直角三角形的判定西郊中学.ppt

一、背景分析一、背景分析 1.1教材的地位和作用教材的地位和作用 “直角三角形的判定”在本书中具有承上启下的作用。在现实生活中应用广泛，对学生用数形结合思想探究知识有重要作用。 1.2教学重点与难点教学重点与难点 直角三角形的判定对解决现实世界中的具体问题联系紧密，因此我将理解和应用直角三角形的判定方法确定为本节内容的重点。 在直角三角形的判定方法获得过程中，学生需具备一定的数形结合思想和探究推理能力，因此本节的难点是运用直角三角形的判定方法解决问题。创创设设情情境境(3min)(3min)探探求求新新知知(18min)(18min)拓拓展展应应用用(15min)反反思思小小结结(3min)布布置置作作业业(1min)据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处. 你知道这是什么道理吗?222abca2+b2=c2 活动活动3 3 从从勾股定理到勾股定理的逆定理：反过来勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么 这个三角形是直角三角形.（板书）勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.注意：（1）勾股定理与勾股定理的逆定理之间的关系；（2）“勾股定理的逆定理”严格的证明以后会学到；（3）“勾股定理的逆定理”的用途.分析：根据勾股定理的逆定理, 判断一个三角形是不是直角三角形, 只要看两条较短边长的平方和是否等于最长边长的平方.数形结合思想 活动活动4 4 范例点击，提高认知范例点击，提高认知例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?（1）a=7，b=25，c=24; （2） a=13，b=11，c=9解：（1）最大边为25 a2+c2=72+242=49+576 =625 b2=252 =625 a2+c2= b 2 以7，25，24为边长的三角形是直角三角. 2）学生板演 13 12 4 3 D C B A例2、已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13.求四边形ABCD的面积.（师生共同分析，教师板演） 活动活动55随堂练习，巩固深化随堂练习，巩固深化练习1：下面以a、b、c为边长的ABC是不是直角三角形？如果是请指明哪一个角是直角？（1）a=6 b=8 c=10 .（2）a=12 b=8 c=15 .（3）a=8 b=6 c=5 .（4）a=2 b=3 c=4 . 【设计意图】练习1与例1配套练习，放在例1结束后使用.练习2：满足下列条件ABC，不是直角三角形的是 （ ） A、b2 = a2 c2 B、a:b:c=345 C、C=AB D、AB C =345练习3：在ABC中，a=3, b=4, c=5,求此三角形的面积。3 3 活动活动66解困惑解困惑在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.解解:这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形.理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.形这个三角形是直角三角2222222222)5()4()3(25)5(25169)4()3(aaaaaaaaaa活动活动7 反思小结，发展潜能反思小结，发展潜能通过本节课的学习，同学们有哪些收获？用到了哪些数学思想和方法？1、 勾股定理的逆定理的内容；、判定一个三角形是直角三角形有哪些方法（从角、边两个方面来总结）；、勾股定理与它的逆定理之间的关系.、数形结合的数学思想（通过三角形三边长间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形）.活动活动8分层作业，个性发展分层作业，个性发展 八年级数学（上）(注:自选书本)第6568页 课时3（1）必做栏目：【基础与巩固】、 【拓展与提高】（2）选做栏目： 【想一想】六、教学评价设计六、教学评价设计本课关注学生对直角三角形判定的理解应用，通过活动，给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。学生亲身经历了知识的形成过程，在教学活动中培养了学生动手操作、自主探索、合作交流等良好的学习习惯。本课的教学过程设计为：情境问题探究反思（归纳）提高，这充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。以上是我对这节课的教学设想，以上是我对这节课的教学设想，不足之处，恳请各位批评指正。谢谢！不足之处，恳请各位批评指正。谢谢！谢谢谢谢