三角形的角平分线中线高线.ppt
关于三角形的角平分线中线高线现在学习的是第1页，共53页1.什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？回回 顾顾 由三条由三条不在同一直线上不在同一直线上的线段首尾的线段首尾顺次连接而成的平面图形叫做三角形顺次连接而成的平面图形叫做三角形. .现在学习的是第2页，共53页2.三角形的三角形的三边三边有什么关系？有什么关系？回回 顾顾 三角形的三角形的任意任意两边之和大于第三边两边之和大于第三边三角形的三角形的任意任意两边之差小于第三边两边之差小于第三边现在学习的是第3页，共53页3.（1）三角形的）三角形的内角内角呢？呢？回回 顾顾 三角形的内角和为三角形的内角和为1803.（2）根据）根据三角形内角的大小三角形内角的大小可以把三可以把三角形分为哪些特殊的三角形？角形分为哪些特殊的三角形？ 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形锐角三角形，直角三角形，钝角三角形现在学习的是第4页，共53页如图，如图，ABCABC中，有一条红色线段，一端点在顶点中，有一条红色线段，一端点在顶点A A处，处，另一端点从点另一端点从点B B沿着沿着BCBC边移动到点边移动到点C C，观察移动过程中，观察移动过程中形成的无数条线段（形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,AD,AE,AF,AG,）中，有没有特）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回回 顾顾现在学习的是第5页，共53页三角形的角平分线、中线、高线三角形的角平分线、中线、高线现在学习的是第6页，共53页如图，如图，ABCABC中，有一条红色线段，一端点在顶点中，有一条红色线段，一端点在顶点A A处，处，另一端点从点另一端点从点B B沿着沿着BCBC边移动到点边移动到点C C，观察移动过程中，观察移动过程中形成的无数条线段（形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,AD,AE,AF,AG,）中，有没有特）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回回 顾顾ABCD当当AD为为A的角平分线时的角平分线时现在学习的是第7页，共53页一、三角形的角平分一、三角形的角平分线线一、三角形的角平分线现在学习的是第8页，共53页想一想任意作一个三角形，怎样画任意作一个三角形，怎样画出它的一个内角的平分线吗出它的一个内角的平分线吗？BCA现在学习的是第9页，共53页现在学习的是第10页，共53页作图方法：作图方法：想一想 度度 量量 法法 尺规作图尺规作图 折叠法折叠法 现在学习的是第11页，共53页回 顾在几何作图的时候有哪些注在几何作图的时候有哪些注意事项？意事项？作图注意事项：作图注意事项：1.1.用铅笔作图，保留作图痕迹；用铅笔作图，保留作图痕迹；2.2.标记应有的字母和符号；标记应有的字母和符号；3.3.能正确地叙述作图语言。能正确地叙述作图语言。现在学习的是第12页，共53页想一想BCA活动一：活动一：1.1.任意作一个三角形，用任意作一个三角形，用度度量法量法和和尺规作图法尺规作图法分别画出它的两个分别画出它的两个内角的角平分线。内角的角平分线。现在学习的是第13页，共53页定 义BCDA三角形的角平分线三角形的角平分线是是线段线段哦！哦！你能给三角形的角平分线你能给三角形的角平分线下个定义吗？下个定义吗？线段线段ADAD是是ABCABC中中A的的角平分线角平分线1=2（角平分线的定义角平分线的定义）现在学习的是第14页，共53页现在学习的是第15页，共53页例例1 1、ABCABC的角平分线画得对吗？为什么？的角平分线画得对吗？为什么？( X )( X )D DC CB BA A( X )( X )应用例题应用例题1D DC CB BA A现在学习的是第16页，共53页探一探BCA活动一：活动一：2.2.画出刚才图形中三角形中画出刚才图形中三角形中的第三个角的角平分线。的第三个角的角平分线。你有什么发现？你有什么发现？现在学习的是第17页，共53页做一做性 质选一个不同与你画的三选一个不同与你画的三角形模型，折折看角形模型，折折看现在学习的是第18页，共53页如图，如图，ABCABC中，有一条红色线段，一端点在顶点中，有一条红色线段，一端点在顶点A A处，处，另一端点从点另一端点从点B B沿着沿着BCBC边移动到点边移动到点C C，观察移动过程中，观察移动过程中形成的无数条线段（形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,AD,AE,AF,AG,）中，有没有特）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回回 顾顾ABCD当当AD为为BC中线时中线时现在学习的是第19页，共53页一、三角形的角平分一、三角形的角平分线线二、三 角 形 的 中 线现在学习的是第20页，共53页 猜猜看：什么是三角形的中线？猜猜看：什么是三角形的中线？ 在三角形中在三角形中, ,连接一个顶点与它对边连接一个顶点与它对边中中点点的的线段线段, ,叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线. .定 义 如何画出三角形的中线如何画出三角形的中线？BCEA AE AE是是ABCABC中中BCBC边上的中线边上的中线 BE= EC(BE= EC(中线的定义）中线的定义）三角形的中线也是三角形的中线也是是是线段线段哦！哦！现在学习的是第21页，共53页（1 1） ABCABC的的BCBC边的中线边的中线EFEF中线画得对中线画得对 吗？为什么？吗？为什么？( X )( X )F FE EC CB BA A应用例题应用例题2现在学习的是第22页，共53页ABH中的中的BH边边AGF中的中的GF边边(2)(2)若若BG=GH=HF,BG=GH=HF, 则则AGAG是是 的中线，的中线， AHAH是是 的中线。的中线。H HG GF FE ED DC CB BA A应用例题应用例题2现在学习的是第23页，共53页探一探BCA活动二：任意作一个三角形，画出它活动二：任意作一个三角形，画出它的三条边的中线。的三条边的中线。看看有什么发现？看看有什么发现？现在学习的是第24页，共53页做一做性 质你能通过你能通过折纸折纸的方法来验证它吗的方法来验证它吗? ?现在学习的是第25页，共53页你会折三角形的一条中你会折三角形的一条中线吗线吗? ?现在学习的是第26页，共53页现在学习的是第27页，共53页 （3 3）在）在ABCABC中中,CD,CD是中线是中线, ,已知已知BC-AC=5cm, BC-AC=5cm, DBC DBC的周长为的周长为25cm,ADC25cm,ADC的周长是的周长是 . .ADBC应 用 ADC ADC与与 CBDCBD的面积关系为（的面积关系为（ ）20cm相相 等等应用例题2现在学习的是第28页，共53页如图，如图，ABCABC中，有一条红色线段，一端点在顶点中，有一条红色线段，一端点在顶点A A处，处，另一端点从点另一端点从点B B沿着沿着BCBC边移动到点边移动到点C C，观察移动过程中，观察移动过程中形成的无数条线段（形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,AD,AE,AF,AG,）中，有没有特）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回回 顾顾ABCD当当AD为为BC边的高线时边的高线时现在学习的是第29页，共53页一、三角形的角平分线一、三角形的角平分线三、三角形的高线现在学习的是第30页，共53页0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5BAC回回 顾顾现在学习的是第31页，共53页ABCD定定 义义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，线，顶点与垂足顶点与垂足之间的之间的线段线段叫叫三角形的高。三角形的高。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5现在学习的是第32页，共53页现在学习的是第33页，共53页探一探BCA活动三：活动三：任意任意作一个三角形，画出作一个三角形，画出它三边的高。它三边的高。还跟刚才一样吗？还跟刚才一样吗？现在学习的是第34页，共53页想一想 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形 分情况讨论！分情况讨论！现在学习的是第35页，共53页O性质探究性质探究 锐角三角形锐角三角形 现在学习的是第36页，共53页ABC性质探究性质探究你又有什么发现？你又有什么发现？ 折折呢？折折呢？ 直角三角形直角三角形 现在学习的是第37页，共53页ABCDEF回回 顾顾 钝角三角形钝角三角形 现在学习的是第38页，共53页性性 质质能折出钝角三角形能折出钝角三角形的三条高吗？的三条高吗？现在学习的是第39页，共53页OAABCDEF性质探究性质探究OO现在学习的是第40页，共53页现在学习的是第41页，共53页ABDCEF（1 1）ABCABC中，中，BCBC边上的高是边上的高是( );( ); AB AB边上的高是（边上的高是（ ）；）； BCEBCE中中, BE, BE边上的高是（边上的高是（ ）；）； ECEC边上的高是（边上的高是（ ）；）； ACDACD中中, AC, AC边上的高是（边上的高是（ ）；）； CDCD边上的高是（边上的高是（ ）。）。 应用例题应用例题3AFCECEBECDAC现在学习的是第42页，共53页现在学习的是第43页，共53页小结：小结：三角形的角平分线，中线，高三角形的角平分线，中线，高 线的定义及其相关性质。线的定义及其相关性质。 角平分线角平分线 中中 线线 高高 线线现在学习的是第44页，共53页现在学习的是第45页，共53页应用例题应用例题4 1.在在ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高，AE是一条是一条角平分线，角平分线， B=72, C=36,求求DAE的度数的度数。ABDEC现在学习的是第46页，共53页现在学习的是第47页，共53页例例1 1。一个缺角的三角形残片如图所示，不回。一个缺角的三角形残片如图所示，不回复这个缺角，请你作出复这个缺角，请你作出ABAB边上的高所在的直边上的高所在的直线，你是怎么样做的线，你是怎么样做的? ?为什么？为什么？应用例题应用例题4现在学习的是第48页，共53页现在学习的是第49页，共53页知识小结知识小结三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的中线三角形的中线三角形的高线三角形的高线1.定 义2.作图方法4.作图方法3.性 质线线 段段技巧规范技巧规范现在学习的是第50页，共53页现在学习的是第51页，共53页例例1.1.如图如图, ,在在ABCABC中中, ,角平分线角平分线BDBD，CECE相交与相交与I,I, (1) (1)当当A=50A=50时时,BIC=,BIC=（ ）; ;AIDEBC应 用（2 2）如果设）如果设A A为为,求求BIC(BIC(用用表示表示).).现在学习的是第52页，共53页感谢大家观看现在学习的是第53页，共53页
