江苏省南通市崇川区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题.doc

20172018 学年第一学期期终质量监测八年级数学试卷时间：120 分钟；分值：150 分注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1答题前，请务必将自己的姓名、考试号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置2答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形分别是我国国产品牌汽车东风，长安、中华、奔腾的标识，在这些标识中，是轴对称图 形有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列计算中，正确的是A a 3 + a 2 = a 5 B a 8 ¸ a 4 = a 2 C (a 2 )3 = a 8 D a 2 × a 3 = a 53下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A1， ，3B1.5，2，2.5C2，3，4D4，5，64若分式有意义，则 a 的取值范围是Aa0B a0Ca1Da15根据下列已知条件，能画出唯一ABC 的是AAB3，BC4，CA8BAB4，BC3，A30°CA60°，B45°，AB4DC90°，AB6A6. 如图，在 RtABC 中，C90°，CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，若 CD4，则 DE 的长为数学试卷 第 1 页（共 6 页）ECDB（第 6 题）A2B3C4D57下列各组二次根式中，能合并的一组是A和 B和C和 D和8如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）数学试卷 第 6 页（共 6 页）A扩大 3 倍 B缩小为原来的 C扩大 6 倍D不变9如图，在ABC 中，C90°，AC2，点 D 在 BC 上，ADC2B，AD，则 BC 的长为A1B1C1D1ABDC（第 9 题）10若式子的值为 2，那么 a 的取值范围是Aa4Ba2Ca2 或 a4D2a4二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把最终答案直接填写 在答题卡相应位置上）11若等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为 12已知mn2，mn2，则(2m)(2n) AD13如图，BCEF，ACBF.请你添加一个适当的条件，使得ABCDEF（只需填一个答案即可）14若 a + b = 3 ，则 a2 + 6b - b2 值为 BECF（第 13 题）15在ABC 中，AB13，BC10，BC 边上的中线 AD12则 AC 的长为 16已知关于 x 的方程解是正数，则 m 的取值范围为 17对实数 a、b ，定义运算如下： ab =，例如： 23=2-3 =则计算：2(2)1 = 18如图，已知直线 ab，a，b 之间的距离为 4，点 P 到直线 a 的距离为 4，点 Q 到直线 b 的距离为 2，PQ= 2在直线 a 上有一动点 A，直线 b 上有一动点 B，满足 ABb，且 PA+AB+BQ 最小，此时 PA+BQ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 10 分）计算（1）（2）20.（本小题满分 10 分）计算（1） (ab 3 - 2a 2 b 2 )¸ ab + (a + b)× 2a ；（2） (2 x + 3 y )2 - (2 x + y )(2 x - y )21（本小题满分 8 分）因式分解（1） 4a 2 - 9 ；（2） 3ax 2 + 6axy + 3ay 2 22（本小题满分 8 分）解方程23（本小题满分 8 分）化简并求值,其中 a 满足 a 2 + 2a - 1 = 024（本小题满分 9 分）如图建立了一个平面直角坐标系.（1）在图 1 中，画出ABC 关于 y 轴对称的 A¢B¢C¢ ；（2）在图 2 中，点 D 的坐标为（1，3），点 E 在图中的格点（小正方形的顶点）上，且在 y 轴 的右侧，如果ODE 是等腰三角形，请在图中标出所有满足条件的点 E，并写出点 E 的坐 标.yyDCA1O1xB1O1x（图 1）（图 2）25（本小题满分 8 分）如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 ABDE，AD，AFDCB求证：BCEFD AFCE（第 25 题）26（本小题满分 10 分）某商家用 1200 元购进了一批 T 恤，上市后很快售完，商家又用 2800 元购进了第二批这种 T 恤， 所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 5 元（1）该商家购进的第一批 T 恤是多少件？（2）若两批 T 恤按相同的标价销售，最后剩下 20 件按八折优惠卖出，如果希望两批 T 恤全部 售完的利润率不低于 16%（不考虑其它因素），那么每件 T 恤的标价至少是多少元？27（本小题满分 12 分）在ABC 中，B45°， AMBC，垂足为 M（1）如图 1，若 AB 4，BC7，求 AC 的长；（2）如图 2， 点 D 是线段 AM 上一点，MD=MC，点 E 是ABC 外一点，CE=CA，连接 ED并延长交 BC 于点 F，且BDFCEF， 求证ACBD；BFCFAA EDBMCBFMC（图 1）（图 2）28（本小题满分 13 分）在ABC 中，ABAC，BAC50° ，D 是 BC 的中点，以 AC 为腰向外作等腰直角ACE，EAC90°，连接 BE，交 AD 于点 F，交 AC 于点 G（1）求AEB 的度数；E（2）求证：AEBACF；（3）若 AB4，求 BF 2 + FE 2 的值AGFBDC（第 28 题）