212指数函数及其性质（一）.pptx
2.1.2 指数函数及其性质（指数函数及其性质（1）问题问题1： 某种细胞分裂时某种细胞分裂时,由由1个分裂为个分裂为2个个,2个分为个分为4个个, 一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂x次后次后，得到的细胞的个得到的细胞的个数数y与与x的函数关系的函数关系式式是是什么？什么？ xy2问题问题2:有一根有一根1米长的绳子米长的绳子,第一次剪去绳长一半第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半第二次再剪去剩余绳子的一半,剪了剪了x次后绳次后绳子剩余的长度为子剩余的长度为y米米,试写出试写出y与与x之间的函数关系之间的函数关系.xy)21(以上两个实例得到的函数：以上两个实例得到的函数：(1)2xy 1(2)( )2xy 定义域：定义域：*|x xN 定义域：定义域：*|x xN 两个的共同形式：两个的共同形式：xya 思考：思考：对于怎样的对于怎样的,xaya 是一个函数是一个函数,且定义域且定义域R.xay 21 x0 a1 x0 a0 a说明：说明：1 a11 xy无研究意义无研究意义 定义定义: 函数函数 叫指数函数叫指数函数，其中其中x是自变量，是自变量，函数的定义域是函数的定义域是R.xya )(01aa ， 且且答答: (1)，(5)，(9) 是指数函数；是指数函数；11(8)( ).44x是是指指数数函函数数与与的的和和 1(9)(21) (,1) .2xyaaa 且且问下列函数是指数函数吗？问下列函数是指数函数吗？ 4(1)4 ; (2); (3)4 ; (4)( 4) ;xxxyyxyy 211(5); (6)4; (7); (8)( );44xxxxyyyxy 解：解：2.a y =(a23a+3 )ax是指数函数，是指数函数，2331aa01aa且且 例例1.函数函数y(a23a3)ax是指数函数，求是指数函数，求a的值，的值，并写出这个指数函数并写出这个指数函数0,1aa且且12aa或或即即故所求故所求指数函数为：指数函数为：2 .xy (01)xyaaa指指数数函函数数且且的的图图象象和和性性质质12( ).2xxyy先先画画出出函函数数，的的图图象象下面研究：下面研究：2xy 2xy .1( )2xy 12xy 13( ).3xxyy再再画画出出函函数数，的的图图象象2xy 1( )2xy 1( )3xy 3xy 2xy 1.6xy 0.7xy 1.60.7.xxyy同同样样还还可可以以画画出出函函数数，等等的的图图象象3xy 1( )2xy 1( )3xy (01)xyaaa指指数数函函数数且且的的图图象象和和性性质质下面研究：下面研究：2xy 1.6xy 0.7xy 3xy 1( )2xy 1( )3xy （5）当）当 x0 时，时， y1； 当当 x0 时，时，0y0 时，时，0y1； 当当 x1.（2）值域：）值域：(0 , +)( 7 ) 底数底数 a 越大，函数图象在越大，函数图象在 y 轴右侧部分越接近轴右侧部分越接近 y 轴正轴正半轴半轴 .2xy 1.6xy 0.7xy 3xy 1( )2xy 1( )3xy .) 1, 0(1的图象过定点且思考：函数aaayx例例2比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：2.53(1) 1.71.7，；0.10.2(2)0.80.8 ，；0.810.92107(3) ()()107 ，；0.33.1(4) 1.70.9.，解：解：(1)1.71 ，是增函数，xy7 . 12.53 又又2.531.71.7. (2)00.81 ，是减函数，xy8 . 00.20.1 又又0.10.20.80.8 0.10.20.80.8. 0.810.92107(3) ()()107 ，；解：解：0.810.81107()()107 ，1017 且且，.)710(是增函数xy 92. 081. 0又0.810.921010()()77 ，0.810.92107()().107 即即0.33.1(4) 1.70.9.，解：解：由指数函数的性质知由指数函数的性质知3 . 07 . 107 . 1，11 . 39 . 009 . 0，1.9 . 07 . 11 . 33 . 0思考：思考： 如图如图B1例例3 3、求下列函数的定义域和值域：、求下列函数的定义域和值域：（1 1） ；（；（2 2） ；（3 3） ；（；（4 4） ；（5 5）y=4=4x+2+2x+1+1-3-3。xy21xy12223)41(xxy1212xxy练习、求下列函数的定义域和值域：练习、求下列函数的定义域和值域：（1 1） ; ; （2 2） ；（3 3） ； （4 4） ；（5 5）y=(52=(52x-4-4x-4) -4) 。91312xy222xxy32)41(2xxyxxxxy323221作业作业1.教材教材59页习题页习题2.1 A组第组第59题；题；2.乐学七中乐学七中活页活页2.1.2（1）
