用完全平方公式因式分解(第15课时).ppt

分解因式分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？式吗？(1) a22abb2(2) a22abb2(1)两项两项 (2)平方差平方差完全平方公式完全平方公式反过来就是：反过来就是：两个数的平方两个数的平方和，加上和，加上(或减或减去去)这两数的积这两数的积的的2倍，等于倍，等于这两数和这两数和(或差或差)的平方。的平方。a 2ab b = (ab)2 a 2ab b = (ab)2 因式分解因式分解完全平方公式：(ab)2 = a 2ab b(ab)2 = a 2ab b整式乘法整式乘法我们把多项式我们把多项式a a2ab2abb b 和和 a a2ab2abb b 叫做叫做完全平方式完全平方式。完全平方式有什么特征？完全平方式有什么特征？(1)二次三项式二次三项式。(2)两数的两数的平方和平方和，两数，两数积的积的2倍倍。把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（1）（2）2241baba229124yxyx2849 判断下列各式是不是完全平方式，判断下列各式是不是完全平方式，并说说理由。并说说理由。（1） a2+ +4a4 (2) x24x 4y2 (5) 4a22ab b2 (4) a2 ab b2 (3) x2 6x 9 (6) (a+b)22(a+b) 1!灵活地把灵活地把(2xy)看成一个整体，看成一个整体，这需要你的智慧哟。这需要你的智慧哟。 例例1把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)4a12ab9b(2)x4xy4y(3)3ax6axy3ay(4)(2xy) 26 (2xy)9注意啦！首先要考虑能不能提取公注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！因式！把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)9a26abb2(2)a210a25(3)49b2a214ab(4)4x3y4x2y2xy3(5)x418x2816.6. (y(y2 2 + x + x2 2 ) )2 2 - 4x- 4x2 2y y2 2将将4x21再加上一项，使再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种它成为完全平方式，你有几种方法？方法？2.(a+b)22(a+b)(a-b) (a-b)2 ? 3.(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)2!1.16x4- -8x214.求证求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是是一个完全平方式一个完全平方式1. . 25x410 x21 2 .x24y24xy 3. 3. 3ax26axy3ay2 验收：分解因式验收：分解因式4.-2a4.-2a3 3b b3 3+4a+4a2 2b b3 3-2ab-2ab3 35.5. 9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)26.6. (y(y2 2 + x + x2 2 ) )2 2 - 4x- 4x2 2y y2 2