可以得出哪些信息你还可以得出哪些信息.3、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0,b0 k0,试作草图。oyxoyx决定一、三象限k决定二、四象限b决定二、四象限k决定一、三象限b当k0时oxyoyxoyxyox当k0时1、一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k0)的一条直线。4、选取适当两点作图：),0(b)0,(kb（1，k+b)的增大而减小随时的增大而增大随时xykxyk,0,02、), 0(, 0), 0(, 0bybbyb轴负半轴与点直线交轴正半轴与点直线交3、
