一次函数的实际应用精品.ppt

关于一次函数的实际应用精品现在学习的是第1页，共13页前面我们学习了一次函数的一些性质，及前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，那么如何用一次函数如何求函数解析式，那么如何用一次函数知识解决实际问题呢？知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题。这将是我们这节课要解决的问题。现在学习的是第2页，共13页例例：“黄金一号黄金一号”玉米种子的价格是玉米种子的价格是5元元/千克，如果千克，如果一次购买一次购买2千克以上的种子，超过千克以上的种子，超过2千克的部分的种千克的部分的种子价格打子价格打8折，写出购买数量和付款金额之间的函数折，写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像。解析式，并画出图像。解：设购买种子数量为解：设购买种子数量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元.当当0 x2时，时，y=5当当x2时，时，y=4(x-2)+10=4x+22) 也可以表示为5x (0 xy=4x+2 (x2)yx210o现在学习的是第3页，共13页1、小芳以小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟分钟，每分提高速度，每分提高速度20米分，又匀速跑米分，又匀速跑10分钟试写出这分钟试写出这段时间里她跑步速度段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间（米分）随跑步时间x（分）变（分）变化的函数关系式，并画出图象化的函数关系式，并画出图象分析：本题分析：本题y y随随x x变化的规律分成两段：前变化的规律分成两段：前5 5分钟与后分钟与后1010分钟写分钟写y y随随x x 变化函数关系式时要分成两部分画变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围范围现在学习的是第4页，共13页 小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象解解：y=y=20 x+200 (0 x520 x+200 (0 x5）300 (5300 (5x15x15）xoy510 15100200300现在学习的是第5页，共13页 我们把这种函数叫做分段函数在解我们把这种函数叫做分段函数在解决函数问题时，要特别注意自变量取值决函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合范围的划分，既要科学合理，又要符合实际实际现在学习的是第6页，共13页 2、某公司到果园基地购买某种优质水果，某公司到果园基地购买某种优质水果， 慰问医务工慰问医务工作者作者 果园基地购买量在果园基地购买量在3000千克以上（含千克以上（含3000千克）千克）的有两种销售方案甲方案：每千克的有两种销售方案甲方案：每千克9元，元， 由基地送货上由基地送货上门；乙方案：每千克门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回元，由顾客自己租车运回 已知该已知该公司从基地到公司的运输费为公司从基地到公司的运输费为5000元元分别写出该公司两种购买方案的付款分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购（元）与所购买水果量买水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围的取值范围当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由说明理由现在学习的是第7页，共13页y y甲甲=9x=9x（x3000 x3000）y y乙乙=8x+5000=8x+5000（x3000 x3000）当当y y甲甲=y=y乙乙时，即时，即9x=8x+50009x=8x+5000得：得：x=5000 x=5000所以：当x=5000千克时两种方案付款一样多当y甲y乙时，即9x8x+5000解得：x5000而x取值范围：x30003000 xy乙时，即9x8x+5000解得x5000 x5000时，选乙方案付款最少解解：现在学习的是第8页，共13页3、城有肥料、城有肥料200吨，城有肥料吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和元和25元；从元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和元和24元现乡需要元现乡需要肥料肥料240吨，乡需要肥料吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？吨怎样调运总运费最少？解：解： 设总运输费用为设总运输费用为y y，则：则：y=20 x+25y=20 x+25（200-x200-x）+15+15（240-x240-x）+24+24（60+x60+x）化简得：化简得：y=40 x+10040 y=40 x+10040 （0 x2000 x200）由解析式可知：当由解析式可知：当x=0 x=0时时 y y值最小为：值最小为：10040.10040.因此，从城运往乡因此，从城运往乡0 0吨，运往乡吨，运往乡200200吨；从城运往乡吨；从城运往乡240240吨，吨， 运往乡运往乡6060吨此时总运费最少，为吨此时总运费最少，为1004010040元元若城有肥料若城有肥料300吨，城吨，城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢吨，其他条件不变，又该怎样调运呢现在学习的是第9页，共13页城有肥料城有肥料300吨，城有肥料吨，城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和元和25元元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和元和24元现乡需要肥料元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？吨怎样调运总运费最少？解： 设总运输费用为y，则：y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）化简：y=4x+10140 （40 x300）由解析式可知：当x=40时 y值最小为：y=440+10140=10300因此从城运往乡40吨，运往乡260吨；从城运往乡200吨，运往乡0吨此时总运费最小值为10300吨现在学习的是第10页，共13页你是如何确定自变量你是如何确定自变量x的取值范围是的取值范围是40 x300的呢？的呢？由于城运往乡代数式为由于城运往乡代数式为x-40 x-40吨，实际运费中不可能是负数吨，实际运费中不可能是负数，而且城中只有，而且城中只有300300吨肥料，也不可能超过吨肥料，也不可能超过300300吨，所以吨，所以x x取取值应在值应在4040吨到吨到300300吨之间吨之间现在学习的是第11页，共13页1、怎样用函数解决实际问题？、怎样用函数解决实际问题？审清题意，明确有几个变量，审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的关系，理清变量之间的关系，设合适的未知数，表示出函数表达式。设合适的未知数，表示出函数表达式。根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题。现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第13页，共13页