正比例和反比例定义.doc

正比例和反比例定义比的含义:两个数相除，又叫做这两个数的比比例:表示两个比相等的式子叫做比例比例尺=图上距离/实地距离正比例1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）。3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变正比例和反比例4、比值=比的前项除以后项。例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？例如：正方形的周长与边长两个量是否成正比例？注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系行驶的路程和时间是成正比例的量。反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定）反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。成反比例的量前提：两种相关的量（乘法关系）要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：x*y=k（一定） 接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成=k（一定）一、判断1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（）2长方形的长一定，宽和面积成正比例（）3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例（ ）4圆的半径和周长成正比例（）5分数的分子一定，分数值和分母成反比例（）6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例（）7铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例（）8除数一定，被除数和商成正比例（）