小升初考试历年真题精选数学.doc
小升初考试历年真题精选系列三 （选自北大附中）1、 （1）1994×1993199319931993×199419941994=_ （2） = _.2、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有 人。3、有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子 人。4、1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子子的4倍，那么1993年孙子是 岁。5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3合起来是13亩。麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩，那么菜地有 亩。6、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记录时，时钟是 点。 7、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是 。8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得商383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是 ，除数是 。9、由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是 。10、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？11、某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？CEFDBA12、如图，ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么DEF是ABC的面积的几分之几？13、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几个？14、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15、一项工程甲、乙合作完成了全工程的7/10，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10又1/2天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？甲乙16、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（取3.14） 17、12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60720,126072。满足这个条件的正整数还有哪些？18、某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上AB两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？19、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米?20、三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少？附参考答案1、【答案】0 / 1163 【简析】解：（1）提示199319931993 =1993×100010001, 答案为0 （2）原式=(19941993)+(1992一199l)+(4-3)+(2-1)=(1十)×1994 =11632、【答案】1【简析】解：提示：7，2，3的最小公倍数为42，所以参加的学生总数为42人。答案为1人3、【答案】5000 【简析】设 有1个孩子家庭X个，则孩子共有X+(5000-X)/2×2=50004、【答案】7 【简析】设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X. 则：4×（X+12）=10X+12,则X=6 所以1993年孙子是7岁。5、【答案】18 【简析】设二元方程求解即可，菜地X,麦地Y.则：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12 解得：X=18,Y=126、【答案】2 【简析】这是一个等差数列的问题，很简单。2点7、【答案】32【简析】甲数×乙数=4×288，所以288×4÷36=328、【答案】8326 / 23 【简析】设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23；被除数=23×362=83269、【答案】70 【简析】先求出小正方形的边长=5 再求“十字架”周长=5×14=70。10、【答案】1.05 【简析】设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X，Y，Z则：3X+7Y+Z=3.15 4X+10Y+Z=4.2 两式相减得到：X+3Y=1.05, 即X=1.053Y对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到X+2(1.053Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。11、 【答案】360,420,620 【简析】三个月产量之比12:14:21；将总零件数按比例分配，三个月各生产了零件:360,420,62012、【答案】5/12 【简析】这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以 用间接法。假设ABC面积是1，然后只要求出ADF, EFC BDE 的面积就可以了，先连接CD. ACD面积是2/3则在ACD中可以求出ADF的面积为1/5×2/3=2/15相同的道理可以求出：BDE=1/4, EFC=1/5所以DEF的面积为12/151/41/5=5/12另注：这道题也可以用燕尾定理求解。13、【答案】15 【简析】设大班X,小班Y。则6(X+Y)=10X 所以Y=2 X /3 所以若只分给小班，10X/(2 X /3)=1514、【答案】乌龟先到，快了950【简析】这个题目不难，先算出兔子跑了330×10=3300，乌龟跑了30×（215+10）=6750，此时乌龟只余下70006750=250乌龟还需要250/30=8（1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了8（1/3）×330=2750，所以乌龟一共跑了3300+2750=6050所以乌龟先到，快了70006050=95015、【答案】20 【简析】甲的效率为1/15，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了3/10，3/10÷（1/15）=9/2，所以两人合作干了6天，甲乙所以乙的效率为（7/106/15）/6=1/20。乙单独需要20天甲乙16、【答案】0.14【简析】解：先求出甲的面积=1/2（4-1/4××4）=2/2乙的面积=1/8××41=/21大的减去小的=乙甲=/21-（2/2） =3=0.1417、【答案】11,110；14,35；15,30；20,20； 【简析】解：11,110；14,35；15,30；20,20。设满足条件的正整数对是a和b（ab）。依题意有ab=10(a+b),ab=10a+10b, ab-10a=10ba(b-10)=10ba=10+因为a是正整数，所以b是大于10的整数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。18、【答案】4.2千米/小时【简析】设乙走了40分钟后8点达到c点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点第一次甲走BE 乙走AE第二次甲走BD 乙走 CD(时间相同)由于BE=9 BD=2所以AE:CD=9:2 设CB=x千米由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD=2CD所以AE=(x+2)×2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2) 5x=4 x=0.8所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米 乙的速度是(2+0.8)÷2/3=4.2千米/小时19、【答案】24立方厘米【简析】因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应相同。将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变、高为20+5=25(厘米)的圆柱的体积，因而饮料占容积的。所以瓶内有饮料30×=24立方厘米20、 【答案】19:11【简析】三年级先步行，一年级坐车同时从A点出发，到C点后，一年级下车，车立即返回，与三年级在B点相遇，三年级在B点上车，直到D点三年级从A步行到B的同时，汽车从A到C又返回到B，所以：即在相同时间里，汽车行驶距离AB+2BC是三年级行走距离AB的12倍，那么汽车在BC间的往返行程2BC就是三年级行走距离AB的11倍为使两个年级的学生在最短的时间内到达D点，车在B点接三年级上车后，必须与一年级步行的同学同时到达，所以：即在相同时间里，汽车行驶距离2BC+CD是一年级行走距离CD的20倍，那么汽车在BC间的往返行程2BC就是一年级步行距离CD的19倍比较式和式，可得： 三年级行走距离一年级行走距离=1911
