青岛版--五年级下册-第三单元-分数的加减法(一)教案.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流青岛版-五年级下册-第三单元-分数的加减法(一)教案【精品文档】第 34 页第三单元 分数加减法(一)第1课时 公因数和最大公因数【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法的基础。【教学目标】1、 使学生能根据提供的情景探索并掌握求两个数的最大公约数的方法。2、 培养学生分析、归纳等思维的能力。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重、难点】求两个数的最大公约数的方法【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：剪纸是我国的艺术瑰宝，请欣赏下面的剪纸作品。这些剪纸中也包含着许多的数学知识。你能提出什么问题？设计意图创设生活情景，让学生从生活中提出数学问题。这样既可以调动学生的学习兴趣，感受到数学与生活的密切联系，又可以初步培养学生提出问题解决问题的能力。二、分析素材，理解概念1.出示情境中的问题让学生仔细读里面的信息理解题意重点让学生理解剪完后没有剩余是什么意思？2.猜想：正方形的边长可能是多少？说说你的想法。追问：可以用什么方法验证你的猜想？预设：剪一剪或摆一摆等3,.动手操作验证让学生摆一摆，并记录自己用的是边长几厘米的正方形，分别是怎样摆的。（让学生小组合作摆一摆）教师巡视指导3.引导交流让学生说明自己是怎样想的，怎样摆的。用边长是几厘米的正方形，每行摆几个，摆几行（教师根据学生说的用课件有选择的展示学生的摆的结果）。追问：如果要摆得快一些，应该选哪一种？4.引导自主探索谈话：你们怎样想出可以用边长是1、2、3、6厘米的正方形来摆呢？（引导学生说出1、2、3、6都是18和24的因数或是24和18的公因数。）让学生在练习本上写出24和18的因数小结：1、2、3、6是24和18的公因数，最大的一个是几？可以给它起个什么名字？学习最大公因数的概念。5.用集合圈来表示24和18的因数与公因数。（注意引导学生观察集合圈的组成）24的因数 18的因数你能把上面的结果填到下面的集合圈里吗？ 24的因数 18的因数 24和18公有的因数学生试填。交流时说说每一部分表示的意思。特别指导公因数的填法，不能重复。设计意图不仅要让学生掌握抽象的数学结论，更应该注意培养学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识形成的过程，尽可能挖掘学生的潜力，让学生通过努力自己解决问题形成概念。三、借助素材，总结概念1.观察发现、探索交流怎样来找两个数的公因数呢？找出12和18的公因数和最大公因数。让学生独立找一找，然后交流自己的方法。（1） 列举法（2） 重点讲解短除法找最大公因数。（3） 强调每次都用12和18的公因数去除，一直除到商的公因数只有1为止。再把除数相乘。四、巩固拓展，应用概念1 基础练习2.找出每组数的最大公因数6和8 36和60 27和9指生板演，订正3.自主练习3出示题目后，问：这道题是什么意思？就是求什么？理解题意后学生自主完成。订正。4. 自主练习8设计意图练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展。能有效的培养学生的创新思维。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。 板书设计：公因数和最大公因数 列举法24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2418的因数有：1、2、3、6、9、1824和18的公因数有：1、2、4、624和18的最大公因数是6 短除法参考教学设计网址：1. 2. 3. 第2课时 最大公因数练习课【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法的基础。【教学目标】1.让学生进一步熟练掌握求公因数的方法，能正确找两个数的最大公因数。2.用所学的知识解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.让学生感受到数学知识与实际的联系。【教学重、难点】解决实际问题【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理谈话：怎样找两个数的公因数和最大公因数？设计意图回顾方法，让学生把求公因数的方法理顺一下二、深化练习，巩固拓展1.基本练求出每组数的最大公因数36和54 60和18学生独立完成，全班交流订正2.找规律先让学生求出最大公因数再引导他们观察总结，找到规律：一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个较小的数;公因数只有1的两个数，它们的最大公因数是1。这就提示我们什么？（做题之前先观察两个数的关系，如果是倍数关系或公因数只有1，直接可以找到它们的最大公因数）3.综合练（1）自主练习5。让学生先观察每组数的特点再找出每组数的最大公因数。（2）求每组数的最大公因数20和35 22和33 60和18 52和78 指生板演，订正（强调在做题之前要先观察数的特点，再动笔来做）4.发展练学生理解题意，独立完成，全班交流。设计意图学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。三、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。 板书设计：公因数和最大公因数一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个较小的数;公因数只有1的两个数，它们的最大公因数是1。参考教学设计网址：1. 2. 第3课时 同分母分数加减法【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗2【教材简析】这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。 “合作探索”中的第一个红点部分是学习同分母分数加法，认识最简分数。第二个红点部分是学习约分的意义和方法。绿点部分是学习同分母分数减法。学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。【教学目标】1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。【教学重、难点】掌握同分母分数加减法的算理和计算法则【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：手工小组的同学正在剪纸呢，让我们一起去看看吧。出示情境图 提问：仔细观察，你发现了什么信息？能提出什么数学问题？预设：（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？要求：独立解决问题1独立思考 自主探究提问：怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义 设计意图 从现实的素材入手，创设数学问题情境，有利于激发学生学习的兴趣，提出有价值的数学问题。二、算法交流，分析比较1.那得数该是几呢？先自己思考，再在小组内交流自己的想法2.全班交流 说说自己是怎样想的，理解算理 注意不同方法的交流。3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？4.规范计算过程。追问：还有不同答案吗？生: 得数还可以是。继续追问：你是怎么知道的？预设：（1）从图上看出来的（2）利用分数的基本性质算出来的提问：比较刚才得出的计算结果，、哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到就是，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。5.理解最简分数和约分（1）计算 独立完成后订正，说说结果是多少，还可以是多少？引导观察：、跟、有什么不同？观察它们的分子和分母的特点。引导发现：、这些分数的分子和分母公因数只有1，这样的分数叫做最简分数。（2）试一试：把化成最简分数。学生自主转化，交流方法。观察比较：化简后的分子与分母跟化简前的分子与分母有什么关系？明确：约分的概念及要求。 说出一个最简分数判断3/36、6/8是否最简分数设计意图多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上。三、沟通优化，促进发展1.解决“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？提问：该怎样列式？根据？可以怎样计算？独立完成。订正。2.比较两道题目的异同。同分母分数加减法可以怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加减法的计算方法吗？同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。追问： 计算结果要注意些什么？计算结果能化简的，要化成最简分数。3.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同位？请同学说说计算过程和想法。设计意图通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。四、联系实际，灵活应用独立完成，集体订正。2.独立完成，集体订正。3. 独立完成，集体订正。4.独立完成。5.张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了皮皮鲁和鲁西西外传的1/2，陈静一天看了蓝猫淘气3000问的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么 先独立思考，然后同位交流，最后全班交流。五、回顾反思，总结提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。设计意图通过回顾反思，让学生对本节所学知识进行梳理，以便形成一个完整的知识体系。板书设计：同分母分数加减法参考教学设计网址：1.2. 3第4课时 同分母分数加减法练习课【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗2【教材简析】该教学内容是在在学习约分和同分母分数减法的基础上，进行巩固练习，让学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。【教学目标】1.熟练掌握同分母分数加减法的算理和计算方法2. 能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。3. 引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。【教学重、难点】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理上节课我们学习了什么知识？学会了哪些方法？谈话：今天我们运用这些知识解决问题吧。设计意图引出问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，为运用知识解决问题做好准备。二、深化练习，巩固拓展1. 学生口答，说清计算过程2. 学生独立完成，集体订正 3.变式练 学生独立完成，说清进制，进行转化4. 独立完成，集体订正。 5.自主练习9 说说你是怎样想的。 6.自主练习11引导学生读题，明确谁是整体6.自主练习12 学生独立完成，和同桌说一说，全班交流7.分母是8的所有最简真分数有（ ）。8.自主练习13 先独立思考，有了结果后小组内交流自己的想法，全班交流。 设计意图 让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣，使他们更积极主动的参与到数学活动中来。三、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。 板书设计：随机板书 参考教学设计网址：1. 2. 3. 第5课时 同分母分数连加连减【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗3【教材简析】本节课是在学生学习了简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习已分母分数加减法及分数乘除法的基础。【教学目标】1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。【教学重、难点】理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：手工小组的剪纸作品真是丰富多彩啊。让我们一起去欣赏吧。课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。谈话：仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，你从中了解到些什么？（给学生充分的了解信息的时间）提问：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）预设：1.第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？2.刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？3.王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？4.第二小组中其他类作品占总数的几分之几？（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。）谈话：我们先来解决第三个问题，谁能根据这个问题列出算式？说说是怎样想的？（学生独立完成，在练习本上写出算式）预设：（1） （2）设计意图在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。二、算法交流，分析比较1.在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路2.全班交流，说方法。 能尝试用一句话概括同分母分数连加的方法吗？随学生回答板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。追问：你喜欢哪一种计算方法？(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)3.解决“第二小组中其他类作品占总数的几分之几？”问：你能自己解决刚才提出的这个问题吗？试试看。学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算并让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。预设：（1） （2） 4.全班交流（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）谈话：你们的想法非常有道理，能用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？（培养学生对数学语言的归纳概括能力）随学生回答板书：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）学生说一说。5练一练设计意图 大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。三、沟通优化，促进发展1.你能概括同分母分数连加连减的计算方法吗？2.下面的题目该怎样算？学生独立试做，一名板演，集体订正。追问：这是什么题目？你认为同分母分数加减混合运算该怎样计算？ 设计意图在归纳的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，感受连减和连加的计算方法。四、联系实际，灵活应用1.独立完成自主练习1集体订正时随意找出其中两道题指名学生说出计算过程2.自主练习2集体订正3.自主练习3集体订正。4.补充练习独立完成后同桌交流。最后全班交流。设计意图练习题的设计是有层次和针对性的。从计算到用所学解决实际问题，都渗透了本节课的知识点，这样及时、有效的帮助学生巩固了学习成果。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。 板书设计：同分母分数连加、连减、加减混合运算同分母分数连加(减)， 分母不变，分子相加（减）。 参考教学设计网址：1. 2. 3. 第6课时 同分母分数连加连减练习课【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗3【教材简析】本节课是在学生学习了简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习已分母分数加减法及分数乘除法的基础。【教学目标】1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。【教学重、难点】理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理谈话：上节课我们学习了什么知识？今天我们利用这些知识和方法解决问题。 设计意图引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。二、深化练习，巩固拓展（一）巩固新知基础练1.学生口答，集体订正。2. 表示（）个加（）个，一共是（）个，就是（）。 表示（）个减（）个，还剩（）个，就是（）。学生独立完成，说清填数的理由（二）克服定式-变式练1. 自主练习5和6 要求：认真审题，注意解题思路，正确列式计算。集体订正2. 完成自主练习83.自主练习9先独立思考，完成，再在小组内交流，最后全班交流，说想法。指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。（三）串线成网综合练订正后，追问：做了这道题目，你有什么感受？（四）拓展延伸发展练=小结：学生发言后归纳：在进行同分母分数加减法计算时应注意：小结板书：同分母分数的加减只能分子相加减，分母不变。运算结果一定要化成最简分数。整数1可以化成同分母假分数，进行计算。分数的加减混合运算，顺序同整数的运算顺序相同。有括号的同分母分数的加减法中，括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。设计意图选择贴近学生生活的问题，同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的生活性和有意义性。三、回归情境，总结提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有不明白的地方吗？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：同分母分数的加减只能分子相加减，分母不变。运算结果一定要化成最简分数。整数1可以化成同分母假分数，进行计算。分数的加减混合运算，顺序同整数的运算顺序相同。有括号的同分母分数的加减法中，括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。参考教学设计网址：1.2.3第7课时 公倍数和最小公倍数【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗4【教材简析】该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布置展板的要求，拟引导学生研究布置展板的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习。【教学目标】1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。【教学重、难点】理解公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的公倍数和最小公倍数的方法 【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、 创设情境，提供素材出示情境图选择性地板书：正方形的边长可能是多少分米？猜想，说说自己的想法。追问：你认为拼成的正方形的边长是什么样的数？ 设计意图 从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、分析素材，理解概念1.操作验证（1）谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。 （3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。预设：用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷32（次），6÷23（次）用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷34（次）， 12÷26（次）（4）总结规律。2.提问：根据刚才摆正方形的过程，想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？ 交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形）板书 提问：他举的例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系设计意图给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。三、借助素材，总结概念边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。） 揭示概念:像6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？ 强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。 提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。）小结：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。1用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：你能找出12和18的最小公倍数吗？提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟） 学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。 12的倍数有：12、24、36、48、60、7218的倍数有：18、36、54、72、90、108（板书：注意省略号） 12和18的公倍数有：36、72（引导学生逐个检查并打圈。） 12和18的最小公倍数是：36。反馈情况。 谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试找6和9的最小公倍数 一名学生板演谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？2用短除法求两个数的最小公倍数。提问：用什么方法可以比较快捷地求出两个数的最大公因数？那能不能用这种方法来求两个数的最小公倍数呢？自己试试看，求12和18的最小公倍数学生探究。交流：说说用短除法怎样可以求出两个数的最小公倍数？教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的因数，哪些是两个数各自独有的因数呢？引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的因数。提问：用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？预设：把除数和商乘起来教师板书：2×3×2×336。请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。提问：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 设计意图 尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点.四、巩固拓展，应用概念1自主练习1找出下面每组数的最小公倍数。 16和12 15和20 21和28放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。2自主练习2：数学游戏。生1：学号是4的倍数的同学举右手。生2：学号是6的倍数的同学举左手。你发现了什么？引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。3.自主练习3小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？4.自主练习4要求的问题也就是求什么？ 设计意图 练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：公倍数和最小公倍数2×3×2×336参考教学设计网址：1. 2. 3第8课时 公倍数和最小公倍数练习课【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗4【教材简析】该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布置展板的要求，拟引导学生研究布置展板的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习。【教学目标】1使学生熟练找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。2通过观察、思考发现并掌握特殊关系的两个数的最小公倍数，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，进行有条理、有根据的思考。3在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 【教学重、难点】重点：找特殊关系两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、 创设情境，回顾梳理谈话：上节课我们在剪纸作品中学习了什么知识？用什么办法可以求两个数的最小公倍数？设计意图 回顾知识和方法，为练习做准备二、深化练习，巩固拓展（一）基本练用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。24和18 24和12 18和915和25 14和21 8和9小组交流一下你的答案。 （二）变式练学生独立完成，集体交流订正（三）综合练1. 一个班同学每8人分一组，没有剩余，每6人一组，也没有剩余。这个班的学生可能有多少人？2. 甲乙两路公共汽车，甲每4分钟发出一辆，乙每5分钟发出一辆。两路车同时发出后，至少再过多少分钟两路车又同时发出？3. 某校学生排队做操，每列5人或6人都能排成一个长方形队伍而无剩余，该校至少有学生多少人？如果人数在160-200之间，那么该校学生有多少人？4. 五年级一班买了一筐苹果，5个5个地数多1个，7个7个地数还是多1个，这筐苹果至少有多少个？这四个题，学生独立完成，全班交流订正。5.先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？6和7 8和24 4和9 12和365和13 11和33让学生充分发表意见，最后形成结论：如果两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积；如果一个数时另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是那个较大的数。与前面的公因数知识结合起来记住规律。追问：那我们在求两个数的最大公因数或最小公倍数的时候要注意什么?(要注意观察两个数的特点后选取合适的方法。)（四）发展练（以下各题先独立思考，再在小组内交流，最后全班交流，说方法。） 1.2. 3. 3名同学不在一个班级，甲每4天值日一次，乙每5天值日一次，丙每6天值日一次，上次他们是星期一在同一天值日。请你算一算，他们至少还要多少天才能在同一天值日，这一天是星期几？设计意图练习题的设计是有层次和针对性的。与生活紧密相连，都渗透本节课的知识点，这样及时、有效的帮助学生巩固了学习成果。三、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。 设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：如果两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积；如果一个数时另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是那个较大的数。参考教学设计网址：1. 2. 3第9课时 相关链接-分数与小数的互化（1）【教学内容】