初中二年级数学下册第19章一次函数1911正比例函数第一课时课件.ppt

八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（1）学习目标学习目标：1会区分常量与变量会区分常量与变量2.2. 能正确确定一个关系式中的自变量能正确确定一个关系式中的自变量、函数、函数值、函数、函数值学习重点、难点学习重点、难点: : 能正确确定一个变量是否另一个变量能正确确定一个变量是否另一个变量的函数的函数. . 行驶时间行驶时间 t/ /h133.549行驶里程行驶里程s/ /km60180210240540观察思考分析变化观察思考分析变化问题问题1 （1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶的时间的速度匀速行驶，行驶的时间为为t h，行驶的路程为，行驶的路程为s km；s的值随的值随t的值的变化而变化的值的变化而变化吗？你能用一个等式把吗？你能用一个等式把s 与与t的关系表示出来吗？的关系表示出来吗？S=60t (2)买一瓶矿泉水买一瓶矿泉水1.5元元,小张买小张买n瓶共用了瓶共用了m元元,则则m= (3)长方形的面积是长方形的面积是s,长为长为8,宽为宽为a,则则s= (4) 三角形的面积为三角形的面积为s,底边长为底边长为15,高为高为h,则则s= (5)某打字员每分钟打字某打字员每分钟打字70个个,他所打字数他所打字数M(个个)与与时间时间t(分钟分钟)之间的关系式是之间的关系式是 （6）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为径为 r ，面积为，面积为 S ；则；则S 与与r的关系式为：的关系式为：, S的值随的值随r 的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？（7）一个矩形面积为）一个矩形面积为100，矩形的一边长为，矩形的一边长为 x，它，它的邻边长为的邻边长为 y则则x 与与y的关系式为的关系式为 ,y的的值随值随x的变化而变化吗？的变化而变化吗？1.5n1.5n8a8a7.5h7.5hM=70tM=70tS=rS=r x=100/yx=100/yy=100/xy=100/xxyxy=100=100归纳得出概念归纳得出概念m= 1.5 nS = 8 a S = 7.5 h M = 70 t数值始终不变的量数值始终不变的量, ,称为称为常量常量数值发生变化的量数值发生变化的量称为称为变量变量说出下列各式中的常量与变量说出下列各式中的常量与变量 常量常量 变量变量 S=10a Y=21x V=4.5m S=r Y=x1010s s、a a2121y y、x x4.54.5v v、m m1 1s s、r ry y、x x观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题2如图是北京某天的气温变化图，你能根据如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？图象说出某一时刻的气温吗？届数届数x/ /届届2324252627282930金牌数金牌数y/ /枚枚155161628325138观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题3下面是中国代表团在第下面是中国代表团在第23 届至届至30 届夏季奥届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作作 x 和和 y，对于表中每一个确定的届数，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个，都对应着一个确定的金牌数确定的金牌数 y 吗？吗？观察思考概括概念观察思考概括概念函数的定义函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与与 y，并且对于并且对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有都有唯一确定唯一确定的值的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x 是自变量是自变量，y 是是 x 的函数的函数如果当如果当 x = =a 时，对应的时，对应的 y = =b，那么那么 b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a 时的时的函数值函数值 S=60t行驶时间行驶时间 t/ /h133.549行驶里程行驶里程s/ /km60180210240540 是自变量，是自变量， 是是 的函数的函数t ts st t当当t=1t=1时，函数值为时，函数值为 当当t=3t=3时，函数值为时，函数值为 当当t=4t=4时，函数值为时，函数值为 6060180180240240 自变量自变量 函数函数 m =1.5n S=8a M=70t S=r x=100/y y=100/xn nm m是是n n的函数的函数a as s是是a a的函数的函数t tM M是是t t的函数的函数r rs s是是r r的函数的函数y yx x是是y y的函数的函数x xy y是是x x的函数的函数年份年份 x人口数人口数y/ /亿亿198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习2下面的我国人口数统计表中，人口数下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年是年份份x 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？练习练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离是离起点的水平距离 t 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？蚂蚁离起点的水平距离蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度是离地高度 h 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？水平距离水平距离 t/ /cm 离地高度离地高度 h/ /cm 1 2 3 4 5 6 654321初步应用巩固知识初步应用巩固知识初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由函数？请说明理由（1）向一水池每分钟注水）向一水池每分钟注水0. .1 m3，注水量，注水量 y（单位：（单位：m3）随注水时间）随注水时间 x（单位：（单位：min）的变化而变化；）的变化而变化；（2）改变正方形的边长）改变正方形的边长 x，正方形的面积，正方形的面积 S 随之变化；随之变化； （3）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕，这个村人均占有耕地面积地面积 y （单位：（单位：m2）随这个村人数）随这个村人数 n 的变化而变化；的变化而变化； 小结小结作业：数学课堂作业作业：数学课堂作业:46页页47页页课后作业课后作业