数据结构考试题(三).doc
（一）一、 单选题（每题 2 分，共20分）1. 1. 对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A健壮性和可读性 B并行性 C正确性 D时空复杂度2. 2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL;3. 3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( B ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变4. 4. 一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( C ) A. 2 3 1B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 35. 5. AOV网是一种（ D ）。 A有向图 B无向图 C无向无环图 D有向无环图6. 6. 采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（ S ）。A低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C与链接法处理冲突相同 D高于二分查找7. 7. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（ D ）参数。A值 B函数 C指针 D引用8. 8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（ A）。A行号 B列号 C元素值 D非零元素个数9. 9. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（ D ）。AO(log2n) BO(nlog2n) C0(n) D0(n2)10. 10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( C )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、 二、 运算题（每题 6 分，共24分）1. 1. 数据结构是指数据及其相互之间的_。当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_。2. 2. 队列的插入操作是在队列的_尾_进行，删除操作是在队列的_首_进行。3. 3. 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top=N表示栈空，则表示栈满的条件是_top=0_(要超出才为满)_。4. 4. 对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_，在表尾插入元素的时间复杂度为_。5. 5. 设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7 ，列下标j从0到3 ，则二维数组W的数据元素共占用_个字节。W中第6 行的元素和第4 列的元素共占用_个字节。若按行顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W6，3的起始地址为_。6. 6. 广义表A= (a,(a,b),(a,b),c),则它的深度为_，它的长度为_。7. 7. 二叉树是指度为2的_树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_。8. 8. 对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个_。对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的_。9. 9. 对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_个，其中_个用于指向孩子，_个指针是空闲的。10. 10. 若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A0中。其余类推，则A i 元素的左孩子元素为_,右孩子元素为_，双亲元素为_。11. 11. 在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有_和_两种。12. 12. 当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用_排序；当待排序的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用_排序。一、 填空题（每空1分，共26分）1. 1. 联系 图（或图结构）2. 2. 尾 首3. 3. top=04. 4. O（1） O（n）5. 5. 128 44 1086. 6. 3 3 7. 7. 65515132-145-2515637 图7有序 n-18. 8. 有序序列 后缀表达式（或逆波兰式）9. 9. 2n n-1 n+110. 10. 2i+1 2i+2 (i-1)/211. 11. 开放定址法 链接法12. 12. 快速 归并 三、 三、 运算题（每题6分，共24分）1. 1. 已知一个6´5稀疏矩阵如下所示， 试：（1） （1） 写出它的三元组线性表；（2） （2） 给出三元组线性表的顺序存储表示。2. 2. 设有一个输入数据的序列是 46, 25, 78, 62, 12, 80 , 试画出从空树起，逐个输入各个数据而生成的二叉搜索树。3. 3. 对于图6所示的有向图若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，试写出：(1) 从顶点出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树；(2) 从顶点出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树； 4. 4. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为： 图6 V=1,2,3,4,5,6,7;E=<2,1>,<3,2>,<3,6>,<4,3>,<4,5>,<4,6>,<5,1>,<5,7>,<6,1>,<6,2>,<6,5>若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，按主教材中介绍的拓朴排序算法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列.二、 三、 运算题（每题6分，共24分）1. 1. （1） (1,5,1),(3,2,-1),(4,5,-2),(5,1,5),(6,3,7) (3分)（2） 三元组线性表的顺序存储表示如图7示。2. 2. 图8如图8所示。3. 3. DFS： BFS： 4. 拓朴排序为： 4 3 6 5 7 2 1 四、 四、 阅读算法（每题7分，共14分）1. 1. int Prime(int n) int i=1; int x=(int) sqrt(n); while (+i<=x) if (n%i=0) break; if (i>x) return 1; else return 0; (1) (1) 指出该算法的功能；(2) (2) 该算法的时间复杂度是多少？2. 2. 写出下述算法的功能： void AJ(adjlist GL, int i, int n) Queue Q; InitQueue(Q); cout<<i<<' ' visitedi=true; QInsert(Q,i); while(!QueueEmpty(Q) int k=QDelete(Q); edgenode* p=GLk; while(p!=NULL) int j=p->adjvex; if(!visitedj) cout<<j<<' ' visitedj=true; QInsert(Q,j); p=p->next; 五、 五、 算法填空（共8分）如下为二分查找的非递归算法，试将其填写完整。Int Binsch(ElemType A ,int n,KeyType K)int low=0;int high=n-1;while (low<=high)int mid=_；if (K=Amid.key) return mid; /查找成功，返回元素的下标 else if (K<mid.key) _; /在左子表上继续查找 else _; /在右子表上继续查找return -1; /查找失败，返回-1 六、 六、 编写算法（共8分）HL是单链表的头指针，试写出删除头结点的算法。ElemType DeleFront(LNode * & HL) 参考答案四、 阅读算法（每题7分，共14分）1. 1. (1) 判断n是否是素数（或质数） （2）O（）2. 2. 功能为：从初始点vi出发广度优先搜索由邻接表GL所表示的图。五、 算法填空（8 分） (low+high)/2 high=mid-1 low=mid+1 六、 编写算法（8分）ElemType DeleFront(LNode * & HL)if (HL=NULL) cerr<<"空表"<<endl;exit(1);LNode* p=HL;HL=HL->next;ElemType temp=p->data;delete p;return temp; （二） 一、 一、 单选题（每题 2 分，共20分）1. 1. 栈和队列的共同特点是( A )。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出 C.都是先进先出D.没有共同点 2. 2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( D ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改3. 3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( C ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树4. 4. 设有一个二维数组Amn，假设A00存放位置在644(10)，A22存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A33(10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。C A688 B678 C692 D6965. 5. 树最适合用来表示( C )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据6. 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( D ). A2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17. 7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A19中，第一个元素放A1中，现进行二分查找，则查找A3的比较序列的下标依次为( D ) A. 1，2，3B. 9，5，2，3 C. 9，5，3D. 9，4，2，38. 8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为C A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）9. 9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ D ）个， A1 B2 C3 D410. 10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( A )条边才能确保是一个连通图。A.5 B.6 C.7 D.8 二、 二、 填空题（每空1分，共26分）1. 1. 通常从四个方面评价算法的质量：_、_、_和_。2. 2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为_。3. 3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J），则树中所含的结点数为_个，树的深度为_，树的度为_。4. 4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为_。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_。5. 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有_个指针域，其中有_个指针域是存放了地址，有_个指针是空指针。6. 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_个和_个。7. 7. AOV网是一种_的图。8. 8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有_条边。9. 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为_、_、_和_。10. 10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度_。11. 11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_，整个堆排序过程的时间复杂度为_。12. 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_排序是稳定的。 填空题（每空1分，共26分）1. 1. 正确性 易读性 强壮性 高效率2. 2. O(n)3. 3. 9 3 34. 4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / -5. 5. 2n n-1 n+16. 6. e 2e7. 7. 有向无回路8. 8. n(n-1)/2 n(n-1)9. 9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63）10. 10. 增加111. 11. O(log2n) O(nlog2n)12. 12. 归并 三、 三、 运算题（每题 6 分，共24分）1. 1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A 0.next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 6050789034 40next357204 12. 2. 图10请画出图10的邻接矩阵和邻接表。3. 3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V=1,2,3,4,5,6,7; E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4. 4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 四、 四、 阅读算法（每题7分，共14分）1. 1. LinkList mynote(LinkList L) /L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next) q=L；L=L>next；p=L； S1： while(p>next) p=p>next； S2： p>next=q；q>next=NULL； return L； 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2. 2. void ABC(BTNode * BT) if BT ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<<BT->data<<' ' 该算法的功能是： 五、 五、 算法填空（共8分）二叉搜索树的查找递归算法:bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item) if (BST=NULL) return false; /查找失败 else if (item=BST->data) item=BST->data;/查找成功 return _; else if(item<BST->data) return Find(_,item); else return Find(_,item); /if 六、 六、 编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 参考答案三、 运算题（每题6分，共24分）1. 1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）2. 2. 邻接矩阵： 邻接表如图11所示：图113. 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)204. 4. 见图124444422255285283452843 图12二、 四、 阅读算法（每题7分，共14分）1. 1. （1）查询链表的尾结点（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,an,a1） 2. 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。三、 五、 算法填空（每空2分，共8 分）true BST->left BST->right 四、 六、 编写算法（8分）int CountX(LNode* HL,ElemType x) int i=0; LNode* p=HL;/i为计数器 while(p!=NULL) if (P->data=x) i+; p=p->next; /while, 出循环时i中的值即为x结点个数 return i; /CountX （三）一、 单选题（每小题2分，共8分）1、 1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为 ( C)。A n B n/2 C (n+1)/2 D (n-1)/22、 2、在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行( D )。 A slink=plink; plink=s; B plink=s; slink=q; C plink=slink; slink=p; D q link=s; slink =p;3、 3、 栈的插入和删除操作在（ A）进行。A 栈顶 B 栈底 C 任意位置 D 指定位置4、 4、 由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ B） A 24 B 71 C 48 D 53二、 二、 填空题（每空1分，共32分）1、 1、数据的逻辑结构被分为_、 _ 、_和_四种。2、 2、一种抽象数据类型包括_和_两个部分。3、 3、在下面的数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为ao.next，则该线性表为_。 a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 60 56 42 38 74 25 4 3 7 6 2 0 1 datanext 4、 4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为_和_。5、 5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指向队首元素的_，该循环队列的最大长度为_。6、 6、当堆栈采用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用表示；当堆栈采用链接存储结构时，栈顶元素的值可用_表示。7、 7、一棵高度为5的二叉树中最少含有_个结点，最多含有_个结点；一棵高度为5的理想平衡树中，最少含有_个结点，最多含有_个结点。8、 8、在图的邻接表中，每个结点被称为_，通常它包含三个域：一是_；二是_；三是_。9、 9、在一个索引文件的索引表中，每个索引项包含对应记录的_和_两项数据。10、 10、 假定一棵树的广义表表示为A（B（C，D（E，F，G），H（I，J），则树中所含的结点数为_个，树的深度为_,树的度为_, 结点H的双亲结点为_,孩子结点为_ 。11、 11、 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_,整个堆排序过程的时间复杂度为_。12、 12、 在对m阶的B_树插入元素的过程中，每向一个结点插入一个索引项（叶子结点中的索引项为关键字和空指针）后，若该结点的索引项数等于_个，则必须把它分裂为_个结点。二、填空题（每空1分，共32分）1： 集合、线性、树、图；2： 数据描述、操作声名；3： （38，56，25，60，42，74）；4： HLnext =NULL； HL=HLnext；5： 前一个位置； n-1；6： S.stack S.top; HSdata;7： 5 318： 边结点、邻接点域、权域、链域；9： 索引值域、开始位置域；10： 10、3、3、B、I和J；11： O（log2n）、O(nlog2n);12： m 、 m - 1 三、 三、 运算题（每小题6分，共24分）1、 1、已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80, 95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。 2、 2、一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT0.12，散列函数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。 3、 3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。 4、 4、已知一个图的顶点集V各边集G如下：V = 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；E = （0，1），（0，4），（1，2），（1，7），（2，8），（3，4），（3 ，8），（5，6），（5，8），（5，9），（6，7），（7，8），（8，9）当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点V0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列。假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。图深度优先序列广度优先序列邻接矩阵表示时 邻接表表示时 四、 四、 阅读算法，回答问题（每小题8分，共16分） 1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：78 63 45 30 91 34 1，请写出输出结果。# include < iostream.h># include < stdlib.h >consst int stackmaxsize = 30;typedef int elemtype;struct stack elemtype stack stackmaxsize; int top;# include “stack.h”Void main ( ) stack a; initstack(a); int x; cin >>x; while (x! = -1) push (a, x ); cin >>x;while (!stackempty (a) cout <<pop (a) <<” ;cout <<end1;该算法的输出结果为：_. 2、阅读以下二叉树操作算法，指出该算法的功能。Template <calss type > void BinTree <Type> ：unknown (BinTreeNode<Type>*t) BinTreeNode< Type> *p =t, *temp; if (p!=NULL) temp = pleftchild; pleftchild = prightchild; prightchild = temp; unknown(pleftchild); undnown(prightchild); 该算法的功能是：_ 五、 五、 算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容（10分） 对顺序存储的有序表进行二分查找的递归算法 。 int Binsch( ElemType A ,int low ,int high,KeyType K ) if (low <= high) int mid = 1 if ( K= = A mid .key ) return mid; else if ( K < Amid.key) return 2 else return 3else return 4 六、 六、 编写算法（10分） 编写算法，将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为a1，an-1，an，则逆序链接后变为, an，an-1，a1。Void contrary (Lnode * & HL)
